广东省中考数学复习检测专题训练九解答题突破_几何综合题试题.docx

专题训练九解答题突破几何综合题1如图1，AB是O的直径，AB6，过点O作OHAB交圆于点H，点C是弧AH上异于A，B的动点，过点C作CDOA，CEOH，垂足分别为D，E，过点C的直线交OA的延长线于点G，且GCDCED图1(1)求证：GC是O的切线；(2)求DE的长；(3)过点C作CFDE于点F，若CED30，求CF的长2如图2，已知ABC内接于O，且ABAC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD图2(1)求证：BECE；(2)试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；(3)若BC8，AD10，求CD的长3(2016丹东模拟)如图3，AB是O的直径，点C在O上，ABC的平分线与AC相交于点D，与O过点A的切线相交于点E.图3(1)ACB_，理由是：_；(2)猜想EAD的形状，并证明你的猜想；(3)若AB8，AD6，求BD4(2016临沂模拟)如图4，正方形OABC与正方形ODEF放置在直线l上，连接AD，CF，此时ADCF，ADCF成立(1)正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图5，试判断AD与CF还相等吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由(2)正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，AD与OC的交点为G，如图6，求证：ADCF.(3)在(2)小题的条件下，当AO3，OD时，求线段CG的长 图4 图5图65如图7，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点(不与点A、点D重合)，将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP，BH.图7(1)求证：APBBPH；(2)求证：APHCPH；(3)当AP1时，求PH的长参考答案：1(1)证明：连接OC，交DE于M，如图3所示：图3OHAB，CDOA，CEOH，DOEOECODC90.四边形ODCE是矩形DCE90，DEOC，MCMD.CEDMDC90，MDCMCD.GCDCED，GCDMCD90，即OCG90.GCOC，点C是O上一点，GC是O的切线；(2)解：由(1)得：DEOCAB3；(3)解：DCE90，CED30，CEDEcosCED3.CFCE.1(1)证明：连接OD，BD，图1AB是O的直径，ABBC，即ABO90，ABAD，ABDADB，OBOD，DBOBDO，ABDDBOADBBDO，ADOABO90，AD是半圆O的切线；(2)证明：由(1)知，ADOABO90，A360ADOABOBOD180BOD，AD是半圆O的切线，ODE90，ODCCDE90，BC是O的直径，ODCBDO90，BDOCDE，BDOOBD，DOC2BDO，DOC2CDE，ACDE；(3)解：CDE27，DOC2CDE54，BOD18054126，OB2，的长.2(1)证明：AD是直径，ABDACD90.在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD.BADCAD.ABAC，BECE.(2)解：四边形BFCD是菱形证明：AD是直径，ABAC，ADBC，BECE.CFBD，FCEDBE.在BED和CEF中，BEDCEF，CFBD.四边形BFCD是平行四边形BADCAD，BDCD.四边形BFCD是菱形(3)解：AD是直径，ADBC，BDCD，AECCED90，CAEDCE.AECCED.CE2DEAE，设DEx，BC8，AD10，42x(10x)，解得：x2或x8(舍去)在RtCED中，CD2 .3解：(1)AB是O的直径，点C在O上，ACB90(直径所对的圆周角是直角)(2)EAD是等腰三角形证明：ABC的平分线与AC相交于点D，CBDABE.AE是O的切线，EAB90.AEBEBA90.EDACDB，CDBCBD90，CBEABE，AEDEDA.AEAD.EAD是等腰三角形(3)解：AEAD，AD6，AEAD6.AB8，在直角三角形AEB中，EB10.CDBE，CBDABE，CDBAEB.设CB4x，CD3x，则BD5x，CACDDA3x6，在直角三角形ACB中，AC2BC2AB2.即：(3x6)2(4x)282，解得：x2(舍去)或x.BD5x.4(1)解：ADCF.理由如下：在正方形ABCO和正方形ODEF中，AOCO，ODOF，AOCDOF90，AOCCODDOFCOD.即AODCOF，在AOD和COF中，AODCOF(SAS)ADCF.(2)证明：如图2，设AD与CF交于点H，CO与AD交于点G.图2AODCOF，OCFGAO.CGHAGO，CHGGOA90.ADCF.(3)解：如图3，连接DF交OE于M，图3则DFOE，DMOMOE，正方形ODEF的边长为，由勾股定理得OE2.DMOMOE1.AMAOOM314.在RtADM中，tanDAM.tanGAOtanDAM.OGOA.CGOCOG3.5(1)证明：PEBE，EPBEBP.又EPHEBC90，EPHEPBEBCEBP.即BPHPBC.又四边形ABCD为正方形，ADBC.APBPBC.APBBPH.图4(2)证明：过B作BQPH，垂足为Q，由(1)知，APBBPH，在ABP与QBP中，ABPQBP(AAS)APQP，BABQ.又ABBC，BCBQ.又CBQH90，BCH和BQH是直角三角形在RtBCH与R