七年级数学下册9.2.2三角形的外角同步练习新版冀教版.docx

9.2.2 三角形的外角基础训练1.如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是()A.20B.30C.70D.802.如图所示,A,1,2的大小关系是()A.A12 B.21AC.A21 D.2A13.如图,ABCD,点E在线段BC上,若1=40,2=30,则3的度数是()A.70B.60C.55D.504.如果一个三角形三个内角的度数比为274,那么这个三角形是()A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.等边三角形5.如图是一副三角板叠放的示意图,则=.6.将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分DCE交DE于点F.(1)求证:CFAB; (2)求DFC的度数.培优提升1.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为()A.30B.60C.90D.1202.如图,将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果2=60,那么1的度数为()A.60 B.50 C.40 D.303.如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是()A.1+6180 B.2+5180C.3+41804.如图,在ABC中,外角EBC和外角FCB的平分线交于点D,设BDC=m, 则A=()A.90-m B.90-m2C.180-2m D.180-m25.下列条件中,能判断ABC是直角三角形的条件有_.(填序号)A+B=C; ABC=123;A=90-B;A=B=12C;A=2B=3C.6.如图,直线DE分别交ABC的边AB,AC于点D,E,交BC的延长线于点F,若B=67,ACB=74,AED=48,求BDF的度数.7.如图,已知五角星ABCDE,求A+B+C+D+E的度数.8.如图,ABCD,A=F,D=E,DE与AB,AF分别交于点G,O.试说明EOF的度数是一个定值,并求出这个定值.9.如图,已知CE为ABC的外角ACD的平分线,CE交BA的延长线于点E.试说明BACB. 参考答案【基础训练】1.【答案】B2.【答案】B解：先根据1是ACD的外角,可得1A,再根据2是CDE的外角,可得21,进而可得出结论.3.【答案】A4.【答案】C解：这个三角形中最大内角的度数为18072+7+4180714=90,所以这个三角形是钝角三角形.5.【答案】756.(1)证明:由题意知,ACB是等腰直角三角形,且ACB=DCE=90,B=45.CF平分DCE,DCF=ECF=45,B=ECF,CFAB.(2)解:由题意知,E=60, 由(1)知,ECF=45.DFC=ECF+E=45+60=105.【培优提升】1.【答案】C解：如图所示,1=A+B,由题意可知,1+A+B=180,所以1=90,所以ACB=90.2.【答案】D3.【答案】D解：根据平行线的性质定理、三角形内角和定理及推论可得:3+7=5+7180.4.【答案】C解：DBC=12(A+ACB),DCB=12(A+ABC),DBC+DCB=12(A+180),又DBC+DCB=180-BDC,12(A+180)=180-m.A=180-2m.本题中,BDC与A的关系是BDC=90-12A.5.【答案】6.解:因为A+B+ACB=180,B=67,ACB=74,所以A=180-67-74=39.所以BDF=A+AED=39+48=87.分析：先根据三角形的内角和定理求出A的度数,再根据三角形外角的性质求出BDF的度数.7.解法一:如图(1),连接 ED,设AD与CE交于点H.因为在BDE中,B+BED+BDE=180,BED=BEC+CED,BDE=BDA+ADE,所以B+BDA+BEC+ADE+CED=180.因为A+C+AHC=180,CED+ADE+EHD=180,AHC=EHD,所以A+C =ADE+CED,所以A+B+C+BDA+BEC=180.(1)(2)解法二:如图(2),设AD与CE交于点H,易知1=B+E,2=1+D,所以B+E+D=2.因为在ACH中,A+C+2=180,所以A+C+B+D+E=180.8. 解:因为EOF是AOG的一个外角,所以EOF=A+AGO.因为ABCD,所以D=AGO,所以EOF=A+D.又因为A=F,D=E,所以EOF=E+F.在EOF中,EOF+E+F=180,所以EOF=90,即EO