陕西省石泉县八级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案3 （新版）新人教版.doc

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课标依据理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性及四边形的不稳定性。一、教材分析本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段中线、角平分线。通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。通过学习作图、观察与探究，会发现三角形的三条高所在的直线、三条角平分线、三条中线都各自交于一点，这为以后三角形的内心、重心等知识的学习打下一定的基础，另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的垫脚石。故学好本节内容是十分必要的。因此，对三角的高、中线、角平分线定义的理解及画法的掌握是本节教学的重点，而三角形的高由于三角形的形状改变而使其位置呈现多样性，学生难以掌握，故在各类三角形中作出它们是本课的难点。二、学情分析学生在第一学段对三角形的高有了初步认识，在第二学段又学过了“过一点画已知直线的垂线”，多数学生对画三角形的高问题不大，但是画钝角三角形的多数会画不准确。三、教学目标知识与技能1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念。2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线。过程与方法1、通过观察、探究与描述等数学活动，感受数学语言的准确性，提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。2、通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力。情感态度与价值观通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。四、教学重点难点教学重点掌握三角形的高、中线、角平分线的概念，并能在具体三角形中画出它们教学难点在各种三角形中作出它们的高五、教法学法情境创设法；运用多媒体等作为教辅工具，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。六、教学过程设计师生活动设计意图活动1 创设情景，引出新知 生活实例演示：人字型屋顶钢架、风筝骨架，并从中抽象出数学图形，引出三角形中的特殊线段活动2 探究三角形的高 问题1 已知abcd的边ab= 6cm,bc=4cm,ac=3cm高ad=2cm,求abc的面积d 问题2 你能描述三角形的高吗？ 问题3 一个三角形有几边？那么高有几条呢？ 问题4 你能做出下列三角形的高吗？问题5 观察上面三图，你有哪些发现？问题6 你能解决以下问题吗？ 如图，ad为的高则= = 若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为 如图，adbc ceab，ad与ce交于点o，连结bo并延长，交于ac于下，则bf ac下图中作的高正确的是（ ）活动3 探究三角形的中线 问题1 你能将 分为面积相等的两个三角形吗？问题2 请用语言叙述三角形中线的定义问题3 你能作出三角形的所有中线吗？问题4 小组探究 观察你们所作图形，你又有哪些发现？4、练习：如图：ad、be为的中线交于点o若ab=4cmbc=6cm，ac=5cm，则bd= ae= 若=12cm，则=连结co并延长交ab于f，则af= 活动4探究三角形的角平分线问题1 你能作出的角平分线吗？2、中的的平分线，又该如何做？问：三角形的角平分线与角的平分线有何异同：问题3 你能用同样的方法作出的另两条角平分线吗？问题4 你从图中还可发现什么？5、练习： bd、ce为角平分线，且，则 ， 活动5练习巩固，深化拓展1、p72 1、2 p75 3、42、回放人字型屋顶钢架，让生判断中柱是三角形哪种特殊线段的运用。3、拓展思考：王大爷有一块三角形的菜地，现在要将它平均分给4个儿子，在菜地的一角点a处，有一口池塘，为了使分开后的每块菜地都就近取水，王大爷为此很伤脑筋，你能想出什么办法帮帮大爷吗？若不考虑水源因素，你还可以怎样分？从生活实例引出新问题，调动学生学习积极性借助生对问题的解决，唤醒学生对三角形的高的认识与确认，有助于新知的解决发展学生的观察力与语言表述能力 提高学生的基本作图能力通过小组共同活动，培养学生合作精神，发展探究能力，提高他们的语言表达能力及观察能力通过学生练习，对三角形高的的有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性。培养学生动脑、动手能力，语言表达能力以及合作探究意识，检验学生对三角形中线定义的理解了解学生对三角形的中线定义的理解及运用复习旧知识，为三角形的角平分线的学习作铺垫。提高学生对不同知识点的识别能力，感受数学语言的准确性。通过练习，可以检验学生对新知是否掌握，而练习方式的多样化，是根据题目的难易程度而定，这样可调动学生学习的热