高中数学 函数的最大最小值导学案 苏教版选修22.doc_第1页
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文档简介

函数的最大值与最小值 no.8教学目的：使学生理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数f(x)在闭区间a,b上所有点（包括端点a,b）处的函数中的最大（或最小）值必有的充分条件；使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤 教学重点：利用导数求函数的最大值和最小值的方法教学难点：函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系 教学过程：一、复习引入： 1.极大值： 2.极小值： 二、讲解新课：1.函数的最大值和最小值观察图中一个定义在闭区间上的函数的图象图中与是极小值，是极大值函数在上的最大值是，最小值是一般地，在闭区间上连续的函数在上必有最大值与最小值利用导数求函数的最值步骤:设函数在上连续，在内可导，则求在上的最大值与最小值的步骤如下：1 三、例题： 例1 求函数在区间上的最大值与最小值例2. 求在区间上的最大值与最小值 例3已知函数(1) 求的单调减区间(2) 若在区间上m恒成立,求实数m的取值范围例4已知在时有极大值6，在时有极小值，（1）求的值；（2）并求在区间3，3上的最大值和最小值.四、课堂练习：1下列说法正确的是 a.函数的极大值就是函数的最大值 b.函数的极小值就是函数的最小值c.函数的最值一定是极值 d.在闭区间上的连续函数一定存在最值2、如果函数有最小值，最大值，那么一定小于吗？（课本p33t1）3求下列函数在所给区间上的最大值和最小值（p33t2）（1） （2） （3） 五：作业：1. 设函数f(x)在区间a,b上满 足f(x)0,则f(x)在a,b上的最小值为_, 最大值为 2函数y=x33x28x+5在区间4, 4上的最大值是 3求下列函数在所给区间上的最大值和最小值（1） （2） （3） 4把长度为l cm的线段分成四段，围成一个矩形，问怎样分法，所围成矩形的面积最大5.已知函数(1)求的单调减区间(2)若在区间上最大值为20,求它在该区间上的最小值6.已知函数在处取得极值其中为常数。
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