浙江省温州市六校联考八年级数学下学期期中试卷（解析版） 新人教版.doc

温州市六校联考2012-2013学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1（3分）（2012厦门）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）ax1bx1cx1dx1考点：二次根式有意义的条件.分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解答：解：二次根式有意义，x10，x1故选b点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，根据题意列出关于x的不等式是解答此题的关键2（3分）在下列方程中，是一元二次方程的是（）a3（x2）+x=1bc2x2=13xdx2x3+3=0考点：一元二次方程的定义.分析：本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案解答：解：a、最高次数是1次，是一次方程，故选项错误；b、是分式方程，故选项错误；c、正确；d、最高次数是3次，是一次方程，故选项错误故选c点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是23（3分）一组同学参加某次英语测试成绩如下：87，92，78，100，69，36，这组数据的极差是（）a26b31c56d64考点：极差.分析：根据极差的求法，先找出这组数据的最大值和最小值，再进行相减即可解答：解：这组数据的最大值是100，最小值是36，则极差是10036=64；故选d点评：此题考查了极差，掌握极差的求法是解题的关键，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值4（3分）下列计算正确的是（）a2+3=5b=2c55=5d=6考点：二次根式的性质与化简.分析：利用二次根式的运算法则计算解答：解：a、错误，不是同类二次根式，不能合并；b、正确，=2；c、错误，要注意系数与系数相乘，根式与根式相乘，应等于25；d、错误，算术平方根的结果是一个非负数，应该等于6；故选b点评：此题主要考查二次根式的运算，应熟练掌握各种运算法则，且准确计算5（3分）下列命题真命题是（）a同位角相等b底边相等的两个等腰三角形全等c对顶角相等d两个锐角的和一定是钝角考点：命题与定理.分析：根据平行线的性质对a进行判断；根据三角形全等的判定方法对b进行判断；根据对顶角的性质对c进行判断；利用特例对d进行判断解答：解：a、两直线平行，同位角相等，所以a选项错误；b、底边与腰对应相等的两个等腰三角形全等，所以b选项错误；c、对顶角相等，所以c选项正确；d、15与35的和仍然为锐角，所以d选项错误故选c点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题6（3分）已知关于x的一元二次方程（a2）x2+ax+1=0，其中a的值可以是（）a2b0c2d任意实数考点：一元二次方程的定义.专题：计算题分析：本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案解答：解：（a2）x2+ax+1=0是关于x的一元二次方程，a20，a2故选b点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是27（3分）将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18则该组是（）a10.515.5b15.520.5c20.525.5d25.530.5考点：频数（率）分布折线图.分析：设该组的最小值为x，则最大值为x+5，根据该组的组中值为18列出方程，求解即可解答：解：设该组的最小值为x，则最大值为x+5，由题意，得x+x+5=182，解得x=15.5，x+5=15.5+5=20.5，即该组是15.520.5故选b点评：本题考查了频数分布折线图，理解组中值的定义是解题的关键8（3分）下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（）a5b12c14d16考点：反证法.专题：证明题分析：反例就是符合已知条件但不满足结论的例子可据此判断出正确的选项解答：解：a.5，5不是偶数，且也不是4的倍数，不能作为假命题的反例；故答案a错误；b.12，12是4的倍数，不能作为假命题的反例；故答案b错误；c.14，14是偶数，不是4的倍数，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是14，故答案c正确；d.16，16是偶数，且也是4的倍数，不能作为假命题的反例；故答案d错误；故选：c点评：此题主要考查了反证法的意义，在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定9（3分）一名射击运动员20次射击的成绩如下（单位：环）：4，6，8，7，10，10，8，7，8，9，8，7，9，10，8，7，9，8，8，9该运动员射击一次的成绩可能性最大的环数是（）a7b8c9d10考点：众数.分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，则众数出现的可能性最大解答：解：所给数据中8出现的次数最多，故该运动员射击一次的成绩可能性最大的环数是8故选b点评：本题考查了众数的知识，解答本题的关键是掌握众数的定义10（3分）若x（x2）=x，则x的值是（）a3b2c0或2d0或3考点：解一元二次方程-因式分解法.分析：先移项，然后利用“提取公因式”法对等式的左边进行因式分解，再来解方程解答：解：由原方程，得x（x2）x=0，即x（x3）=0，所以，x=0或x3=0，解得x1=0，x2=3故选d点评：本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11（3分）（2010古冶区一模）化简的结果是3考点：二次根式的性质与化简.分析：根据二次根式的性质解答解答：解：=3点评：解答此题利用如下性质：=|a|12（3分）已知x=2是方程x2+mx+2=0的一个根，则m的值是3考点：一元二次方程的解.分析：将x=2代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求出m值解答：解：把x=2代入方程可得：4+2m+2=0，解得m=3故答案为3点评：本题主要考查了方程的解的定义，把求未知系数的问题转化为方程求解的问题13（3分）将一个有40个数据的样本，经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为6考点：频数与频率.