（无线电物理专业论文）声波水泥胶结测井信号多重分形特征参数提取及应用研究.pdf

声波水泥胶结测井信号多重分形特征参数提取及应用 研究 刘克辉 无线电物理 指导教师 闰向宏教授 摘要 固井质量评价一直是倍受关注的问题 因为油井固井质量的好坏 将直接影响到油井的使用寿命和整个注 采期间能否顺利进行生产 由于地层介质的差异性 波在其中的传播表现出极其复杂的特征 导 致固井质量的评价特别是i i 界面胶结状况的判别一直缺乏有效的方 法 本文运用实轴积分法数值模拟了套管井不同地层 不同衰减条件 下三种典型胶结状况的声波测井响应 利用自制的微型模拟井模拟了 几种典型的水泥胶结状况 实验测试了其声波测井响应 基于多重分 形理论编写了声波水泥胶结测井响应多重分形计算程序 提取了数值 模拟和物理模拟声波测井响应的多重分形特征参量 探讨了水泥胶结 状况与多重分形特征参量之间的关系 初步建立了利用多重分形特征 参量评价套管井i 界面水泥胶结质量的评价方法和评价标准 给 出了微型模拟井水泥胶结质量的评价结果图 结合某油田一井段的声 波水泥胶结测井资料 v d l 资料 给出了该井段水泥胶结质量的多 重分形评价结果图 评价结果与实际结果符合 关键词 声波测井 固井质量 多重分形 i 界面 i i 界面 s t u d yo ne x t r a c t i n ga n da p p l i c a t i o no ft h em u l t i f r a c t a l c h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r so fc e m e n tb o n d l o g g i n g l i u k e h u i r a d i op h y s i c s d i r e c t e db yp r o f e s s o ry a n x i a n g h o n g a b s t r a c t m u c ha t t e n t i o nh a sb e e np a i dt oc e m e n t i n ge v a l u a t i o ns i n c ed i r e c t l y e f f e c t st h ew e l lr e c o v e r yl i f ea n dn o r m a lp r o d u c t i o na l o n gt h ei n j e c t i o n a n d p r o d u c i n gp e r i o d s n o e f f e c t i v e m e t h o d o l o g y f o r c e m e n t i n g e v a l u a t i o n e s p e c i a l l yf o ri d e n t i f i c a t i o no fs e c o n di n t e r f a c ec e m e n t a t i o n a n da n n u l u sc e m e n tp a c k i n go na c c o u n to f f o r m a t i o nm e d i ad i f f e r e n c ea n d t h ec h a r a c t e r i s t i cc o m p l e x i t yf o rw a v ep r o p a g a t i o n b yu s i n gr e a la x i s i n t e g r a t i o nm e t h o d t h er e s p o n s e s eo fa c o u s t i cl o g g i n ga r ec a l c u l a t e dw i t h d i f f e r e n tw a v ev e l o c i t ya n da t t e n u a t i o n so ff o r m a t i o n t h er e s p o n s e s eo f a c o u s t i cl o g g i n ga r et e s t e di nt h r e et y p i c a ld i f f e r e n tc e m e n tb o n dq u a l i t y i nm i n i a t u r ew e l l m o d e l s b a s e d o nt h em u l f i f r a c t a l t h e o r y t h e m u l t i f r a c t a lc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r sa r ee x t r a c t e df r o mt h er e s p o n s e s eo f n u m e r i c a la n dp h y s i c a ls i m u l a t i o nf o ra c o u s t i cl o g g i n gu s i n gm u l t i f i a c t a l p a r a m e t e r sc a l c u l a t i o np r o