高中数学 1.3三角函数的诱导公式(2).doc学案 新人教版必修4.doc_第1页
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1.3 三角函数的诱导公式班级 姓名 学习目标：1、利用单位圆探究得到诱导公式五，六，并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。教学重点：诱导公式的探究，运用诱导公式进行求值与化简，提高对单位圆与三角函数关系的认识。教学难点：诱导公式的灵活应用教学过程：一、复习：1复习诱导公式一、二、三、四；2对“函数名不变，符号看象限”的理解。二、新课： 1、 如图,设任意角的终边与单位圆的交点p1的坐标为(x,y),由于角-的终边与角的终边关于直线y=x对称,角-的终边与单位圆的交点p2与点p1关于直线y=x对称,因此点p2的坐标是(y,x),于是,我们有sin=y, cos=x, cos(-)=y, sin(-)=x. 从而得到诱导公式五:cos(-)=sin,sin(-)=cos.2、提出问题能否用已有公式得出+的正弦、余弦与的正弦、余弦之间的关系式?3、诱导公式六sin(+)=cos,cos(+)=-sin.4、用语言概括一下公式五、六：的正弦(余弦)函数值,分别等于的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号. 简记为“:函数名改变,符号看象限.”作用：利用公式五或公式六,可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化.5、提出问题 学了六组诱导公式后,能否进一步用语言归纳概括诱导公式的特点？（奇变偶不变,符号看象限.）6、示例应用例1将下列三角函数转化为锐角三角函数。（1）sin (2)cos10021 (3)sin (4)tan32432例2、 证明(1)sin(-)=-cos ;(2)cos(-)=-sin.变式练习 例3 化简变式练习 化简 1、（1） （2）2、已知sin是方程5x2-7x-6=0的根,且为第三象限角,求的值.三、小结 应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1用“- a”公式化为正角的三角函数；2用“2kp + a”公式化为0，2p角的三角函数；3用“pa”或 “”公式化为
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