高中数学 期末复习 三角函数单元复习题（二） 苏教版必修5.doc

三角函数单元复习题（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知x(，0)，cosx，则tan2x等于 （ ）a. b. c. d. 2cossin的值是 （ ）a.0 b. c. d.2 3已知，均为锐角，且sin，cos，则的值为 （ ）a. 或 b. c. d.2k (kz) 4sin15cos30sin75的值等于 （ ）a. b. c. d. 5若f(cosx)cos2x，则f(sin)等于 （ ）a. b. c. d. 6sin(x60)2sin(x60)cos(120x)的值为 （ ）a. b. c.1 d.0 7已知sincos，(0，)，那么sin2，cos2的值分别为 （ ）a. ，b.，c.，d.， 8在abc中，若tanatanb1，则abc的形状是 （ ）a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.不能确定 9化简的结果为 （ ）a.tan b.tan c.cot d.cot 10已知sinsinsin0，coscoscos0，则cos()的值为 （ ）a. b. c.1 d.1 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11的值等于_. 12若4，则cot( a)_. 13已知tanx (x2)，则cos(2x)cos(x)sin(2x)sin(x)_.14sin(3x)cos(3x)cos(3x)sin(3x)_. 15已知tan()，tan()，则sin()sin()的值为_.16已知5cos()7cos0，则tantan_.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知cos()，求cos.18（本小题满分14分）已知sin22sin2coscos21，(0，)，求sin、tan.19（本小题满分14分）在abc中，已知a、b、c成等差数列，求tantantantan的值.20（本小题满分15分）已知cos，cos()，且(，)，(，2)，求.21（本小题满分15分）是否存在锐角和，使得（1）2，(2)tantan2同时成立？若存在，则求出和的值；若不存在，说明理由.三角函数单元复习题（二）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1d 2c 3c 4b 5c 6d 7c 8a 9b 10a二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）112 124 13 14 15【解析】 tan()tan()()原式sin()cos(). 16【解析】 由5cos()7cos0得：5cos（）7 cos（）0展开得：12coscos2sinsin0，两边同除以coscos得tantan6. 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知cos()，求cos.【解】 由于0，cos()所以sin()所以coscos()18（本小题满分14分）已知sin22sin2coscos21，(0，)，求sin、tan.【解】 sin22sin2coscos214sin2cos22sincos22cos20即：cos2(2sin2sin1)0cos2(sin1)(2sin1)0又(0， )，cos20，sin10.故sin，tan.19（本小题满分14分）在abc中，已知a、b、c成等差数列，求tantantantan的值.【解】 因为a、b、c成等差数列，abc，所以ac，tan()，由两角和的正切公式，得tantantantantantantantan.20（本小题满分15分）已知cos，cos()，且(，)，(，2)，求.【分析】 要求就必须先求的某一个三角函数值，对照已知与欲求的目标，宜先求出cos的值，再由的范围得出.【解】 ， 2，0.又cos，cos()，sin，sin()故coscos()（）（）（）.而0，.【评注】 本题中若求sin，则由sin及0不能直接推出，因此本类问题如何选择三角函数值得考虑.21（本小题满分15分）是否存在锐角和，使得（1）2，(2)tantan2同时成立？若存在，则求出和的值；若不存在，说明理由.【分析】 这是一道探索性问题的题目，要求根据（1）、（2）联解，若能求出锐角和，则说明存在，否则，不存在.由于条件（2）涉及到与的正切，所以需将条件（1）变成，然后取正切，再与（2）联立求解.【解】 由（1）得：tan()将（2）代入上式得tantan3.因此，tan与