g r e m t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nm a l t i f r a c t a l c h a r a c t e r i s t i ca n dc e m e n tb o n dq u a l i t yo ft h ef i r s ta n ds e c o n di n t e r f a c ei n c a s e dh o l e si sb u i l t b yu s i n gt h ev d ld a t a t h ef i g u r e so fm u l t i f r a c t a l e v a l u a t i o nr e s u l t so ft h ef i e l dc e m e n t i n gd a t aa r es h o w n t h ee v a l u a t i n g r e s u l t sa r ci ng o o da g r e e m e n tw i t l la c t u a lr e s u l t s k e y w o r d s a c o u s t i cl o g g i n g c e m e n tb o n dq u a l i t y m u l f i f r a c t a l f i r s t i n t e r f a c e s e c o n di n t e r f a c e 中国石油大学 华东 硕士论文符号表 f p q h z q 2 尾 绋 g a c c a l c b l v d l s b t c a s t c f a t h b s t c d s t c d g f q 主要符号表 点声源的幅度 声压 声波波数 点声源强度 声波频率 泥浆一套管界面的折射系数 套管一水泥界面的反射系数 声波纵波品质因子 声波横波品质因子 声波时差 井径 声波幅度测井 声波变密度测井 扇形水泥胶结测井 声波成像测井 俄罗斯声波一伽马密度测井 慢度一时间相关法 频散慢度一时间相关法 分形广义分维 分形多重分维 中国石油大学 华东 硕士论文符号表 口 g d o d l d 2 d 1 1 分形奇异性指数 多重分形特征容量维 水泥胶结质量多重分 形评价i 界面胶结指数 多重分形特征信息维 多重分形特征关联维 水泥胶结质量多重分形评价i i 界面胶结指数 7 0 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果 尽我所知 除了文中特别加以标注和致谢的地方 外 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果 也不包含为 获得中国石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料 与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意 签名 沙巩i 月落e t 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留 使用学位论文的规定 即 学校有权保留送交论文的复印件及电子版 允许论文被查阅和借阅 学校可以公布论文的全部或部分内容 可以采用影印 缩印或其他复 制手段保存论文 保密论文在解密后应遵守此规定 学生签名 导师签名 沙瑶歹月2 矿日 堋年j 月枷帮 澎黼 中国石油大学 华东 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 1 1 绪论 固井是钻井工程的重要环节之一 固井质量的好坏对油气井寿 命 油气井产能 勘探开发的总体效益影响很大 固井质量评价主要 是检查套管与水泥环 i 界面 水泥环与地层 i i 界面 的胶结情 况 水泥胶结质量所引起的窜槽现象给油井的试油 投产等工作带来 很大的麻烦 以至于全井报废而造成重大的经济损失 同时失真的试 油 投产结果也会造成对研究工作的误导 从目前的固井技术状况看 无法保证全井段固井质量合格可靠 因此固井质量的检测和评价是一 个长期的研究课题 1 1 检查固井质量的常规方法是声波水泥胶结测 井 几十年来 人们开发研制了诸如声幅测井仪 c b l 交密度测 井仪 v d l 超声脉冲反射法测井仪 例如c e t u c t c a s t 等 贴井壁分扇区水泥胶结评价测井仪 s b t 等多种用于固井质量评价 的测井仪器 声波测井在固井质量评价中发挥了巨大的作用 然而由于介质的 复杂性 波在其中的传播表现出极其复杂的特征 这就导致固井质量 的评价 特别是i i 界面水泥胶结状况的判别及环空水泥充填量的评价 一直缺乏有效的方法 目前我国各油田正面临着由传统的声幅测井更新为短源距 c b l v d l 数字声波测井仪器 数字全波仪器比声幅有着更明显的优 越性 但是 如何用测得的数字全波列资料来解释与评价水泥胶结质 量 特别是利用计算机进行自动解释与评价是我们面临的一个严竣的 问题 因此探讨 研究新的评价原理和评价方法就显得尤其重要了 中国石油大学 华东 硕士论文第l 章前言 1 2 国内外固井质量评价现状 从目前的固井作业状况看 无法保证全井段固井质量合格可靠 