重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学下册 18.5 实践与探索教案2 华东师大版.doc_第1页
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18.5 实践与探索(2)一、 教学目标1. 能通过一次函数图象获得有效信息，培养学生在图形语言、数学语言以及文字语言间相互转化的能力，从中发展形象思维2. 体会数学建模的思想，增强应用意识3. 会利用函数图象，求不等式组的解集4. 进一步培养学生的合作交流的意识，提高学生应用已有知识灵活处理实际问题的能力二、 教学重点与难点理解函数、方程、不等式的内在联系三、 教学过程(一) 问题探索问题1：画出函数yx3的图象，并利用图象解决下面问题(1) x取什么值时，函数值y等于零？(2) x取什么值时，函数值y始终大于零？(3) 一元一次方程x30的解、不等式yx3的解集与函数yx3的图象有什么关系？(4) 求方程x30的解和不等式x30的解集，能否借助函数yx3的图象来解答？结论：一次函数yx3的函数值为零方程x3=0的解一次函数yx3的函数值大于零不等式x30的解集进一步的探究：(5) 变式问题： 当x取什么值时，函数值y始终小于零？(当x2时，y0) 当x取什么值时，函数值小于3？(当x0时，y3) 当x取什么值时，函数值0y3？(当2x0时，0y3) 当x取什么值时，函数图象在第二象限？(二) 应用问题2：某工厂在原先亏损4万元的情况下，改良技术，投入生产后，每件产品可获利40元，所获利润需先还清亏损额后开始盈利(1) 用图象来描述盈利y（万元）与产品数量x（万件）的函数关系式(2) 当x为多少时，工厂的盈利为20万元？(3) 根据图象，指出当x在什么范围内盈利不少于40万？(三) 拓展问题3：用图象法解不等式组分析：关键是要建立一个与不等式组相对应的两个一次函数的图象如图，本题的解题思路可用框图表示如下：不等式3x+20的解集函数y=3x+20的图象为射线dmx轴上的射线dc不等式-2x-30的解集函数y=-2x-30的图象为射线cax轴上的射线cd综合得：线段cd-x-不等式组的解为 -x-通过以上的进一步拓展应用，使学生更全面了解函数思想，体验函数、方程、不等式(组)的内在联系，懂得利用函数图象解方程和不等式(组)，获得一些研究问题、解决问题的经验和方法(四) 小结本节从以下两方面引导学生进行小结：1. 理解一次方程、一次不等式与一次函数的内在联系2. 体会数学思想方法对解决问题的作用(五) 作业1. 画出函数yx3的图象，利用图象或解析式求：(1) 当x取何值时，函数值y等于0？(2) 当x值何值时，函数值y始终小于零？(3) 当x取何值时，函数值y小于3？(
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