高中物理 匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理学案 教科版选修31.doc

今天所做之事，勿候明天；自己所做之事，勿候他人。要做一番伟大的事业，总得在青年时代开始。歌德1.5匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理1理解匀强电场中电势差与电场强度的关系uabed，并且能够推导出这个关系式2会用关系式uabed或e进行有关的计算3理解示波管的构造及工作原理，知道电子在阴极射线管中运动的三个阶段：加速、偏转和匀速直线运动4能应用力学中受力分析和运动状态分析的方法分析、解决带电粒子在电场中运动的相关问题1重点难点教学重点：匀强电场中关系式e及其成立的条件，带电粒子在匀强电场中的加速运动教学难点：了解示波管原理，运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题2教学建议通过推导电场强度与电势差的关系，使学生的分析能力和推理能力得到进一步培养，让学生学会在遇到具体问题时要注意分析，不要武断地下结论，使学生养成多角度、多方面看问题的学习品质示波管及带电粒子在电场中的加速和偏转这部分内容要综合应用力学和电学知识，在讲解本节内容之前可以先复习一下有关的知识要使学生掌握解题的思路和方法，而不应要求学生记住带电粒子在电场中加速和偏转的公式1匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)匀强电场中，两点间的电势差(uab)等于电场强度(e)与这两点间_的乘积，关系式为_(2)电场强度的另一种求法：电场强度的大小等于沿电场线方向每单位距离上的_，表达式为_(3)沿电场线的方向电势越来越_(填“高”或“低”)(4)根据电势差与电场强度的关系可知，场强的单位1 n/c_2示波管原理(1)示波器是一种可以显示电信号随时间变化情况的仪器，其核心部件是示波管，主要由_、偏转电极和荧光屏三部分组成(2)电子在电场中加速电子枪阴阳两极间形成了方向由_指向_的电场，脱离阴极的电子在电场力作用下加速，电场力对电子做正功，电子的动能_(3)电子在匀强电场中偏转加速后电子进入水平平行金属板间的匀强电场，电子只受电场力作用，电子的运动类似于_偏转电压越大，电子飞出电场时的偏转角度就越_(4)电子飞出平行金属板后做_运动3实验观察：带电粒子在电场中的偏转实验时示波管中加速后的电子要先后经过水平方向上和竖直方向上的两对偏转电极(y、y和x、x)如图所示如果只在偏转电极yy上加一稳定的电压，从电子枪射出的电子经过电极yy时将发生_(填“水平”或“竖直”)方向的偏转；如果只在偏转电极xx上加一稳定的电压，从电子枪射出的电子经过电极xx时将发生_(填“水平”或“竖直”)方向的偏转如果在偏转电极xx加扫描电压，在偏转电极yy加同频率正弦规律变化的电压，荧光屏上能够得到一个正弦波形曲线参考答案：1(1)沿电场线方向的距离(d)uabed(2)电势差e(3)低(4)1 v/m2(1)电子枪(2)阳极阴极增大(3)平抛运动大(4)匀速直线3竖直水平主题1：电势差与电场强度的关系(重点探究)情景：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，电势差是描述电场的能的性质的物理量既然是描述同一电场的两种性质的物理量，那它们之间应该存在着联系问题：如图所示，请根据匀强电场中电荷量为q的电荷从a点运动到b点的过程(已知a、b两点连线距离为l)，推导a、b间电势差u与电场强度e的关系解答：匀强电场中电荷量为q的电荷由a移到b，因为电场力是恒力，不管电荷通过哪一条路径，根据功的定义可求电场力做功为wflcos ，其中为ab连线与电场方向的夹角根据电场力做功与电势差的关系有wqu联立可得：uelcos 由于lcos 为a、b两点沿电场线方向的距离，也是a、b两点所在等势面间的距离，即dlcos 所以ued.主题2：电场强度三个计算公式的比较问题：计算电场强度时，涉及e、ek、e三个计算公式，它们之间有什么区别？应用时要注意哪些事项？