浙江省温州市乐清二中高一数学上学期10月月考试卷（含解析）.docVIP

浙江省温州市乐清二中201 4-2015学年高一上学期10月月考数学试卷一、选择题：（每小题5分，共10题）1（5分）已知集合a=0，1，4，b=2，4，则ab=（）a4b0，1，2，4c0，1，2d0，2，42（5分）图中阴影部分表示的集合是（）ab（ua）ba（ub）cu（ab）du（ab）3（5分）函数的定义域为（）acc，值域为，则m的取值范围是（）a（0，4bcd二、填空题：（每小题5分，共5题）11（5分）设集合a=1，2，3，4，b=3，4，5，则满足sa且sb，试写出满足条件的所有集合s有个12（5分）若f（2x+1）的定义域为，则f（x）的定义域为13（5分）已知集合a=x|2x5，b=x|m+1x2m1，若ab=a，则m的范围是14（5分）设函数f（x）对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（1）的值为15（5分）下列几个命题方程x2+（a3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a0；a=q，b=q，f：x，这是一个从集合a到集合b的映射；函数f（x）的值域是，则函数f（x+1）的值域为；函数 f（x）=|x|与函数g（x）=是同一函数；一条曲线y=|3x2|和直线y=a（ar）的公共点个数是m，则m的值不可能是1其中正确的有三、解答题：（要写出必要的解题过程，只写结果不给分）16（10分），求f（4）的值17（11分）集合a=x|a1x2a+1，b=x|0x1，若ab=，求实数a的取值范围18（12分）已知函数f（x）=（1）在坐标系中作出函数的图象；（2）若f（a）=，求a的取值集合19（12分）已知关于x的方程（a+2）x22ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2，并且抛物线y=x2（2a+1）x+2a5于x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁（1）求实数a的取值范围；（2）当时，求a的值浙江省温州市乐清二中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共10题）1（5分）已知集合a=0，1，4，b=2，4，则ab=（）a4b0，1，2，4c0，1，2d0，2，4考点：并集及其运算 专题：计算题分析：求出a与b的并集即可解答：解：a=0，1，4，b=2，4，ab=0，1，2，4故选b点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键2（5分）图中阴影部分表示的集合是（）ab（ua）ba（ub）cu（ab）du（ab）考点：venn图表达集合的关系及运算 专题：数形结合分析：由韦恩图可以看出，阴影部分是b中去掉a那部分所得，由韦恩图与集合之间的关系易得答案解答：解：由韦恩图可以看出，阴影部分是b中去a那部分所得，即阴影部分的元素属于b且不属于a，即b（cua）故选：a点评：阴影部分在表示a的图内，表示xa；阴影部分不在表示a的图内，表示xcua3（5分）函数的定义域为（）ac故选a点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是2015届高考常考的题型4（5分）已知函数f（2x+1）=3x+2，则f（1）的值等于（）a2b11c5d1考点：函数的值；函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题分析：f（1）=f（20+1），代入表达式可求解答：解：由f（2x+1）=3x+2，得f（1）=f（20+1）=30+2=2，故选a点评：本题考查函数解析式的求解及求函数值，属基础题5（5分）方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）abcd考点：函数的零点 专题：计算题；不等式的解法及应用分析：先根据关于x的方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，判定方程为一元二次方程，再根据根的判别式解答解答：解：关于x的方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，方程为一元二次方程，=（2m+1）24mm0且m0，4m2+1+4m4m20，4m1，m且m0故选d点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当=0，方程没有实数根；也考查了一元二次方程的定义6（5分）下列四组函数，表示同一函数的是（）af（x）=，g（x）=xbf（x）=x，g（x）=cf（x）=，g（x）=d（x）=|x+1|，g（x）=考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：阅读型分析：观察a选项两者的定义域相同，但是对应法则不同，b选项两个函数的定义域不同，c选项两个函数的定义域不同，这样只有d选项是同一函数解答：解：a选项两者的定义域相同，但是f（x）=|x|，对应法则不同，b选项两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是r，g（x）的定义域是x|x0c选项两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是（，2）（2，+）g（x）的定义域是（2，+）d选项根据绝对值的意义，把函数f（x）整理成g（x），两个函数的三个要素都相同，故选d点评：本题考查判断两个函数是否是同一个函数，考查绝对值的意义，考查根式的定义域，主要考查函数的三要素，即定义域，对应法则和值域7（5分）已知集合m=x|1x2，n=y|y=x2+1，则mn=（）ax|1x1bx|1x1cx|1x2d考点：交集及其运算 分析：由题意求出集合n，然后直接求出mn即可解答：解：因为n=y|y=x2+1=（，1，集合m=x|1x2，所以mn=（，1x|1x2=x|1x1故选b点评：本题属于求集合的交集的基础题，也是2015届高考常会考的题型8（5分）若2x25x+20，则+2|x2|等于（）a4x5b3c3d54x考点：一元二次不等式的解法 