陕西省咸阳市彩虹中学高三数学第八次模拟考试试题 文.doc

陕西省咸阳市彩虹中学2013届高三第八次模拟考试数学（文）试题 一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。 ( )a. -2-4i; b. -2+4i ; c. 2+4i; d. 2-4i.2. 设全集是实数集r，则等于（ a）a. b. c. d.3. “”是“”的 ( )a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4. 设函数则不等式的解集是 （ ）a . b . c . d. xyo11(b)xyo11(a)xyo11(c)xyo11(d)5. 函数的图象的大致形状是 ( ) 6.要得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ） a向右平移个单位长度 b向左平移个单位长度 c向右平移个单位长度 d向左平移个单位长度7. 已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则 ( )a. b. c. d. 8. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) 2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 a. b. 俯视图 c. d. 9. 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 ( ) abcd10动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是a、b、c、d、和 第二部分（共90分）二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知向量若向量，则实数的值是_;12. 己知，式中变量满足约束条件则的最大值为 ;14.为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图： 现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”。若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为 ；15选做题(考生只能从中选做一题)b. (几何证明选做题) 如图，四边形abcd是圆o的内接四边形，延长ab和dc相交于点p，若,则的值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对的边分别为，且（i）求的值；（ii）若，求的值。 17.（本小题满分12分）如图所示，在长方体中，ab=ad=1，aa1=2，m是棱cc1的中点（）求异面直线a1m和c1d1所成的角的正切值；（）证明：平面abm平面a1b1m118（本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nn*)，求数列的前n项和19.(本小题满分12分) 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,，（495,，（510,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量 （2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设y为重量超过505克的产品数量，求y的分布列 （3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率20（本小题满分13分）设椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆的方程；(2)椭圆上一动点，关于直线的对称点为,求的取值范围.21（本小题满分14分）已知函数 （i）当a=18时，求函数的单调区间； （ii）求函数在区间上的最小值.数学答案一选择b a a a d bdcad 二填空 11-3 12. 5 13.1 14.1415.a b三解答题16（本小题满分12分）解（i）为锐角， 2分 4分 6分（ii）由（i）知， 7分 由得，即 9分又 12分17题答案：18【解18析】（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。19题：21（20（本题12分）解:(1)依题意知, 2分 ,. 4分所求椭圆的方程为. 6分（2） 点关于直线的对称点为， 8分解得：，. 10分. 12 点在椭圆:上, 则. 的取值范围为. 13分 21.（本小题满分14分）解：（）当a=18时，(x0)2分由得，解得或因为，所以函数的单调递增区间是（4，+） 3分由得，解得-24，因为，所以函数的单调递减区间是. 4分综上所述，函数的单调增区间是（4，+），单调减区间是 5分（）在时， 所以， 6分设当时，有=16+42，此时，所以，在上单调递增，所以7分当时，=，令，即，解得或；令，即，解得