解答：e是电场强度的定义式，适用于任何电场，其中q为试探电荷ek是电场强度的计算式，只适用于真空中的点电荷的电场，其中q为场源电荷e是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，d表示电场中两点沿电场线方向的距离主题3：带电粒子在电场中的偏转问题：实验时示波管中加速后的电子要先后经过水平方向上和竖直方向上的两对偏转电极y、y和x、x，如图甲所示如果在两对偏转电极上所加的电压为零，则电子束在荧光屏上产生的亮斑将出现在屏的中央o处，按下列要求观察带电粒子在电场中的偏转情况(1)如果在偏转电极xx和yy上均加一稳定的电压，亮斑出现在既偏离竖直方向又偏离水平方向的p点，如图甲所示，则电极x、电极y分别接的是正极还是负极？(2)若只在偏转电极xx上加随时间按如图乙所示的规律周期性变化的电压，这种电压被称为扫描电压如果这个扫描电压的频率较小，亮斑在荧光屏上呈现怎样的状态？如果这个扫描电压的频率较大，亮斑在荧光屏上又呈现怎样的状态？(3)若只在偏转电极yy上加随时间按正弦规律变化的电压，如图丙所示，如果这个正弦电压的频率较小，亮斑在荧光屏上呈现怎样的状态？如果这个正弦电压的频率较大，亮斑在荧光屏上呈现怎样的状态？(4)如果在偏转电极xx上加如图乙所示的扫描电压，在偏转电极yy上加同频率如图丙所示的正弦规律变化的电压，则示波器显示的图形可能是如图丁所示中的哪一个？解答：(1)电极x和电极y均接正极(2)扫描电压的频率较小时，亮斑在荧光屏上沿x轴从左向右移动；扫描电压的频率较大时，亮斑在荧光屏上沿x轴方向出现一条水平亮线(3)正弦电压的频率较小时，亮斑在荧光屏上沿y轴上下移动；正弦电压的频率较大时，亮斑在荧光屏上呈现一条竖直亮线(4)示波器显示的图形应该是丁图中的a.主题4：带电粒子在电场中的加速情景：如图所示，平行金属板之间的电压为u，两板间的距离为d，电场强度为e.在紧靠正极板的位置有一个质量为m、带正电荷量q的带电粒子，让粒子由静止开始运动，到达负极板时的速度为v.问题：(1)请你用两种方法推导速度表达式v.(2)关于带电粒子的加速问题，在匀强电场中与在非匀强电场中的处理方法有何不同？解答：(1)方法一动力学公式根据牛顿第二定律，带电粒子在电场中的加速度a根据运动学公式，有：v202ad联立解得：v.方法二动能定理wek即qumv20，解得：v.(2)如果带电粒子沿场强方向进入的是非匀强电场，只能用动能定理求末速度；而对于匀强电场，既可以用动能定理，也可以用牛顿运动定律和运动学规律求解主题5：带电粒子在电场中的偏转情景：如图所示，当带电粒子(重力不计)以初速度v0沿垂直于电场方向进入匀强电场后，会发生偏转问题：(1)试分析带电粒子的受力情况(2)你认为这种情况同哪种运动类似？这种运动的研究方法是什么？解答：(1)带电粒子只受电场力作用，且电场力为恒力，与初速度方向垂直(2)带电粒子在电场中发生偏转的运动是匀变速曲线运动，类似于力学中的平抛运动研究平抛运动(或类平抛运动)的方法是运动的合成和分解一、公式uabed或e的应用例1图示中a、b、c三点都在匀强电场中，已知acbc，abc60，bc20 cm.把一个电荷量q1105 c的正电荷从a点移到b点，电场力做的功为零；从b点移到c点，电场力做的功为1.73103 j，则该匀强电场的场强大小和方向分别是()a865 v/m，垂直ac向左b865 v/m，垂直ac向右c1000 v/m，垂直ab斜向上d1000 v/m，垂直ab斜向下【分析】结合图形明确题目中给出的几何关系，分析由ab、bc过程电场力做的功，可知a、b、c三点的电势关系，再由匀强电场等势面特点及电场线与等势面的关系即可判断求解【解析】把电荷q从a点移到b点，电场力不做功，说明a、b两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线ab即为等势线，场强方向应垂直于等势线，可见，选项a、b不正确b、c两点间的电势差ubc v 173 v，负号说明b点电势比c点低173 v因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于ab斜向下场强大小e v/m1000 v/m，因此选项d正确【答案】d【点评】关于匀强电场中电场强度和电势差的关系要掌握以下几点：沿电场线方向电势降低最快，满足e，其中u为两点间的电势差，d为该两点沿电场强度方向的距离电场强度方向垂直于等势面，且由高等势面指向低等势面沿任意直线，相等距离上的两点电势差相等如图所示，线段abbc，uabeabcos ，ubcebccos ，所以uabubc.