因此固井质量的检测和评价是一个长期的研究课题 目前国内外用于 评价固井质量的测井方法主要有声幅测井 c b l 声幅 变密度测井 c b i l 扇形水泥胶结测井 s b t 俄罗斯声波 伽马密度测 井 声波成像测井 c a s t 等 1 2 1 声幅测井 测井时声源发出的声脉冲在井孔内向各个方向传播 当声波传播 到两种介质的分界面 如由钻井液至套管 套管至水泥 水泥至地层 时 会发生声波的反射和折射 其反射 折射现象与光的反射 折射 类似 反射波和折射波的能量分配取决于界面处两种介质的声阻抗 当套管与套管外水泥固结良好时 由于水泥与钢套管的声阻抗接 近 因此声波进入套管与水泥的界面时 声耦合较好 声波通过折射 大部分进入水泥 反射波较弱 当套管外是水 钻井液或胶结不好时 因两者声阻抗差异大 声耦合差 声波大部分被反射到套管中 当套 管外围存在气体时 其声阻抗差异更大 因此几乎所有的声波都被反 射回来并被仪器接收 测井时记录沿套管传播的声波 兰姆波 幅度 并以此来判断水泥胶结质量的好坏 这是声幅测井的基本原理 2 声幅测井的缺陷表现为 1 纵向分辨率低 2 无方位性 3 现 场需要自由套管刻度 4 不能评价 界面水泥胶结情况 5 受水泥性 能 水泥环厚度等因素影响 1 2 2c b l v d l 测井 c b l r d l 测井需测量经由套管 水泥环 地层传来的声波幅度 并根据时间刻度将声波信号转化为相应的灰度信息形成v d l 变密度 2 中国石油大学 华东 硕士论文第1 章前言 副3 1 并根据灰度图确定i i i 界面的胶结情况 c b l v d l 测井的特点 1 与声幅相比 纵向分辨率较高 能测得变密度图 评价i i 界面 固井质量 能够判断偏心 测井工艺简单 成本低廉 2 仅反映水泥的总体胶结状况 无方位性 只能定性评价i i 界面 无标准 c b l 与v d l 测井配合使用 可提供两个界面胶结情况的信息 这 样可以更加准确地检测i 界面和1 i 界面的胶结质量 但没有完全克服 声幅测井的缺点 没有提高纵向分辨率 对水泥在管外的缺失角度无 法识别 对 界面还只能做定性评价 固井质量评价结果也会出现一 定程度偏差 1 2 3 扇区水泥胶结测井 9 1 s b t 利用装在六个滑板上的1 2 个高频定向换能器声系来定量测量 套管周围六个扇区的水泥胶结质量 能从纵向和横向 沿套管圆周 两个方向测量水泥胶结质量 扇形水泥胶结测井可同时测出不同方位6 条声波幅度曲线 每条曲 线显示6 0 0 张开角内水泥胶结情况 这样就可以显示套管周围不同方位 处水泥的胶结情况 从而更进一步提高检查固井质量的精度 1 0 s b t 测井的优点和缺点 1 推靠臂紧贴套管内壁进行测井 在大直径套管或套管尺寸变化 的情况下 测量结果不受井内流体类型和地层的影响 2 可确定套管绝大多数纵向窜槽位置 直观显示不同方位的水泥 胶结状况 不需要进行现场刻度 不受井段中有无自由套管的限制 3 同声幅 变密度测井一样 当第1 界面胶结差 尤其是存在微 环时 s b t 涎i 井不能正确评价i i 界面的固井质量状况 中国石油大学 华东 硕士论文第l 章前言 1 2 4 俄罗斯的声波伽马一密度测井 俄罗斯在固井质量检测方面走的是组合测井的路子 基本方法是 利用c 珊限耶伽马密度评价系统 通过模拟井中建立的解释模型 将 密度和厚度探头的计数率转换为填充介质平均密度 g c m 3 和套管壁 厚度 衄 并计算出套管偏心率 从而评价水泥胶结质量 确定水 泥返高和自由套管井段 检查套管损坏位置及确定套管相对于井壁的 偏心率等 声波伽马 密度测井的优点和缺点 1 在声波测井方法不能区分的微环与差胶结的井段上区分微环 和差胶结 2 可在一定程度上消除套管波对地层波的影响 进而定量评价 界面水泥胶结质量 3 此种方法也有其局限性 特别是当i 界面存在微环时 这种评 价结果可信度降低 1 2 5 井周声波扫描成像仪 c a s t 测井仪器是一种新型的井下声波成像仪 它能够把地下地 质及工程信息以清晰的图像方式展现出来 声波成像测井仪工作时 声波探头在马达的带动下 旋转的同时向井眼表面发射高频声波脉冲 同时接收由井壁反射回来的脉冲回波 回波幅度的高低和传播时间的 长短能够反映出井眼表面的特征及井径大小 同时 地面系统通过对 数据的处理 以图像的形式将井眼信息呈现出来 井周声波扫描仪既 可以应用在套管井 又可以应用在裸眼井中 既可以检查套管质量 固井质量及裂缝 又可以进行薄层划分 地层评价 在国内外油田裸 眼井和套管井测井中有很广阔的应用领域 协1 4 1 井周声波扫描成像仪的特点 4 中国石油大学 华东 硕士论文第1 章前言 1 可识别水泥缺失角度 它能准确定出胶结点的方位 2 该仪器成像可以定性地显示地层的均质性 3 快速形象易读 4 测井前需要洗井 除气 测井成本较高 s b t c a s t 等测井新方法 克服了c b l v d l 测井的诸多不足 采用多信息直观显示尤其是水泥环胶结成像 尽管s b t 等先进仪器具 有很大的技术优势 考虑到经济方面的因素 s b t c a s t 等测井新方 法目前仅作为精细评价固井质量的技术手段 主要用于重点疑难并的 固井质量分析 近十年来 随着智能技术的发展 提出一种较为新颖的方法一用 人工神经网络进行固井质量评价 它将不同水泥胶结情况下的首波振 耐 域用对测井波形离散余弦变换 d