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平阳中学2014届高三10月月考数学文试题 考试时间：120分钟 满分：150分第i卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。）1已知集合,则=（ ）a bcd2函数的最小正周期是（）abc2 d43如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是( ) 3俯视图222334侧视图主视图a.9 b.10 c.12 d. 184“”是“”的 （ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件5若函数且在上既是奇函数又是增函数，则的图象是( )6设是等差数列的前项和，若，则( )a.1 b.1 c. 2 d.7设,当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于2，则的值是( )a. 2 b.3 c. d. 8的三个内角a、b、c成等差数列，则一定是( )a直角三角形b等边三角形c非等边锐角三角形d钝角三角形9已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ） a. b c d10已知函数定义在r上的奇函数，当时，给出下列命题：当时， 函数有2个零点的解集为 ，都有其中正确命题个数是( )a1 b2 c3 d4第ii卷（非选择题）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11已知为虚数单位，复数的虚部是_.12口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为 . 13已知，则 .14已知数列满足，则的值为 15观察下列不等式：；则第个不等式为 16函数在上恒为正，则实数的取值范围是 17 已知函数 , 若函数有3个零点，则实数m的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18在中，角的对边分别为向量，,且（）求的值；（）若,求角的大小及向量在方向上的投影19已知，点在函数的图象上，其中（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和20 如图，四棱锥中， ,，侧面为等边三角形， （i）证明：平面sab； （ii）求ab与平面sbc所成的角的正弦值大小。 21设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1) 求椭圆方程.(2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积最大时，求.22设函数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，求函数的单调
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