专题：不等式的解法及应用分析：先解出x的取值范围，由此去掉根号和绝对值符号即可解答：解：2x25x+20，（2x1）（x2）0，=|2x1|+2|x2|=2x1+2（2x）=3故选b点评：正确解出x的取值范围并由此正确去掉根号和绝对值符号是解题的关键9（5分）设函数f（x）=2x2（a+1）x+5在c故选b点评：熟练掌握二次函数的单调性是解题的关键10（5分）若函数y=x23x4的定义域为，值域为，则m的取值范围是（）a（0，4bcd考点：函数的定义域及其求法；函数的值域 专题：计算题；综合题分析：先配方利用定义域值域，分析确定m的范围解答：解：y=x23x4=x23x+=（x）2定义域为0，m那么在x=0时函数值最大即y最大=（0）2=4又值域为，4即当x=m时，函数最小且y最小=即（m）240（m）2即m（1）即（m）2m3且m0m3 （2）所以：m3故选c点评：本题考查函数的定义域值域的求法，是中档题二、填空题：（每小题5分，共5题）11（5分）设集合a=1，2，3，4，b=3，4，5，则满足sa且sb，试写出满足条件的所有集合s有12个考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合思想分析：根据题意，集合a的子集有16个，又由s3，4，5，列举即可得答案解答：解：根据题意知，sa且sb，则集合s至少含有3，4这两个元素中的一个，则s的可能情况有：3，4，1，3，1，4，2，3，2，4，3，4，1，2，3，1，2，4，1，3，4，2，3，4，1，2，3，4，共12个故答案为：12点评：本题不难，但要注意把握题意中的限制条件，进行列举时按一定的顺序，做到不重不漏12（5分）若f（2x+1）的定义域为，则f（x）的定义域为考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由定义域的含义，求得2x+1的范围，令t=2x+1，则y=f（t）的定义域为即可得到f（x）的定义域解答：解：由于f（2x+1）的定义域为，即1x4，即32x+19，令t=2x+1，则y=f（t）的定义域为即有f（x）的定义域为故答案为：点评：本题考查抽象函数的定义域，注意定义域的含义，运用换元法，考查运算能力，属于基础题13（5分）已知集合a=x|2x5，b=x|m+1x2m1，若ab=a，则m的范围是（，3考点：子集与交集、并集运算的转换 专题：不等式的解法及应用分析：分两种情况考虑：当集合b不为空集时和集合b为空集时，分别解出不等式的解集得到m的范围，综合讨论结果可得所有满足题意的m范围解答：解：分两种情况考虑：（i）若b不为空集，可得m+12m1，解得：m2，ab=a，ba，a=x|2x5，b=x|m+1x2m1，m+12，且2m15，解得：3m3，此时m的范围为2m3；（ii）若b为空集，符合题意，可得m+12m1，解得：m2，综上，实数m的范围为（，3点评：此题考查了并集及其运算，以及两集合的包含关系，根据题意得出集合b为集合a的子集是解本题的关键14（5分）设函数f（x）对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（1）的值为2考点：抽象函数及其应用；函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：通过赋值法求得f（0）=0，f（x）=f（x），说明f（x）为奇函数，通过f（1+1）=f（1）+f（1）=4，即可求得f（1），从而可求得f（1）解答：解：f（x）对任意x、y满足f（x+y）=f（x）+f（y），令x=y=0得：f（0）=f（0）+f（0），f（0）=0；再令y=x代入得：f（0）=f（x）+f（x）=0，f（x）=f（x），f（x）为奇函数f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）=4，f（1）=2，又f（x）为奇函数，f（1）=f（1）=2故答案为：2点评：本题考查抽象函数及其应用，奇函数的性质，赋值法的应用，属于中档题15（5分）下列几个命题方程x2+（a3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a0；a=q，b=q，f：x，这是一个从集合a到集合b的映射；函数f（x）的值域是，则函数f（x+1）的值域为；函数 f（x）=|x|与函数g（x）=是同一函数；一条曲线y=|3x2|和直线y=a（ar）的公共点个数是m，则m的值不可能是1其中正确的有，考点：命题的真假判断与应用 专题：函数的性质及应用分析：根据一元二次方程有异号根的判定方法可知正确；根据映射的定义，举出实例x=0，可判断错误；根据函数图象的平移变换不改变函数的值域，可判断错误；根据两个函数的定义域相等，解析式可化为一致，可判断正确画出函数的图象，根据图象可知正确解答：解：若方程x2+（a3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则，解得a0，故正确；当x=0时，b中不存在元素与之对应，故f不是一个从集合a到集合b的映射，故错误；函数f（x+1）的图象由函数f（x）的图象向左平移一个单位得到，故两个函数的值域相等，故错误；函数 f（x）=|x|与函数g（x）=的定义域均为r，且g（x）=|x|，故两个函数为同一函数，故正确；曲线y=|3x2|如图所示：由图可知，m的值可以是0，2，3，4，故正确故答案为：，点评：此题是个基础题考查函数图象的对称变化和一元二次方程根的问题，以及函数奇偶性的判定方法等基础知识，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力三、解答题：（要写出必要的解题过程，只写结果不给分）16（10分），求f（4）的值考点：一次函数的性质与图象 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由，推导出f（x）=x+，由此能求出f（4）解答：解：，解得k=，b=，f（x）=x+，f（4）=4+=点评：本题考查一次函数的图象和性质的应用，解题时要认真审题，注意函数值的求法17（11分）集合a=x|a1x2a+1，b=x|0x1，若ab=，求实数a的取值范围考点：集合关系中的参数取值问题 专题：计算题分析：当a=时，a12a+1，解得a的