专题：计算题分析：将总数乘以频率即为频数解答：解：频数为400.15=6，故答案为6点评：本题考查了频数与频率，熟悉频率的定义是解题的关键14（3分）用反证法证明“在同一平面内，若ab，bc，则ab”，应假设a不平行b或a与b相交考点：反证法.分析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据即可解答解答：解：用反证法证明“在同一平面内，若ab，bc，则ab”，应假设：a不平行b或a与b相交故答案是：a不平行b或a与b相交点评：本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定15（3分）若=2x，那么x的取值范围是x2考点：二次根式的性质与化简.专题：计算题分析：根据二次根式的性质进行分析：=|a|解答：解：根据二次根式的性质，得x20，即x2故答案为x2点评：此题考查了二次根式的性质：=|a|16（3分）把命题“内错角相等”改写成“如果，那么”的形式解：如果两个角是内错角，那么这两个角相等考点：命题与定理.分析：根据命题由题设与结论组成得到原命题的题设为两个角是内错角，结论为这两个角相等解答：解：命题“内错角相等”改写成“如果，那么”的形式为如果两个角是内错角，那么这两个角相等故答案为两个角是内错角点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题17（3分）若x是的整数部分，则的值是1考点：估算无理数的大小.分析：根据的范围求出x的值，再代入求出即可解答：解：34，x=3，=1，故答案为：1点评：本题考查了估算无理数和二次根式的性质的应用，关键是求出x的值18（3分）如图，正方形abcd与正方形efgh的面积分别为8cm2和16cm2，线段cd，eh在同一直线上，则aed与bhc的面积之和为（44）cm2考点：实数的运算.分析：分别求出bc、ad、cd、he的长度，继而可求出aed与bhc的面积之和解答：解：正方形abcd与正方形efgh的面积分别为8cm2和16cm2，bc=ad=cd=2cm，he=4cm，saed+sbhc=hcbc+dead=（hecd）bc=44（cm2）故答案为：44点评：本题考查了实数的运算及正方形的性质，根据正方形的面积求出各边长是解题的关键三、解答题（本题有6小题，共46分）19（8分）计算：（1）；（2）考点：二次根式的加减法；零指数幂.专题：计算题分析：（1）先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可；（2）分别进行零指数幂、绝对值及二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可解答：解：（1）原式=（2）原式=2点评：本题考查了二次根式的加减运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并20（6分）（2011清远）解方程：x24x1=0考点：解一元二次方程-配方法.专题：配方法分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方解答：解：x24x1=0，x24x=1，x24x+4=1+4，（x2）2=5，x=2，x1=2+，x2=2点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数21（6分）如图，一道斜坡的坡比（bc与ac的长度之比）为1：10，ac=12m，求斜边ab的长（结果保留根号）考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题.分析：根据坡比（bc与ac的长度之比）为1：10，ac=12m，可求出bc的长度，然后利用勾股定理求出ab的长度即可解答：解：坡比（bc与ac的长度之比）为1：10，ac=12m，bc=，ab=即斜边ab的长度为点评：本题考查了解直角三角形的应用，难度一般，解答本题的关键是掌握坡比的定义并根据坡比求出ac的长度22（8分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的安全意识，在本年级进行了一次安全知识测验，为了了解这测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示（1）图中成绩为79.589.5小组的频率是0.26，成绩为89.599.5小组的频数是10；（2）这次测验中，假定成绩在70分以下为不合格，需重新学习安全知识，则八年级全体学生中需要重新学习的学生约为多少人？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体.专题：计算题分析：（1）根据频数统计图得到成绩为79.589.5小组的频数为13，除以50即可得到频率，由50减去其它成绩的频数求出成绩为89.599.5小组的频数即可；（2）求出成绩为70分以下的学生占的百分比，乘以400即可得到结果解答：解：（1）根据题意得：成绩为79.589.5小组的频率为1350=0.26，成绩为89.599.5小组的频数是50（5+9+13+13）=10；（2）成绩在70分以下的频数为5+9=14，则八年级全体学生中需要重新学习的学生约400=112（人）故答案为：0.26；10点评：此题考查了频数（率）分布直方图，以及用样表估计总体，弄清题意是解本题的关键23（8分）证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”（根据证明几何命题的格式填空，并完成证明）已知：如图，在abc中，ab=ac，cdab，beac求证：be=cd证明：考点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质.专题：证明题分析：根据已知，利用aas易证abeacd，根据全等三角形的性质，得be=cd解答：求证：be=cd证明：beac，cdab，aeb=adc=90 在abc与acd中，abcacd（aas），be=cd 故答案为：be=cd点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；证明的步骤是：先根据题意画出图形，再根据图形写出已知和求证，最后写出证明过程24（10分）商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题（1）当每件商品的售价为140元时，每天可销售60件商品，商场每天可盈利1200元；（2）设销售价定为x元时，商品每天可销售200x件，每件盈利x120元；（3）在商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场每天盈利可达到1500元（提示：盈利=售价进价）；（4）能不能通过适当的降价，使商场的每天盈利达到最大？若能，请求出售价多少元时每天盈利最大，每天最大盈利为多少元（若能，可直接写出答案）？若不能，请说明