c t f 1 日等得到的信号特征作 为输入量 输出为各种水泥胶结状况 经过对样本集的学习记忆 神 经网络可实时对水泥胶结质量自动分类识别 除此之外 余厚权 1 9 9 4 年 研究了利用时间序列分析方法对不同固井质量条件下的超声回波 信号进行了分析与识别 采用自回归 a r 模型和自回归滑动平均 a r m a 模型对实际回波序列进行拟合 利用自回归系数a 3 能比 较准确地评价固井质量 1 7 1 黄文新等人 1 9 9 4 年 根据套管井声波 全波测井理论 导出了斯通利波久期方程 并数值计算了斯通利波在 无水泥和水泥胶结不好时的相速度 衰减以及波形曲线 从理论上证 实了斯通利波在套管井中的传播特性能够反映水泥胶结质型1 8 1 乔文 孝 2 0 0 4 年 采用模拟实验 研究了超声探头直接耦合套管内壁的固 井质量评价方法 直接耦合法可消除泥浆的影响 明显提高信噪比 能评价第1 界面的胶结状况 在第1 界面胶结好的情况下可以评价第 界面的胶结状况 1 9 1 中国石油大学 华东 硕士论文第1 章前言 1 3 声波测井响应多重分形特征提取及应用意义 分形几何的概念是由曼德尔布罗特 b m a n d e l b r o t 于1 9 7 5 年首 先提出的 三十多年来 它己经迅速发展成为一门新兴的数学分支 分形几何是一个研究和处理自然和工程中不规则图形的强有力的理论 工具 它的应用几乎涉及自然科学技术的各个领域 甚至于社会科学 实际上 它正起着把现代科学各个领域连接起来的作用 人们把分形 理论 耗散结构 混沌理论共称为二十世纪七十年代中期科学上的三 大重要发现 所谓分形即是对那些没有特征长度 即无标度 但在一定意义 下具有自相似性或自仿射性的图形 构造以及现象的总称 分形理论 研究的主要是多重分形 m u l t i f r a a a l 因为简单分形只需要一个维 数来描述其整体的特征 不能完整地刻划大自然的复杂性 比如 对 湍流 混沌和分形生长类型的非均匀复杂的几何体 必须用多个分维 数来描述 才能全面的刻画其特征 多重分形就是针对这类情况而提 出的新概念 由于测井曲线是套管井孔及周围空间物性的测量记录 所以套管 井孔及周围空间物性的变化必将在测井曲线上得到一定的反映 从整 体和局部的关系上看 套管井孔结构可以看成是一种分形的自相似特 性 于是套管井孔周围物性的自相似也必然使测井曲线表现出一定程 度的自相似性 研究表明很多测井信号 如声波测井信号 密度测井 信号 自然伽玛测井信号等均表现出丰富的分形特 征 2 啦2 2 1 这些测井 信号的分形模型是对周围环境物性的空间状态及物性的描述 这是用 分形理论研究测井曲线的一个重要依据 由于大地介质的非均质性 波在其中的传播表现出极其复杂的特 6 中国石油大学 华东 硕士论文第l 章前言 征 这就导致固井质量的评价 特别是i i 界面胶结的判别及环空水泥 充填量的评价一直缺乏有效的方法 现行的解释方法或识别技术都基 于统计学理论吲 不是十分准确 这样很容易造成巨大损失 准确掌 握油气水井固井质量状况 可以优化新井投产与老井增产 增注措施 提高固井质量 延长油气水井使用寿命 对油田勘探开发有重要作用 目前国内外针对c b l v d l 全波列测井资料定量评价固井质量 解释方法的相关研究较少 主要停留在定性解释的水平上 主要困 难体现在 地层波受套管波的干扰比较重 套管波与地层波界限不 明显 测量得到的c b l v d l 全波列频散严重 波列影响因素较多 相同胶结状态下 波列形态差异较大 无可比性 而且由于诸多干 扰因素的影响 c b l v d l 全波列测井资料数据的干扰因素无法消 除 因此探索新方法 应用新技术解决复杂固井质量评估问题是一种 客观要求 本文通过编制声波测井响应多重分形特征计算提取软件进 行声波测井响应信号多重分形处理研究 对现有的固井质量评价方法 测井解释技术的进一步发展起到一定的促进作用 1 4 论文主要内容 运用实轴积分法数值模拟了套管井不同地层 不同衰减条件下 三种典型胶结状况的声波测井响应 利用自制的微型模拟井模拟了 几种典型的水泥胶结状况 实验测试了其声波测井响应 基于多重 分形理论编写了多重分形计算程序 提取了数值模拟和物理模拟声 波测井响应的多重分形特征参量 探讨了水泥胶结状况与多重分形 特征参量之间的关系 建立了利用多重分形特征参量评价套管井i 界面水泥胶结质量的评价方法和评价标准 最后经过对现场资料的 处理验证了该评价方法的正确性 7 中国石油大学 华东 硕士论文第2 章声波测井响应的数值模拟 第2 章声波测井响应的数值模拟 2 1 引言 为了更好的对固井质量进行评价 更好的从声波测井响应中准确 的得到有用的信息 必须深入了解声波在井孔中的传播规律 了解地 层性质和井孔性质对声波传播的影响 由于井眼条件的复杂性和固井 作业的不确定性 在固井质量检测与解释方面仍然很不完善 有时不 得不借助于数值模拟来分析套管井问题 套管井井孔声场的研究是声 波测井的理论基础 也是提高对套管井水泥胶结i 界面胶结质量 评价精度的基础 2 2 声波测井 2 2 1 概述 声波为机械波 是机械振动在媒质中的传播过程 人耳能听到的 声波频率为2 0 h z 2 0 k h z 频率更高的称为超声波 2 4 1 声波测井要在井孔内建立一个人工声场 这就需要一个声波发射 器t t r a n s m i t t e