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概率统计与线性规划试题 北大光华考研热线 北京大学1997年硕士研究生入学考试试题概率统计与线性规划试题 参考答案(仅供参考) 由greenweaver整理一、1. 极大似然估计：L（x1,x2,xn;）=矩估计: 2. 二、1. x 与y 不独立. 2. 三、 1. EX=2. , 由中心极限定理,可推导得N(EX,即近似服从四、 五、分布律如下：x1,x2,x3）(0,0,0)(0,0,1)(0,1,0)(1,1,0)Px1,x2,x3）(0,1,1)(1,0,0)(1,0,1)(1,1,1)P六、1. .3. 由一元回归知识知，故 , 七、设 ,p=P(x=1), 则X依题，要检验假设： H0: p=0.5 H1: p0.5由独立同分布中心极限定理,当n充分大时, 八、1. 对偶规划(B)：max y1+2y2st -y1-y2 2. 最优解 （y1,y2）=(8,6) 最优目标值 =203. 由(B)的y1,y2不为0,知（A）的两个约束为等号，由(B)的第1个约束条件在最优解处不为等号知x1=0，故得(A)的解为(0,4,3)。九、 1. 2. 除非负规划外，此规划最多有m+n-1个相互独立的约束条件。3 如果直接用单纯型法解上述线性规划问题，则会出现变量数目太多的情况，在每个约束方程都要加一个人工变量，总共有mn+m+n个变量。用表上作业法可以解决此问题。4. 令，则即为一可行解。又有界可行域（或者论证必有最优解。5. 产大于销， 补充说明及复习提示：97年之后就很少考运输问题了，但作为这门专业课考试，运输问题还是要求的（但一般不要求表上作业法的具体算法）。另外，能否建一个模型，不论产销是否平衡，该模型统一适用（不虚拟产地和销地）？（意即该模型并不根据产销是否平衡来判断约束条件是否取等号还是不等号）：令为费用矩阵，M为大于的数，则st http:/g
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