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高等数学竞赛极限与连续真题 1. 计算: 析: 又故2.计算求的值。(选自广东省大学生高等数学竞赛试题)析:=令则原式3. 计算: 析: = = 最后一式是函数在0,1区间上的积分和(n等份,取右端点) 故 又 因此 4. 设,试求的值。 析:= 显然由条件知;而 因此有且,故 5.计算:析: 易知: 对进行变量代换,令则当时并且因此有由夹逼原理得 6. 7.8.9.10.11.12.13.
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