豫晋冀高三数学上学期第二次调研考试题 理.doc

数学试卷（理科） 考生注意： 1奉试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟 2请将各题答案填在试卷后面的答题卷上 3本试卷主要考试内容：高考全部内容， 第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，集合 ，则 等于 a.(1,2) b.1,2 c.1,2) d.(1,22已知复数 (i为虚数单位)，则z等于 a. -l+31 b.-l+2i c.l-3i d.l-2i 3设 是等差数列，若 ，则 等于 a.6 b. 8 c.9 d.16 4某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为l到24,现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，著抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为 a.2 b. 3 c. 4 d. 5 5已知向量 ，且a+b与阿a共线，那么 的值为 a .l b. 2 c. 3 d.4 6已知双曲线 的一条渐近线与圆 相变于a.b两点，若 ，则该双曲线的离心率为 a.8 b. c 3 d.47执行如图所示的程序框图，输出s的值为 a.3 b. -6 c. 10 d. 128已知p(x,y)为区域 内的任意一点，当该区域的面积为4 时，z=2x-y的最大值是 a. 6 b.0 c. 2 d. 9函数 的图象如图，则 b.c.d.10.如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球 ，这两个球相外切， 且球 与正方体共顶点a的三个面相切，球 与正方体共顶点 的三 个面相切,则两球在正方体的面上的正投影是11已知抛物线人的焦点为f，过点p(2，0)的直线交抛物线于a，b两点，直线af，bf分别与抛物线交于点c，d设直线ab，cd的斜率分别为，则等于 a. b. c.1 d 212已知 ，函数 的零点分别为 ，函数 的零点分别为 ，则 的最小值为 a.1 b c. d. 3 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卷中的横线上13设常数 ，若 的二项展开式中 项的系数为-10，则a=_14某次测量发现一组数据 具有较强的相关性，并计算得 ，其中数据 ，y）因书写不清，只记得 是0，3内的任意一个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于l的概率为_（残差=真实值一预测值）15设奇函数 定义在 上，其导函数为 ，且 ，当 时， ，则关于x的不等式 的解集为_16已知数列 的前n项和为 .且满足 ，设 的前n项和为 ，则 =_.三、解答题；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 在abc中，角a,b,c(c为钝角)所对的边分别为a,b.c，且 ， (l)求cosc的值； (2)求b的长18（本小题满分12分） 如图，三棱锥pabc中，pb 底面abc于b， bca= 90，pb=ca=2，点e是pc的中点 (1)求证：侧面pac 平面pbc; (2)若异面直线ae与pb所戒的角为 ，且 ，求二面角c-ab-e的大小19（本小题满分12分） 某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计，以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间(t)的情况如下：注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率(1)求服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；(2)用x表示至第4分钟末已准备好了工具的顾客人数，求x的分布列及数学期望，20（本小题满分12分） 已知椭圆 的离心率为 ，且过点 (1)求椭圆的标准方程 (2)四边形abcd的顶点在椭圆上，且对角线ac、bd过原点o.若 ； (i)求 的最值;(ii)求证；四边形abcd的面积为定值21（本小题满分12分） 已知函数 (a为常数，e为自然对数的底） (l)当a=l时，求 的单调区间； (2)若对任意的 ，在(0，e上存在两个不同的 使得 成立，求a的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，abo三边上的点c、d、e都在o上，已知ab/de，ac= cb(l)求证：直线ab是 o的切线；(2)若ad=2，且 ，求 o的半径r的长23（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线 的参数方程为 （t为参数），曲线 的方程为 ，定点a(6，0)，点p是 曲线 上的动点，q为ap的中点 (1)求点q的轨迹 的直角坐标方程; (2)直线