r 它向井孔内发射有一定方向性和频率特性的声脉 冲 声波在井孔内的传播与井孔内流体和井壁附近的地层的性质有 关 2 5 在离声波发射器足够远的地方 放置声波接收器r r e c e i v e r 就可接收到各种波形 能将电磁能转换为声能 又能将声能转换为电磁能的器件叫做换 能器 俗称探头 测井用作声波发射和接收的器件就是换能器 测井 常用的是压电陶瓷晶体换能器 2 6 1 压电陶瓷内部有些称为 电畴 的 小区域 它们有一定方向的电极矩 对压电陶瓷进行极化处理以前 电畴的分布是杂乱无章的 在电学和力学上均显各向同性 在外加电 中国石油大学 华东 硕士论文第2 章声波测井响应的数值模拟 场下进行极化处理时 每个电畴方向与外加电场一致 外电场取消后 电畴极化仍保持一定程度的一致 呈剩余极化状态 这个方向称为压 电陶瓷原始极化方向 现在广泛使用的由有限长压电陶瓷圆管发射纵 波的柱状生源 其原始极化方向是圆管圆周方向 当外加交变电场的 频率与压电陶瓷径向振动的固有频率相同时 便会引起圆管周长的收 缩振动从而向周围介质中引发疏密相间的纵波向井壁传播 期 由声学知识可知 圆柱状声源发射的声波有一定的方向性 可以 在空间或平面作出声波能量 声压 分布图 称为声源指向角特性花 瓣图 把声压值最大方向规定为p 轴方向 把声压或幅度为声压最大 值7 0 一3 d b 的两个方向之夹角规定为波束角 它是表示声源方向 特性的重要参数 其大小决定于换能器振动模式 发射换能器一般选 用换能器本身的机械谐振频率 接收换能器要接收的信号有一定的频 带宽度 这要求接收换能器有对一定的频率范围的声波信号都接近的 接收特性 一般选择换能器机械谐振频率要高于接收信号的频率渊 在进行数值模拟时 通常将圆柱状声源简化为点声源 2 2 2 套管井中声波波型的分析 l 图2 1 为套管井中声波从发射器发射至接收的声射线分布情况 从图中看出声波从发射器传播到接收器 有四种可能途径 1 沿套管传播的套管波 2 沿水泥环传播的水泥环波 3 在地层中传播的滑行纵波与滑行横波 4 通过泥浆直接传播的泥浆波 最早到达接收器的是套管波 其次是地层波及水泥环波 最晚的 是泥浆波 9 中国石油大学 华东 硕士论文第2 章声波测井响应的数值模拟 f j 图2 1 套管井中声波发射 接收示意图 1 套管波 其波列有套管滑行波 纵波 横波 套管与水泥界面的一次反 射波 纵波 横波 多次反射波 其中多次反射波的能量很弱可以 忽略不计 而套管滑行波与套管一水泥界面一次反射到达接收器的时 差只差0 2 微秒 对现有仪器精度 该两种波可看作同时到达 从发射器到接收器套管滑行波所需声时 玉 旦寺 巡翩oo coso 旦 2 1 v l v 2v 2 而一次反射波所需声时为 t 2 鱼寺 旦z v 盟 旦 一o l 2 b t 9 8 2 l z a t gzmgcoso 2 2 cos02 s i l 0 2v 2l 一 一 一 一 十 上 z j 坼巧 一 t l 与t 2 只差0 2 微秒 套管波的特点是在全井段测出的套管波列到达的时间是不变的 上式t l 可改写为 1 0 中国石油大学 华东 硕士论文第2 章声波测井响应的数值模拟 i 可l 可2 ac 壶一普t g e o 2 专 专c o s 见 c 2 套管滑行波或套管一次反射波的声强与套管水泥胶结好坏有关 令q 为泥浆一套管界面的折射系数 尾 为套管一水泥界面的反射系 数 以套管一次反射波为例 不计介质吸收 则声波以入射角鼠入射 到泥浆 套管界面上 其声强为j o 在套管内的折射声波声强为q j o 他以入射角0 2 入射到套管一水泥界面上 在套管内反射波声强为 q 如j o 以后又反射回泥浆到达接收器 其声强为 1 2 口2 1 2 几j o 2 4 它与套管一水泥界面的反射系数忍有关 如为滑行波 声波以临界角见从泥浆入射到套管产生滑行波 滑 行波在套管中传播 对套管一水泥界面上每个点都可看作入射角为要 的入射波 在水泥中有折射角为临界角的折射波 在套管内有反射角 为要的反射波 该反射波折回泥浆被接收器接收 由此可见 滑行波 的声强也与套管 水泥界面的反射系数有关 由于滑行波 一次反射波的传播路线是固定的 传播路线所经的 介质如泥浆 套管也是固定的 介质对声波的吸收就成为固定值了 泥浆一套管的折射系数q 是固定值 因此接收的套管波声强与套管一 水泥界面的反射系数有关 如管外水泥胶结不好 反射系数增大 记 录声强幅度增大 如套管外是泥浆或空气 则接收套管波声强幅度将 增大4 5 倍以上 中国石油大学 华东 硕士论文第2 章声波测井响应的数值模拟 2 水泥环波 由于水泥环中存在微裂隙 或者水泥胶结不致密 水泥环波能量 很弱 常被其他波列遮盖 故可以忽略不计 3 地层波列 沿地层传播的波称地层波 地层波有滑行纵波和滑行横波 继套 管波到达接收器的是地层滑行纵波 到达时间随地层纵波速度而变 到达时间可用裸服井声波时差曲线上的数值乘上源距来估计 当水泥 与套管 地层胶结良好时 才有明显的地层波 纵波到达时间的1 5 1 8 倍范围内可以找到横波 对变密度测井 曲线 因为横波速度比纵波速度小 传播单位距离所需时间d t d h 比 纵波大 也就是说波形曲线深度轴上的斜率比纵波大 可用此来区分 纵波与横波 4 泥浆波列 沿泥浆传播的波称泥浆波 最后到达接收器的是泥浆波 泥浆波 的特点是它到达接收器的时间是不变的 