19．1．1变量与函数（2）

初 二 年级 数学 科导学案 编制人：尹国强 审核人：备课组 课 题1911变量与函数（2）学习目标知识与能力：掌握函数的概念，并会确定自变量的取值范围。过程与方法：通过本节的探究学习，开始学会用函数的思想分析实际问题。情感态度与价值观：了解函数思想，研究新知识的变化规律，培养新型数学思维。学习重点函数概念的理解。学习难点函数思想的运用。 预习案 完成时长： 分钟；组内评价： 教师评价： 批改时间： 月 日一、 知识准备1、 在一个变化过程中，数值发生变化的量称为 ，数值始终不变的量称为 。2、若球的体积为V,半径为R,则V= ,其中变量是 ，常量是 。3、当x取何值时，下列式子有意义。 （1） （2） （3） （4）二、 教材助读：阅读教材72-74页1、学校计划购进AB两种型号的计算机50台，若A型的购进x台，若B型的购进y台，在这个变化过程中，x和y是两个变量。当x=20，则y= ；当x=27，则y= ；当x=40，则y= ；可以发现，每当x取定一个值时，y就有唯一的值与之对应。2、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_。3、如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_。4、确定自变量的取值范围，不仅要考虑使函数关系式_，还要注意问题的 。三、预习自测1、校园里栽下一棵小树高18米，以后每年长03米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式为_，自变量是 ， 是 的函数，n的取值范围是 。2、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为_，自变量是 ；若把x看成y的函数，则可以表示为_，自变量是 。3、如图所示，周长为24的凸五边形ABCDE被对角线BE分为等腰ABE及矩形BCDE，且AE=DE，设AB的长为x，CD的长为y，求y与x之间的函数解析式，写出自变量的取值范围，并求出当x=5时函数值。预习反馈：班级： 学生姓名： 小组： 编号： 完成日期： 月 日 页码：49 探究案 教师评价： 批改时间： 月 日学始于疑：表示y是x的函数吗？探究点一：函数的概念x3035404550y问题1、实例，试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式：_，并填写右表；问题2、实例，气温的变化如下图所示，变量是T、t，请填写右下表；t02468T问题3、以上实例中都有几个变量？问题4、在实例中，每当变量_取定一个值，变量_就随之确定一个值；在实例中，每当变量_取定一个值，变量_就随之确定一个值。问题5、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说_是自变量，_是_的函数。如果当x=a时y=b，那么_叫做当自变量的值为_时的函数值。问题6、既然x、y都是变量，那么在说y是x的函数的同时能否说x也是y的函数？举例说明。归纳总结：探究点二：确定函数解析式及其中自变量的取值范围例1一辆行驶中的汽车每小时耗油8升，油箱中有汽油52升。（1）如果汽车行驶时间为（时），那么油箱中所存油量（升）与（时）的函数关系式是？（2）写出自变量的取值范围。（3）行驶3后，油箱中还有多少升汽油？（4）多少小时后，油箱中还剩4升油？多少小时后，油箱中没油啦？归纳总结：用关于_的数学式子来表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的_。 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，还要注意问题的 。页码：50 预、探、展、评、测例2、求下列函数关系式中自变量的取值范围。（1）y2x27 （2）（3） （4）归纳总结：确定自变量的取值范围时，考虑函数解析式有意义，主要是考虑 和 。拓展提升1、下列变化过程中，两变量间存在函数关系的有（ ）。A人的身高与年龄。B三角形的底边长与面积。C匀速行驶的汽车所行驶的路程与时间。D.在平静的湖面上，投石头，泛起涟漪的周长与半径。E.水管中水流的速度和水管的长度。F圆的周长和面积。G某人在规定的时间内加工100个零件，工作效率与工作时间的关系。H某种商品的单价为5元每只，销售额与销售数量之间的关系。2、下列式子中，表示y是x的函数的解析式有（ ）Ay=x By= C D. y=+E. F G H3、下列曲线中，反映了变量y是x的函数的有（ ） A B C D4、根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值Y为（）为每个孩子的终身幸福奠基 训练案 完成时长： 分钟 教师评价： 批改日期： 月 日1、下列变量之间不是函数关系的是（ ）。A、矩形的一边固定，另一边与面积 B、正方形的面积与周长C、圆的面积与半径 D、等腰三角形的面积与底边长2、下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是（ ）。 Ay= By= Cy= Dy=3、下列关于变量x，y的关系式中：5x2y=1；y=3x；3 xy=2，其中表示y 是x的函数的是（ ）。 A B C D4、一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm，则y和x间的函数解析式为_，x的取值范围是_。5、当x1时，分别求出下列函数的函数值：(1) y(x+1)(x2)； (2)y2x23x2； (3)6、等腰三角形的周长是10厘米，底边长是y厘米，腰长是x厘米。（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）求当x=4时的函数值。7、A市和B市有两条路可走，一辆最多可载9人的面包车在这条公路行驶时的有关数据如下表所示：路程/km耗油量（L/100km）票价/（元/人）过路费/（元/辆）油价/（元/L）第一条路 60 14 16 20 2.9第二条路 64 10 12 5 2.9（1）如果用