甘肃省天水市高一数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

天水市一中2012-2013学年度2012级第一学期第一学段考试 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的1. 下列命题正确的是 （ ）a三点确定一个平面 b经过一条直线和一个点确定一个平面c四边形确定一个平面 d两条相交直线确定一个平面2下列函数中,在区间上是增函数的是 ( )a b c d 3 设函数，则的值为a 1 b 3 c 5 d 64无论值如何变化，函数（）恒过定点( )a b c d 5、设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为( ) a0 b1 c2 d36 一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条直线之间的位置关系是（ ） a 异面 b 相交或平行或异面 c 相交 d 平行7 三个数的大小关系为 ( )a b c d 8.已知偶函数在区间上单调递增，则满足不等式的的取值范围是 （ ）a b c d9偶函数 在 上单调递增，则 与的大小关系是（ ）a.b c d 10关于的方程，给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是a0 b1 c2 d3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分在答题卷相应题目的答题区域内作答11由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，每隔五年计算机的成本降低，现在价格为8100元的计算机经过15年的价格为 12一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为_13方程|2x1|a有唯一实数解，则a的取值范围是_14、下列5个判断：若在上增函数，则；函数只有两个零点；函数的值域是；函数的最小值是1；在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称。其中正确命题的序号是 。三、解答题（本大题共4小题，总分44分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15 （12分） （1）已知集合，若,求实数m的取值范围？ （2）求值 16（10分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：r(x).其中x是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利润)17（10分）已知函数，且 （1）判断的奇偶性，并证明；（2）判断在上的单调性，并用定义证明；（3）若，求的取值范围。18（ 12分）函数 （1）若，求的值域（2）若在区间上有最大值14。求的值； （3）在（2）的前题下，若，作出的草图，并通过图象求出函数的单调区间天水一中2012-2013学年上学期第二次月考数学试题答案一选择题题号12345678910答案daccdbdada二 填空题11 2400 12 13 14 三 解答题15 （1） （2）-116 解：(1)设每月产量为x台，则总成本为20 000100x，从而f(x).(2)当0x400时，f(x)(x300)225 000，当x300时，有最大值25 000；当x400时，f(x)60 000100x是减函数，f(x)60 00010040025 000.当x300时，f(x)的最大值为25 000.每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25 000元17解 ，且 ，解得 (1) 为奇函数， 证： ，定义域为，关于原点对称又所以为奇函数（2）在上的单调递增证明：设，则 ，故，即，在上的单调递增 又，即，所以可知又由的对称性可知 时，同样成立 18解：（1）当时 ， 设，则在（）上单调递增故， 的值域为（1，+）分（2） 当时，又，可知,设,则