高中数学 211数轴上的基本公式同步检测 新人教B版必修2.doc

2.1.1 数轴上的基本公式一、选择题1下列命题：相等的向量，它们的坐标相等；反之，若数轴上两个向量的坐标相等，则这两个向量相等；对于任何一个实数，数轴上存在一个确定的点与之对应；数轴上向量的坐标是一个数，实数的绝对值为线段ab的长度，如果起点指向终点的方向与数轴同方向，则这个实数取正数，反之取负数；起点和终点重合的向量是零向量，它的方向是任意的，它的坐标是0.其中正确命题的个数是()a1b2c3d4答案d解析都正确2a、b为数轴上的两点，b的坐标为5，ba6，则a的坐标为()a11 b1或11c1 d1或11答案a解析baxa(5)6，xa11.故选a.3在下列四个命题中，正确的是()a两点a、b确定一条有向线段b起点为a，终点为b的有向线段记作abc有向线段a的数量ab|b|da、b两点确定一条直线答案d解析两点a、b可确定和，故a错；ab表示的数量，故b错；当ab0时，才有ab|，故c错4数轴上，m、n、p的坐标分别为3，1，5，则mppn等于()a4 b4 c12 d12答案a解析mppnmn134.5数轴上两点a(2xa)，b(2x)，则a、b两点的位置关系是()aa在b左侧 ba在b右侧ca与b重合 d由a的取值决定答案d解析2xa与2x的大小由a确定，从而a与b的位置关系也由a确定6下列各组点：m(a)和n(2a)；a(b)和b(2b)；c(x)和d(xa)；e(x)和f(x2)其中后面的点一定位于前面的点的右侧的是()a b c d答案b解析ab(2b)b2，点b一定在点a的右侧7已知数轴上a、b两点的坐标分别为、，则d(a，b)为()a0 b c. d.答案c解析d(a，b).8如图，数轴上的每一格等于一个长度单位，则点a的坐标为()aa(1) ba(1) ca(0) da(2)答案a二、填空题9数轴上一点p(x)，它到a(8)的距离是它到b(4)距离的3倍，则x_.答案2或5解析由题知|x8|3|x4|，则x2或x5.10设m、n、p、q是数轴上不同的四点，给出以下关系：mnnppqqm0；mnpqmqpn0；pqpnmnmq0；qmmnnppq.其中正确的序号是_答案解析由向量的运算法则知，mnpqmqpnmnpqqmnpmppm0，故正确；pqpnmnmqpqnpmnqmnqqn0，故正确；mnnppqmq，与qm不相等，故错11若数轴上有四点a、b、c、d，且a(7)、b(x)、c(0)、d(9)，满足，则x_.答案2解析表示向量与向量方向相同，且长度相等，abcd，x790，x2.12在数轴上已知点b(3)，ab4，则a点的坐标为_；已知点b(2)，d(b，a)2，则a点的坐标为_；已知点b(1)，ba2，则a点的坐标为_答案10或41三、解答题13根据所给条件，在数轴上分别画出点p(x)对应的范围(1)d(x,17)3；(3)|x1|2.解析(1)据轴上两点间距离的意义d(x,17)30即|x17|30，30x1730，13x3或x1215或x9.(3)2x12，3x1.如上图14已知数轴上有点a(2)，b(1)，d(3)，点c在直线ab上，且有，延长dc到点e，使，求点e的坐标解析设c(x)，e(x)，则，x5.即c点坐标为5.e在dc的延长线上，x，即e点坐标为.15已知两点a、b的坐标如下，求ab、|ab|.(1)a(2)、b(5)；(2)a(2)、b(5)解析(1)ab523，|ab|52|3.(2)ab(5)(2)3，|ab|(5)(2)|3.16在数轴上求一点的坐标，使它到点a(9)的距离是它到点b(3)距离的2倍解析设所求点为p(x)，由题意，得d(a，p)2d(b，p)，即|x9|2|x3|，解得x3或x5.17符合下列条件的点p(x)位于数轴上的何处？(1)d(x,2)8；(2)|x3|4.解析(1)d(x,2)|2x|8.8x28，即6x10.点p(x)位于数轴上的6到10之间的区域内(2)|x3|4，4x34，即7x1.点p(x)位于数轴上的7到1之间的区域内18已知数轴上的点a、b、c的坐标分别为1、3、5.(1)求ab、ba、|ab|、|bc|、|ac|.(2)若数轴上还有两点e、f，且ae8，cf4，求点e、f的坐标解析(1)ab3(1)4；baab4；|a