对变密度测井来说 到达 时间为9 4 5 微秒 上述四种波列组成套管井中接收器记录的声波测井波形 2 3 声波测井响应数值模拟 2 3 1 数值模拟理论基础 目前对套管井井孔声场的研究基本上有两大类方法 一类是解析 和半解析的方法f l o 3 4 如模式展开法和实轴积分法或称离散波数法 r e a la x i s i n t e g r a t i o n m e t h o d o r d i s c r e t e w a v e n u m b e r m e t h o d 它们比 较适用于轴对称的井孔结构 从理论上能给出一些精确的结果并有利 于波形的分析和解释 中国石油大学 华东 硕士论文第2 章声波测井响应的数值模拟 另一类是数值计算方法 3 5 硼 如有限差分法 f m i wd i f f e r c n c e m e t h o d 和有限元法 f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 它们一般都需要大量 的计算 但优势在于能够对不规则结构井孔给出全波列的解 并且随 着计算机技术的快速发展 目前在井孔声场研究领域获得了更多的应 用 l e s l i e 和r a n d a l l 3 9 4 0 l 给出井孔和地层参数只在2 维 x y 平面 上变化 而沿井轴 z 轴 均匀不变时 可以采用一种被称为2 5 维 的有限差分算法计算井孔声场 林伟军 4 1 1 等首次使用2 5 维有限差分 法对带窜槽的套管井声场进行了数值研究 计算得到了带有不同大小 窜槽套管井的声场展开图及井轴上不同源距的接受波列 此方法的最 大优势在于能在对计算机存储量没有很大要求的前提下计算一大类3 维井孔声场问题 4 2 1 2 3 2 实轴积分法 4 3 4 4 j 在此只对点声源激发的声场用实轴积分法计算进行研究 假定在坐标原点有稳态点声源 它产生的声场 直达波 的声压 是p f e x p i i k i l 2 这里r 石i 了是场点距声源的距离 r 竺是 矗 l 波数 是点声源的幅度 点声源的强度定义为q 一孚竺 它等于 l 声源体积变化的速率 为了简化 下面常取f 1 点声源可以看作 一个小球 它的表面各点沿半径方向做胀缩振动 向外辐射声波 声 源振动是球对称的 整个声场也是球对称的 许多实际的声源虽然不 是球对称的 但是如果声源的尺度比波长小的多 它对于距离声源比 较远地方的作用 远场区域 可以用点声源来模拟 在柱坐标中稳态点声源的直达波可表示为 中国石油大学 华东 硕士论文第2 章声波测井响应的数值模拟 竺半 圭 唧c 蚴 包s 式中碰1 是第三类贝塞尔函数 也称为汉克尔函数 如果把七看为复 变量 上式是沿七平面的实轴积分 如果正数部分实轴上有奇点 积 分路径应从奇点的下方绕过 如果负数部分实轴上有奇点 积分路径 应从起点的上方绕过 图2 2 是七复平面的示意图 其中沿实轴的粗 虚线表示积分路径 解为 il 一一 沁 k i 憎 0 a 图2 2 复平面七 井孔中流体的声压满足波动方程 在包含轴线的区域里的轴对称 p 以 a t e x p i k z 一甜 2 6 直达波与孔壁作用 会产生反射等现象 由此产生的声场可用上 式线形组合表示 整个声场为 p 圭p c 刎一等等删川舷m 晓 这是频率固定的稳态解 如果声源发出的是脉冲波 其频谱为f c o 则整个声场为 1 4 中国石油大学 华东 硕士论文第2 章声波测井响应的数值模拟 去噩降嘲 一 鬻d o a r e x p i 乜砌 d k d 国包s 式 2 8 中对k 的积分路径是图2 2 中水平虚线所示的k 平面 的实轴 因此被称为实轴积分 式 2 8 的声场是时间和空间的函数 记作p r z t 式中的大 括弧称为声场在频率波数域的二维谱 是 k 和 的函数 记作 p r z 脚 有时也称为声场在频率波数域的表示或频率波数域的声 场 这些名称并不很严格 因为二维谱只是在z 方向变换到波数域 它在径向仍然是 的函数 但是由于 j 惯和方便还是采用这些名称 在这里还用同样的符号p 表示声场和它的二维谱 它的确切含义可以 根据上下文确定 必要时再列出它的自变量 利用这些符号 式 2 8 成为 p 泓 f 2 去 p 毛咖x p i 口 i c o t 删 q 9 即声场和二维谱满足二维傅立叶变换关系 这也是二维谱名称的由 来 据二维傅立叶逆变换关系即可得到p r z 根据式 2 8 2 9 和p r 毛国 可以用快速傅立叶变换计算声 场 计算中不但需要正的k 和国的二维谱 还需要负的k 和 的二维 谱 在实际计算中一般只计算正的k 和口的二维谱 其它范围的二维 谱可以利用对称性和傅立叶变换的性质延拓得到 根据物理意义 p r z f 应该是一个实函数 而且是关于坐标原点对称的 即满足 p r 一z p r z t 根据傅立叶变换的性质即可得到 p r k 叻 p r k 国 p r k 国 p k 2 1 0 中国石油大学 华东 硕士论文第2 章声波测井响应的数值模拟 上式中的星号表示复共轭 利用上面两个关系就可以由正的k 和 的 二维谱得到其它范围的二维谱 声波的二维谱描述了全部频率和波束范围内声波的特征 从二维 谱中既可以得到声波的传播特征 例如 各个模式波及其相速度 群 速度随频率和波束的变化 又可以得到每种模式波在各个相应频率和 