2015年电大《试验设计与生物统计》作业二及参考答案小抄

电大试验设计与生物统计作业二（第三到四章） 1、什么是变数？变数有哪几种？ 变数是表示其变异的观察值的总称为变数。变数分为数量变数和质量变数两大类。数量变数又分为连续性变数和间断性变数（又称离散性变数）两类。 数量变数是指以数量大小表示的变数，来自对数量性状的测量和计数。 连续性变数指通过量长度、测体积或称重量等量测方法所得的数据。其观测值并不限于整数，在两个相邻的数值间可以有微量差异的其它数值存在。常见的连续性变数有作物的株高、穗长、叶面积、穗粒重、产量等。 间断性变数（或离散型变数）是以计数的方式获 得的数据。其观察值只能以整数表示，如水稻基本苗数、单株分蘖数、每亩成穗数、每穗小穗数、单株粒数、花瓣数、单株分枝数、主茎叶片数等都只能是整数。 质量变数又称属性变数，质量变数来自对属性性状的观测记载，这类性状只能观察而不能测量。如花的颜色、芒的有无、果实形状的圆扁等。要从这类性状获得数量资料，可采用下列两种方式：计数，即在一定范围内计数具有该种性状和不具有该种性状的个体数，这种通过计数的方法获得的资料又称次数资料。质量性状数量化。如小麦芒性可分为无芒、短芒与长芒三类，若用 0 表示无芒，用 1 表示短芒，用 2 表示长芒，则从质量性状上获得了数量化的记载，就可得到和数量性状相似的资料。 2、什么是总体、样本、参数、统计量？ 总体是指一个统计问题研究对象的全体，它是具有某种（或某些）共同特征的元素的集合。 参数是描述总体特征的数，如反映数据的集中趋势的总体平均数、反映数据的变异程度的总体方差、反映不同总体的相关关系的相关系数等。 样本是从总体中抽取的部分个体组成的集团，是总体的代表。 由样本所有个体计算出来的特征数称为统计数。统计数是随样本个体组成不同而变化的，是一个变量。 3、什么是算术平均数？有何特征和优缺点？ 算术平均数：是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数，记为 1x 。算术平均数的特征：算术平均数大小受每个值的影响。如果 1x 是 n1个数的平均数， 2x 是 n2个数的平均数，那么全部 n1+n2个数的算术平均数是加权平均数： x 212211 nn xnxn 。各观察值与平均数之差（离均差）的总和等于 0。离 均差平方和最小。若 A为任意常数：当 x =X A,则 Axx ； 当x =X.A 时， ,则 Axx / ；当 x =X/A,则 Axx 。平均数是有单位的数值，其单位的数值，其单位与原资料相同。 算术平均数 优点是计算简单，而缺点是计算平均数时没有考虑到近期的变动趋势，因而预测值与实际 值往往会发生较大的误差。 4、如何编制次数分布表？ 编制次数分布表的步骤： 求全距 ： 全距是 指 一批数据中最大值与最小值之间的差距 ，又称极差 。 定组数 ： 就是要确定把整批数据划分为多少个等距的区组。 定组距 :以 全距和组数来确定分组的组距。一般原则是取奇数或 5 的倍数，如 1， 3， 5， 7，9， 10 等。 写出组限 ：为了确定各个观察值的归属，每组必须设有界限。 组限是每个组的起止点界限， 最小值称为下限，最大值称为上限。 求组中值 ： 组中值是各组的组中点在量尺上的数值，其计算公式为：组中值 =（组实上限 +组实下限） 2 。 不同的组 距以及不同的组限，必然会产生不同的组中值。如果希望每组的组中值恰好为整数便于后 续 运算，那么，组距选择为奇数是最好的。 编制次数分布表：参照如下 次数分布表 组别 组限 组中值 次数 1 6.9,7.5 7.2 1 5、正态总体的抽样分布的特征？ （ 1） 从一个正态总体抽取的样本，无论样本容量大或小，其样本平均数 x 的抽样分布必为正态分布，具有平均数 x 和方差 nx 22 ，记为 N( , n2 )。 （ 2）从一个非正态总体抽取的样本，不一定服从正态分布， 但当样本容量 n 增大时，从该总体抽出的样本其平均数 x 的抽样分布趋近于正态分布，具平均数 和方差n2 ，这就是统计学的中心极限定理。 6、如何运用标准正态分布计算概率？ 根据中心极限定理，无论原总体分布是否为正态分布，只要样本容量足够大，其 x的分布都可看作正态分布。在实际应用上，只要 n 30就可以应用这一定理。知道了 x抽样分布的规律及其参数，任何样本