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期末练习题一、选择题1.已知：a、b、c为三个向量，下列命题中正确的是a如果|a|b|，那么abbabbac|ab|a| b |d（ab）ca（bc）答案：c2.如果、都是第二象限的角，且，那么sin与sin的大小关系是asinsinbsinsincsinsind大小关系不定答案：d3.tanx2，则的值是（ ）a b c d答案：c4.直线上有a、b、c三点，如果b分有向线段ac的比为，则ab是线段ac的中点ba是线段bc的中点cc是线段ab的中点db是线段ac的三等分点答案：b5.下面四个关系式中，正确的项的个数是0a0 （ab）ca（bc）abba |ab|a| b |a4 b3 c2 d1答案：c6.将函数yf（x）图象上的点p（1，0）平移变为p（2，0），平移后函数的新解析式为ayf（x1）byf（x1）cyf（x）1dyf（x）1答案：b7.在abc中，若acosabcosb0，则三角形的形状是a等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形d等腰三角形或直角三角形答案：d8.已知a（x，3），b（3，1），且ab，则x等于a1 b9 c9 d1答案：c9.已知a（，2），b（3，5），且a与b的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）abcd答案：a二、填空题10.已知|a|3，|b|4，若向量akb与向量akb互相垂直，则实数k .答案：11.设e1，e2是不共线的向量，e 14e2与e1e2共线，则实数的值为 .答案：12.已知a（2，1），b（1，3），则2a3b的坐标是 .答案：（7，11）13.把一个函数图象按向量a（，2）平移后，函数的解析式为ysin（x）2，则原来函数的解析式为 .答案：ycosx14.点p（4，3）关于点q（5，3）的对称点的坐标是 .答案：（6，9）三、解答题15.已知点a（0，2）、b（1，1）、c（2，4），求证：a、b、c三点共线.证明：（10，12）（1，3）.（20，42）（2，6）又1（6）2（3）0，又直线ab、直线ac有公共点aa、b、c三点共线.16.已知abcd的顶点a的坐标为(2，1)，一组对边ab、cd的中点分别为m(3，0)、n（1，2）.求abcd的其余顶点坐标.解：略17.已知a（2xy1，xy2），b（2，2），当x，y为何值时(1)ab (2)ab解：（1）由题意可知：，解得（2）由向量共线条件知：2（2xy1）2（xy2）0化简得：3x1018.如图，已知abc中，d、e、f分别是bc、ca、ab的中点，求证：（1）；（2）0.证明：（1）（2）同理可得019.一船在海面a处望见两灯塔p、q在北15西的一条直线上.该船沿东北方向航行4海里到达b处，望见灯塔p在正西方向，灯塔q在西北方向，求两灯塔距离.解：如图，由题意可知：a4515=60，abp45，pbq45abq90aqb30，apb75sin75sin（4530）在abp中，ab4
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