甘肃省秦安一中高三数学补习班周考练试题八.doc

秦安一中20112012学年度高三、补习班数学周考练（八）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合a=x1x2,b=xx。若ab，则的取值范围是 （ ）（a）1 （b）1 （c）2 （d）22（理）当z =时，z100 + z50 + 1的值等于 （ ）a1b 1cid i （文）已知全集u = 1，2，3，4，5，6，7，a = 3，4，5，b = 1，3，6，则a(ub) 等于 （ ）a4，5b2，4，5，7c1，6d33函数y = x2 1 (x 0)的反函数是 （ ）ay =（x 1）by = （x 1）dy = （x 1）4函数f (x) =的图像相邻的两条对称轴之间的距离是 （ ）ab5cd5设等差数列an的前n项和为sn，且a3 + a5 + a7 = 15，则s9等于 （ ）a18b36c45d606已知p是以f1、f2为焦点的椭圆(a b 0)上的一点，若= 0，tanpf1f2 =，则此椭圆的离心率为 （ ）abcd7（理）、为两个确定的相交平面，a、b为一对异面直线，下列条件中能使a、b所成的角为定值的有 （ ） （1）a，b（2）a，b（3）a，b （4）a，b，且a与的距离等于b与的距离a0个b1个c2个d4个 （文）已知直线l、m、n及平面、，下列命题中的假命题是 （ ）a若lm，mn，则lnb若l，n，则lnc若l，n，则lnd若l，则l8将边长为1的正方形abcd沿对角线bd折起，使得点a到点的位置，且c = 1，则折起后二面角 dc b的大小为 （ ）aarctanbcarctand9某医院为了支援汶川地震灾区的重建工作，要从4名男医生和3名女医生中选出3名医生前往灾区，至少有一男一女的不同选派方法有60种30种35种210种10盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只螺丝钉，那么等于 （ ）a恰有1只是坏的概率b4只全是好的概率c恰有2只是坏的概率d至多2只是坏的概率11（理）函数f (x)的定义域为r，导函数的 图像如图1所示，则函数f (x) （ ）a无极大值点，有四个极小值点b有三个极大值点，两个极小值点c有两个极大值点，两个极小值点d有四个极大值点，无极小值点 （文）已知f (x) = x3 ax，xr，在x = 2处的切线垂直于直线x + 9y 1 = 0，则a =（ ）a1b 1 c3d 312在中,角、所对的边分别为、，若，则角 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13（理）若nn*，n 100，且二项式的展开式中存在常数项，则所有满足条件的n值的和是_ （文）在的展开式中常数项是_14与直线x+2y+3=0垂直，且与抛物线y = x2 相切的直线方程是 . 15已知向量，且，则 。16若x0，y0，且，则的最小值是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在abc中， a、b、c分别是角a、b、c的对边,（2ac，b）,(cosb，cosc)，且0（1） 求b的大小；（2）若b，求ac的最大值18（本小题满分12分）（理）从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量表示所选3人中男生的人数 （1）求的分布列； （2）求的数学期望； （3）求“所选3人中男生人数1”的概率 （文）一名学生在军训中练习射击项目，他射击一次，命中目标的概率是，若连续射击6次，且各次射击是否命中目标相互之间没有影响 （1）求这名学生在第3次射击时，首次命中目标的概率； （2）求这名学生在射击过程中，恰好命中目标3次的概率19（本小题满分12分）(理)已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，点在直线上。（） 求数列的通项公式和；（） 设，求数列的前n项和。(文)已知数列的前项和为，点在直线上；数列满足，且，它的前9项和为153.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值； 20（本小题满分12分）如图2所示，已知四棱锥pabcd的底面是直角梯形，abc=bcd = 90，ab = bc = pb = pc = 2cd，侧面pbc底面abcd （1）证明：pabd； （2）求二面角p bd c的大小； （3）求证：平面pad平面pab21（本小题满分12分）已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆，其离心率，且经过抛物线的焦点。（1）求椭圆的标准方程；（2）若过点b（2，0）的直线l与椭圆交于不同的亮点e、f(e在b、f之间)且，试求实数的取值范围。22（本小题满分12分）（理）已知函数f (x)的导数f(x)满足0f(x)a时，总有f (x)x成立；()对任意x1、x2，若满足|x1a|2，|x2a|2，求证：|f (x1)f (x2)|4.（文）已知函数的图像经过原点o，且在处取得极值，曲线在原点处的切线与直线的夹角为45，且切线的倾斜角为钝角。（i）求的解析式；（ii）若函数的图像与函数的图像恰有3个不同交点，求实数m的取值范围。秦安一中20112012学年度高三、补习班数学周考练（八）参考答案一、选择题1b2（理）d (1 i)2 = 2iz2 = i，z100 + z50 + 1 = ( i)50 + ( i)25 + 1 = 1 i + 1 = i （文）a ub = 2，4，5，7，a(ub) = 4，53d 显然y = x2 1 (x 0)的值域为( 1，+)反函数为y =4d f (x) =cos+ sin = 2(sincos+ cossin) = 2sin周期为t =则相邻的对称轴间的距离为5c a3 + a5 + a7 = 3a5 = 3 (a1 + 4d) = 15而s9 = 9 = 9 (a1 + 4d)即s9 = 456d 由知pf1pf2又知tanpf1f2 =而pf1 + pf2 = 2a，f1f2 = 2ce =7（理）b 由题意知（3）满足条件，有一个 （文）c l和n可满足平行、相交、垂直等多种情况8c 将bd折起后，如图所示作cd于e，作efbc，连，efcd又cd，则f为所求= 1，又= cd = 1=又e为cd中点，又efbcefbc，ef =，又= 1bd，=又+ ef2 =ef，tan9b至少一男一女包含一男二女和二男一女的情况,则选派数,故选.10c 恰有1只坏的概率为p1 =，4个全是好的概率为p2 =，恰有2只坏的概率为p3 =，至多2只坏的概率p4 =11（理）c 由题图知= 0的x值有4个，再由极值定义判断可知c为答案 （文）c = 3x2 a切线斜率：k = 3 22 a = 12 a，又切线与x + 9y 1 = 0垂直则k = 9，12 a = 9，即a = 312由,得，,故选.二、填空题13（理）950提示：tr + 1 =令3n 5r = 0，得再令r = 3k，kn*，n = 5k a，于是在a与b间必存在c，ac0g(x)在定义域上为增函数又g(a)=af(a)=0当xa时，g(x)g(a)=0当xa时，f(x)x.（3）不妨设x1x2，0f(x)1f(x)在定义域上为增函数由（2）知xf(x) 在定义域上为增函数.x1f(x1)x2f(x2)0f(x2)f(x1)x2x1即|f(x2)f(x1)|x2x1|x2x1|x2a|+|x1a|4|f(x1)f(x2