波数的幅度特征 2 4 套管井声波测井响应的数值模拟 根据上面介绍的实轴积分法对点声源激发的声场编写了模拟程 序 所模拟的井孔流体外是半径o i m 厚度0 0 1 m 的钢管 钢管外 是水泥层 厚度为o 0 2 m 水泥层外是地层 所有层的界面都是以井 轴为中心的圆柱面 声源也位于井轴上 整个问题是轴对称的 这些 介质的纵波声速 横波声速 密度和代表衰减的q 值如表2 1 所示 表2 1 介质的参数 井内流体钢套管水泥层快速地层慢速地层 纵波速度 m s 1 5 0 06 0 0 04 0 0 04 5 0 02 3 0 0 横波速度 m s 03 2 0 02 1 0 02 5 0 01 1 0 0 密度 k g m 3 1 0 0 07 8 0 02 4 0 02 5 0 02 0 0 0 q p 5 0 1 0 0 05 05 05 0 q i 5 01 0 0 05 0 5 0 5 0 2 4 1 快速地层典型胶结状况测井响应的数值模拟与分析 经过数值运算得到了套管井快速地层情况下的三种典型胶结状 况下井孔声场的接收波如图2 3 2 5 所示 所对应的胶结状况依次为 i h 界面胶结良好 g g i 界面胶结差 界面胶结良好 b g i 界面胶结良好 u 界面胶结差 m 每个图中自下而上各个波形 1 6 中国石油大学 华东 硕士论文第2 章声波测井响应的数值模拟 的接收位置和声源的距离分别是0 5 m 0 7 5 m 2 5 m 这些波 形和测井得到的实际信号是相符的 随着与声源距离的增加 信号不 断拉长 幅度不断降低 为了能清楚地显示所有的信号 这些图中的 每个信号的放大倍数都是和源距成正比的 图2 3 快速地层套管井g g 胶结时套管井孔接收波形 图2 4 快速地层套管井b o 胶结时套管井孔接收波形 1 7 中国石油大学 华东 硕士论文第2 章声波测井响应的数值模拟 时同 m 图2 5 快速地层套管井o b 胶结时套管井孔的接收波形 从图2 3 图2 5 可以看出 波形每个信号大致包括三部分 开始 的部分很弱 中间一部分比较强 最后部分更强 随着源距增加 三 个部分不断延迟 每个图中的四条斜的虚线的斜率分别代表钢管纵 波 地层纵波 地层横波和流体声波的速度 图2 3 是套管井i n 界面胶结良好时的接收波形 其中套管波和水泥环波几乎是看不到 的 但是地层波却比较明显 图2 4 是在水泥层和钢管层之间有一 0 0 0 5 m 厚水层的情况 称为i 界面胶结差 或者说是i 界面完全脱 黏 在图中可以看到一个传播速度接近钢套管纵波速度并且幅度比较 大的信号 这就是振铃信号 由于窜槽水层的隔离作用 加上振铃信 号的掩盖 地层的影响在接收信号中很难看到 这种情况的接受信号 主要是振铃信号和井孔中流体的模式波 图2 5 是在水泥层和地层之间有一0 0 0 5 m 厚的水层的情况 称 为i i 界面胶结差 或者说是i i 界面完全脱黏 这是套管和水泥组成的 双层结构两侧都是水介质 产生振铃信号 但是因i i 界面胶结差使得 振铃信号小 这种情况的接受信号主要也是振铃信号和井孔中流体的 中国石油大学 华东 硕士论文第2 章声波测井响应的数值模拟 模式波 因此套管井在i 界面胶结差或者是i i 界面胶结差时 声波测 井响应中很难观察到地层波的相关信息 2 4 2 慢速地层典型胶结状况测井响应的数值模拟与分析 图2 6 2 8 是慢速地层时套管井三种典型胶结状况的井孔接收 波形 胶结状况依次是g g b g 和g b 时间 m s 图2 6 慢速地层套管井g g 胶结时套管井孔接收波形 图2 7 慢速地层套管井b g 胶结时套管井孔接收波形 1 9 中国石油大学 华东 硕士论文第2 章声波测井响应的数值模拟 时同 m s 图2 8 慢速地层套管井g b 胶结时套管井孔接收波形 图2 6 中胶结良好时的波形中 地层纵波的贡献很弱 图2 7 2 8 中胶结差时的波形中都有很强的振铃信号 慢速地层套管井的一 个特点是没有裸眼井中那种比地层横波速度慢的斯通利波 但是有一 个比地层横波速度快的模式波 它在接收波形中的脉冲已接近水波的 脉冲 由此可见 无论井外是高速地层还是低速地层 在i 界面胶结差 或者是i i 界面胶结差时 声波测井响应中很难观察到地层波的相关信 息 此时地层性质对声波测井响应没有影响 2 4 3 不同地层衰减系数测井响应的数值模拟与分析 不同地层衰减系数对测井响应有较大影响 会产生地层波声波衰 减 使地层波幅度出现不同程度的降低 图2 9 所示为不同地层衰减 系数下不同胶结状况时声波测井响应的数值模拟结果 从上到下依次 是b g l a l a 表示低衰减系数 b g h a h a 表示高衰减系数 g b l a g b h a c r 3 l a g g h a 从图中可以看出当i 界面胶结差 b g l a b g h a 或者 界面胶结差 g b l a g b h a 时 地层衰 2 0 中国石油大学 华东 硕士论文 第2 章声波测井响应的数值模拟 减系数的变化对声波测井响应时域波形的影响不大 当i i i 界面全 都胶结好 g g l a g g h a 时 地层衰减系数对声波测井响应的影 响比较大 当地层衰减系数比较大时 地层波幅度明显降低 主要是 因地层对声波的吸收而导致地层波幅度减小 如果采用地层波能量法 判断固井质量将会出现误判 趟n 4 馨 时间 n