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河北省存瑞中学2012-2013学年高二数学下学期第三次月考试题 理 新人教a版第i卷（选择题）一、选择题（60分）1若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为 ( )a.（1，0）b（1，5）c（1，3）d（1，2）2因指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是 （ ）a大前提错导致结论错 b小前提错导致结论错 c推理形式错导致结论错 d大前提和小前提都错导致结论错3 等于（ ） a. 1 b. c. d. 4 已知点p在曲线上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，则的取值范围（ ） a. b. c. d. 5函数的单调递增区间是（ ）a（，2） b（0，3） c（1，4） d（2，）6已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是( )（a）若成立，则对于任意，均有成立（b）若成立，则对于任意的，均有成立（c）若成立，则对于任意的，均有成立（d）若成立，则对于任意的，均有成立7复数则（ ）a. b. c. d.8已知，若（其中为虚数单位），则（ ）abc d9已知为纯虚数，则的值为（ ）a1 b1 c d10已知i是虚数单位，z1i，则z2对应的点所在的象限是a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限11设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为( )a.1 b2 c3 d412函数f(x)x33x3一定有零点的区间是a(2，3) b(1，2) c(0，1)d(1，0)第ii卷（非选择题）二、填空题（20分）13若曲线在点处的切线与直线互相垂直，则 14设函数，若，01，则的值为 15设 则= 16对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式： 根据上述分解规律，若的分解中含有数35，则的值为_.三、解答题（70分）17.设复数z=,其中.() 若z是纯虚数，求m的值.（） 若z的对应点在直线上，求m的值.18.(本题满分12分)数列中，其前n项和满足，(1)计算；(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。19（本小题满分12分）设f(x)=，f(x)2x2. 且方程f(x)0有两个相等的实根.(1)求yf(x)的表达式；(2)求yf(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积；20（12分）设函数的图象上以为切点的切线的倾斜角为.（1）求的值；（2）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整数，若不存在，请说明理由.21（12分）.已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对都有成立，试求实数a的取值范围；（3）记，当a=1时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围.22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴
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