高中数学 2.2.3向量数乘运算及其几何意义学案 新人教版必修4.doc_第1页
高中数学 2.2.3向量数乘运算及其几何意义学案 新人教版必修4.doc_第2页
高中数学 2.2.3向量数乘运算及其几何意义学案 新人教版必修4.doc_第3页
高中数学 2.2.3向量数乘运算及其几何意义学案 新人教版必修4.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.2.3向量数乘运算及其几何意义学习目标：1掌握向量数乘的定义，理解向量数乘的几何意义；2掌握向量数乘的运算律；3理解两个向量共线的充要条件，能够运用两向量共线的条件判定两向量是否平行教学重点：理解向量数乘的几何意义教学重点：向量共线的充要条件及其应用教学过程情景平台a已知非零向量a，把a+a+a记作3a，(-a)+(-a)+(-a)记作-3a，试作出3a和3a概念导入我们规定 这种运算叫做向量的数乘，记作 ，它的长度和方向规定如下： （1） （2） 有上可知：=0时，a= 向量数乘的几何意义是把向量a沿a的方向或a的反方向放大或缩小.运算律完成以下三个问题（1）已知非零向量a，求作向量2(3a)和6a，并进行比较a （2）已知非零向量a，求作向量5a和2a+3a，并进行比较 a（3）已知非零向量a，b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并把结果进行比较分析ab总结运算律：设为实数,那么 （1）； （2）=+； （3）=+。 特别地，我们有（-）=-（）=（-） =- 能力平台例1.计算： （1）(-3)4a （2）3(a+b)-2(a-b)-a （3）(2a+3b-c)-(3a-2b+c)变式训练 1、点c在线段ab上，且,则= ,= .2、课本练习3、5题3、若3m+2n=a,m-3n=b,其中a,b是已知向量,求m,n.问题引导1、引入向量数乘运算后,你能发现数乘向量与原向量之间的位置关系吗?怎样理解两向量平行？与两直线平行有什么异同？2、如果a(a0)、b，如果有一个实数,使b=a. 那么由向量数乘的定义,知a与b具有怎样的位置关系?3、已知向量a与b共线,a0,且向量b的长度是向量a的长度的倍,即|b|=|a|,那么当a与b同方向时,有b= , 当a与b反方向时,有b= .有上可知：两个向量共线的等价条件是：能力平台例2 如图,已知任意两个非零向量a、b,试作=a+b,=a+2b,=a+3b.你能判断a、b、c三点之间的位置关系吗?为什么? 例3 如图, abcd的两条对角线相交于点m,且=a,=b,你能用a、b表示和吗?变式训练1、课本练习第4题2、课本练习第6题【小结】1定义实数与向量的积与a同向，且|a|=|a|=|a|(0)a= 与a反向，且|a|=|a|=-|a|(0)a=0(=0) 2实数与向量积的运算律3向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数，使b=a作业：习题2.2 a组第
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论