浙江省温州市五校联赛九年级数学1月联考试题（实验B班）.doc

浙江省温州市五校联赛2015届九年级数学1月联考试题（实验b班）考生须知:1考试时间120分钟,总分150分.2所有答案必须写在答题卷相应的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.考试结束后，只需上交答题卷.3本次考试不得使用计算器.一、选择题（每小题4分，共40分）1. 下列计算正确的是（）a23=6b+=c52=3d=2. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（）a大于b等于c小于d不能确定3. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）a b c d4.已知a样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，b样本的数据恰好是a样本数据每个都加2，则a，b两个样本的下列统计量对应相同的是（）a平均数 b标准差 c中位数 d众数5. 在半径为2的圆中，弦ab的长为2，则的长等于（）a b c d6. 若点(，)满足，则点所在象限是（）a第一象限或第三象限 b第二象限或第四象限 c第一象限或第二象限 d不能确定7.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）a1，2，3b1，1，c1，1，d1，2，8如图，在矩形aobc中，点a的坐标是（2，1），点c的纵坐标是4，则b、c两点的坐标分别是（）a（，3）、（，4） b（，3）、（，4）c（，）、（，4） d（，）、（，4）(第10题图)(第8题图)9.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（）a b c d10.如图，反比例函数（0）的图象经过点a（1，1），过点a作aby轴，垂足为b，在y轴的正半轴上取一点p（0，），过点p作直线oa的垂线l，以直线l为对称轴，点b经轴对称变换得到的点b在此反比例函数的图象上，则的值是（）a b c d 二、填空题（每小题5分，共40分）11.我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为12. 已知：、为两个连续的整数，且，则=13. 分解因式：14.已知反比例函数的图象经过点a（2，3），则当时，(第16题图)(第15题图)15.如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27，那么2. 16. 如图，abc中，cdab于d，e是ac的中点若ad=6，de=5，则cd的长等于17.将一次函数的图象先沿轴向上平移3个单位，再沿轴向右平移2个单位后得到的图象对应的函数关系式为18.定义符号，的含义为：当时，；当时，如：，则，的最大值是三、解答题（第19题10分，第20题10分，第21题10分，第22题12分，第23题12分，第24题16分，共70分）19（1）解不等式组：（2）计算：(第20题图)20.如图，四边形abcd是平行四边形，作afce，bedf，af交be与g点，交df与f点，ce交df于h点、交be于e点求证：ebcfda21. 如图所示，直线ab与x轴交于点a，与y轴交于点c（0，2），且与反比例函数的图象在第二象限内交于点b，过点b作bdx轴于点d，od=2（1）求直线ab的解析式；（2）若点p是线段bd上一点，且pbc的面积等于3，求点p的坐标(第21题图)22.有四张形状、大小和质地相同的卡片a、b、c、d，正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长相等)，把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张(1)请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；(2)如果在(1)中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；(3)若两种正多边形构成平面镶嵌，p、q表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程pxqy360，求每种平面镶嵌中p、q的值23.国家推行“节能减排低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进a，b两种型号的低排量汽车，其中a型汽车的进货单价比b型汽车的进货单价多2万元,花50万元购进a型汽车的数量与花40万元购进b型汽车的数量相等，销售中发现a型汽车的每周销量（台）与售价（万元/台）满足函数关系式，b型汽车的每周销量（台）与售价万元/台）满足函数关系式（1）求a、b两种型号的汽车的进货单价；（2）已知a型汽车的售价比b型汽车的人售价高2万元/台，设b型汽车售价为万元/台每周销售这两种车的总利润为万元，求与的函数关系式，a、b两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？24.如图，在平面直角坐标系中，以点m（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点a、b（点a在点b的左侧），与y轴交于点c、d（点c在点d的上方），经过b、c两点的抛物线的顶点e在第二象限. （1）求点a、b两点的坐标. （2）当抛物线的对称轴与m相切时, 求此时抛物线的解析式. （3）连结ae、ac、ce，若求点e坐标；在直线bc上是否存在点p，使得以点b、m、p为顶点的三角形和ace相似？若存在，直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由.abcxdomyeabcxdomy(第24题图)(备用图) 2015年温州市五校联考九年级（实验b班）数学答案一.选择题（每小题4分，共40分）1、d 2、b 3、c 4、b 5、c 6、b 7、d 8、b 9、a 10、a二.填空题（每小题5分，共40分）11、1.7105 12、7 13、x（x+2）（x2） 14、215、57 16、8 17、 18、三.解答题:19、（1）解：，解得：x1，解得：x2，则不等式组的解集是：1x25分（2）原式=5分20、证明：四边形abcd是平行四边形，ad=bc，adbc，afce，bedf，四边形bhdk和四边形amcn是平行四边形，fad=ecb，adf=ebc，在ebc和fda中，ebcfda10分21、解：（1）od=2，b点的横坐标是2，当x=2时，y=4，b点坐标是（2，4），设直线ab的解析式是y=kx+b，图象过（2，4）、（0，2），解得，直线ab的解析式为y=x+2；5分（2）od=3，=3，bp=3，pd=bdbp=43=1，p点坐标是（2，1）10分22、(1)所有出现的结果共有如下12种：第一次/第二次abcdabacadababcbdbcacbcdcdadbdcd4分(2)因为12种结果中能构成平面镶嵌的有4种：ab，ba，ad，da所以p(两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌)；8分(3)当正三角形和正方形构成平面镶嵌时，则有60p90q360，即2p3q12因为p、q是正整数，所以p3，q2，10分当正三角形和六边形构成平面镶嵌时，则有60p120q360，即p2q6因为p、q是正整数，所以p4，q1或p2，q2.12分23、解：（1）设a种型号的汽车的进货单价为m万元，依题意得：=，解得：m=10，检验：m=10时，m0，m20，故m=10是原分式方程的解，故m2=8答：a种型号的汽车的进货单价为10万元，b种型号的汽车的进货单价为8万元；6分（2）根据题意得出：w=（t+210）（t+2）+20+（t8）（t+14）=2t2+48t256，=2（t12）2+32，a=20，抛物线开口向下，当t=12时，w有最大值为32，12+2=14，答：a种型号的汽车售价为14万元/台，b种型号的汽车售价为14万元/台时，每周销售这两种车的总利润最大，最大总利润是32万元12分24（1）连结m a，由题意得：am=5，om=3，则oa=4，同理得ob=4，点b、点c的坐标分别是（-4，0）、（4，0）4分abcxdomye（2）设经过b、c两点的抛物线解析式为y=ax2+bx+c（a0），c=8,0=16a+4b+8，b=-4a-2； 此时，y=ax2+（-4a-2）x+8（a0），它的对称轴是直线