福建省晋江市侨声中学高三数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

福建省晋江市侨声中学2014届高三数学上学期期中试题 文 新人教a版本试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）， 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项： 1.答题前，考生先将自己的班级、姓名、座号填写在答题卡规定位置。2.考生作答时，将答案写在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。3.选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签）笔或碳素笔书写，字体工整、笔记清楚。4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将答题卡交回。第i卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在中，若，则（ ）a. b. c. d. 2.命题“存在实数，使”的否定为（ ） a对任意实数，都有 b不存在实数，使c对任意实数，都有 d存在实数，使3.函数的零点所在区间为（ ） a. b. c. d. 4.函数的单调递增区间是（ ）a. b. c. d.5.已知，若，则等于（ ）a. b. c. d.6.函数的定义域为（ ）a. b. c. d.7.已知等差数列的前项和为，若，则为（ ）a. b. c. d.8.若为上的奇函数，且满足，当时，则（ ）a. b. c. d.9.如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为则以下命题中，错误的命题是（ ）a.点是的垂心 b.垂直平面 c.直线和所成角为 d.的延长线经过点 10.已知函数的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）a. b. c. d.11.已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列四个命题：若 若若 若其中真命题的序号为（ ）a. b. c. d.12.设是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合.则集合表示的平面区域是（ ）a.三角形区域 b.四边形区域c.五边形区域 d.六边形区域第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置。13.复数的虚部为 .14.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于 .15.观察下列不等式:，由此猜想第个不等式为 .16.给出下列几个命题：若函数的定义域为，则一定是偶函数；若函数是定义域为的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；已知是函数定义域内的两个值，当时，则是减函数；设函数的最大值和最小值分别为和，则；若是定义域为的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数其中正确的命题序号是 （写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的最小正周期和最值；（）求函数的单调递减区间18.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点. （）求以线段、为邻边的平行四边形的两条对角线的长； （）当时，求的值.19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面, 为的中点,且 .（）求证：平面；（）求点到平面的距离。20.（本小题满分12分）某市出租车的计价标准是：以内(含)10元；超过但不超过的部分1元/；超出的部分2元/.（）如果某人乘车行驶了，他要付多少车费？某人乘车行驶了，他要付多少车费？（）如果某人付了22元的车费，问他乘车行驶了多远？21.（本小题满分12分）已知数列的前项和是，且（）求数列的通项公式；（）设，求满足方程的正整数的值22.（本小题满分14分）已知函数（）若函数在点处的切线方程为，求的值；（）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；（）若对任意的，均有，求的取值范围2013年秋高三年级文科数学期中考试卷参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题5分，共60分.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17解：（）3分4分当即时，取最大值2；5分当即时，取最小值-2。6分（）由，8分得 10分单调递减区间为.12分18解：（i）依题意得：， 2分则， 4分故所求的两条对角线长为 6分（ii） 8分 由 10分 12分法二：设点到平面的距离为， 据 8分即，得11分所以点到平面的距离为 . 12分 20、解：()乘车行驶了20 km，付费分三部分：前3 km付费10(元)；3 km到18 km付费(183)115(元)；18 km到20 km付费(2018)24(元)。总付费1015429(元)4分设付车费y元，当0x3时，车费y10；当318时，车费y252(x18)2x11.7分8分()付出22元的车费，说明此人乘车行驶的路程大于3 km，且小于18 km。前3 km付费10元，余下的12元乘车行驶了12 km，故此人乘车行驶了15 km.12分（），7分9分 11分解方程，得 12分22解：() ，所以，得.2分又，所以，得.3分（） 因为所以， .4分当时，当时，