i 图2 9 不同衰减系数时典型胶结状况下的声波测井响应 2 5 本章小结 本章主要内容是套管井声波测井简介和套管井井孔声场的数值 模拟计算 对于具有轴对称性的套管井模型 利用实轴积分方法数值 模拟了套管井不同地层 不同地层衰减系数条件下三种典型胶结状况 时的声波测井响应 并从时域上对测井响应波形进行了详细的分析 本章数值模拟得到的声波测井响应将在第5 章中对其进行详细的多重 分形计算与分析 2 i 一 一 一 一 一 一 中国石油大学 华东 硕士论文第3 章声波测井响应的物理模拟 第三章声波测井响应的物理模拟 3 1 引言 固井质量评价测井响应的物理模拟具有形象 直观 物理模型与 实际模型相似的特点 其结果容易被人们接受 用缩小的模型进行实 验具有成本低 见效快以及切实可行的可操作性 在本章介绍的物理模拟实验研究中 采用了国内最先进的探头移 动和定位系统及高精度自动测量系统 使测量结果更加准确 可信 实验中制作和测量了大量实验样品 其中有模拟研究突变窜槽 水平 环状窜槽 渐变窜槽等i 界面不同胶结状况的试验模型 以及带i i 界 面的渐变窜槽模型和模拟i i i 界面三种典型胶结状况的实验模型 给出了这些模型的结构示意图 测试了其声波测井响应 并分析了声 波测井响应的时域特征 3 2 实验模型和实验方法 3 2 1 实验模型 在实验室按照1 0 1 的比例制作了若干小型模拟井 用以研究水 泥的各种胶结状况对声波测井响应的影响 模拟套管采用长度为 0 5 m 内 外直径分别为1 5 6 m m 和1 7 r a m 的钢管 水泥环的厚度一 般为3 m m 在制作水泥泥浆时使用了适量的水泥 膨胀剂 减水剂 所有这些材料均需要过o 1 m m 的筛 实验制作模拟i 界面胶结状况 的突变窜槽 水平环状窜槽 渐变窜槽样品如图3 1 a 所示 带 界面的渐变窜槽模型和模拟l i i 界面三种典型胶结状况的实验模型 如图3 1 b 所示 中国石油大学 华东 硕士论文第3 章声波测井响应的物理模拟 图3 i 模拟套管井水泥胶结状况的实验样品图 3 2 2 实验装置与实验方法 实验中选用美国p a n a m e t r i c s 公司生产的5 0 5 8 p r 型超声波分析仪 和b k 公司生产的 中心频率为1 0 0 k h z 的8 1 0 3 型宽带水听器实现 声波的发射和接收 超声波分析仪工作在一发一收 t h r o u g h 方式 用以提供发射探头的驱动信号并对接收到的超声脉冲信号进行放大 滤波 使用惠普公司生产的i i p 5 4 5 0 4 a 数字存储示波器和i i p e l 4 3 7 a 采集卡进行声波信号的显示和采集 l i pe 1 4 3 7 型数据采集模块的最 大采样频率可达2 0 m h z 垂直采样精度为2 3 位 采用自制的高精度 定位系统使两个超声波探头移动 定位 三头十轴定位系统具有三个 工作头 每一个工作头除具有三个平动自由度外还具有一个转动自由 中国石油大学 华东 硕士论文第3 章声波测井响应的物理模拟 度 工作头平动自由度的运动范围为5 0 c m 5 0 c m x 9 0 c m 定位分辨率 不大于0 0 5 r a m 定位精度不大于o 0 2 m m 3 0 0 m m 工作头转动自由 度的步进角度为2 1 0 可调 精度为0 0 4 5 角度可在任意范围内 变化 定位系统 超声波分析仪和l i p 测量系统均由计算机控制 形 成一套自动声学测量系统 实验装置示意图如图3 2 所示 图3 3 为 实验过程中超声波探头相对于实验样品的移动的实物图 i 计算机 l l l l l5 0 5 8 p r 型 h p b 1 4 3 7 a h p 5 4 5 0 4 a 数字 f 超声波分析仪 存储示波器 i 一 j l 燃 嚣篓鬻鬻绻忿誉篓 l 麓i e 麓赫 肇量瓣瀚 翻壤峄 麓缀瓣l tr 图3 2 实验装置示意图 图3 3 实验过程中声波探头的夹持和相对于样品的移动 对于每一种实验模型 在保持发收探头固定源距为 c m 采样频 率为5 m h z 的条件下采集若干道声波波形 对i 界面模型在绘制胶结 中国石油大学 华东 硕士论文第3 章声波测井响应的物理模拟 状态示意图时 均画出了套管外表面的展开图 并且用斜线阴影表示 i 界面胶结良好 用空白面表示自由套管 3 3 实验结果和分析 3 3 1 i 界面水泥胶结的物理模拟及其测井响应分析 1 突变窜槽模型及其测井响应分析 水泥胶结突变模型可以用来模拟胶结状况从i 界面胶结良好突 然变化为自由套管情况 这是一种最基本 最典型的模型 突变模型 的结构如图3 4 所示 将一半套管的外壁涂上厚度约为3 m m 的水泥 模拟i 界面胶结良好 另一半不涂水泥用于模拟自由套管状态 图3 4 突变窜槽模型的结构及探头的初始位置示意图 1o 0 5 倒 馨0 8 0 4 o 2 0 0 6 07 0 1 图3 5 在突变窜槽中测量的声波波形 源距为8 c m 的发射和接收探头的初始位置如图3 4 所示 使探头 按o 5 c m 步长自左而右运动并发射和接收声波 可以接收到如图3 5 所示的5 7 道波形 其中l 1 7 道波形对应于发收探头均处于胶结良好 巧 中国石油大学 华东 硕士论文第3 章声波测井响应的物理模拟 区域 首波的形状 到达时间和幅度基本不变 表现为水泥环波的性 质 1 8 3 3