二、公式e在非匀强电场中的应用例2如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且abbc，电场中的a、b、c三点的场强分别为ea、eb、ec，电势分别为a、b、c，ab、bc间的电势差分别为uab、ubc，则下列关系中正确的有()aabcbecebeacuabbcbecebeacuabubc duabubc【分析】公式ued在非匀强电场中可用于定性分析沿电场方向距离相等的两点，电场强度越大，两点间的电势差就越大【解析】由题图中电场线的分布规律可知，电场不是匀强电场，c附近稠密，a附近稀疏，c附近的场强大于a附近的场强，选项b正确；由公式ued知：ubcuab，选项c对，d错；由电场线的方向是电势降低的方向知选项a正确【答案】abc【点拨】任意电场中看电场线的分布可以直接定性地判断三个基本物理量：电场强度的大小根据电场线的疏密判断，电势的高低根据电场线的方向确定，电势差的大小可由电场线的疏密及两点间沿电场方向的距离等综合因素判断变式训练1如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为a50 v， b20 v，则a、b连线的中点c的电势c应为()ac35 vbc35 vcc35 v d无法判断【解析】若电场为匀强电场，则bcca，可求得c35 v；由图可知ac处场强要大于bc处，故可由ued定性分析知ubcuca，则c35 v，选项b正确【答案】b三、匀强电场中涉及电势的计算例3如图甲所示，a、b、c、d是匀强电场中一正方形的四个顶点已知a、b、c三点的电势分别为：a15 v，b3 v，c3 v由此可得d点的电势d_ v.【分析】在正方形四个顶点的任意两个顶点的连线上必有与另外两个点电势相等的点，根据在匀强电场中任意一条不与等势面平行的直线上两点间的电势差与距离成正比，找出另外两点的等势点，作出等势面【解析】解法一由题意知a、c两点间的电势差为18 v，连接a、c，并将ac线段三等分为ae、ef、fc，如图乙所示，则每等份电势差为6 v，所以b、f两点等电势，匀强电场中等势线相互平行，而edbf，故d、e两点等电势，d点电势为9 v.解法二在匀强电场中，在相互平行的直线上，等长线段的两端点间的电势差相等，所以uabudc，即abdc，得d9 v；或uadubc，即adbc，得d9 v.【答案】9【点评】解答本题的关键是建立匀强电场模型，明确：沿不平行等势面的任一直线，电势差与距离成正比；匀强电场中等势线相互平行四、带电粒子在电场中的加速(或减速)例4在如图所示的装置中，a、b是真空中竖直放置的两块平行金属板，它们与调压电路相连，两板间的电压可以根据需要而改变当两板间的电压为u时，两块平行金属板间形成一个匀强电场，一个质量为m、带电荷量为q的带电粒子，以初速度v0从a板上的中心小孔沿垂直两板的虚线射入电场中，在非常接近b处沿原路返回在不计重力的情况下，要想使带电粒子进入电场后在a、b板的中心处返回，可以采用的方法是()a使带电粒子的初速度变为b使a、b板间的电压增加到2uc使初速度v0和电压u都减小到原来的d使初速度v0和电压u都增加到原来的2倍【分析】当两板间的电压为u时，带电粒子在非常接近b处沿原路返回，可认为是刚好到达b板，且速度为零根据动力学分析可知带电粒子在匀强电场中做匀减速运动，根据能量观点可知电场力做功与带电粒子动能变化之间的关系【解析】方法一：动力学分析带电粒子进入电场后做匀减速直线运动，加速度大小a，其中d是a、b板间的距离带电粒子进入电场中的位移x，由此式可见：当v0变为原来的时，位移变为原来的；当u变为原来的2倍时，位移变为原来的；当v0与u同时变为原来的时，位移变为原来的；当v0与u同时变为原来的2倍时，位移变为原来的2倍故选项b、c正确方法二：动能定理带电粒子进入电场后只有电场力做功，要想使带电粒子进入电场后在a、b板的中心处返回，在电压不变的情况下，带电粒子的初动能就要变为原来的一半，即初速度变为原来的.若使a、b板间的电压增加到2u，则a板到两板中心间的电势差即为u，带电粒子进入电场后在a、b板的中心处恰好返回若使初速度v0和电压u都减小到原来的，则带电粒子到达a、b板的中心处时动能恰好减为零故选项b、c正确【答案】bc【点评】带电粒子在电场中加速(或减速)的问题，在匀强电场中可用运动学方法分析，得出x与v0及u的关系式，再做判断，也可用动能定理分析，通常情况下(不计重力)只有电场力做功在非匀强电场中只能用动能定理分析五、带电粒子在电场中的偏转例5如图所示，a为粒子源，f为荧光屏a和极板b间的加速电压为u1，在两水平放置的平行导体板c、d间加有偏转电压u2.现分别有质子和粒子(氦核)由静止从a发出，经加速后以水平速度进入c、d间，最后打到f板上，不计粒子的重力，它们能打到f板的同一位置上吗？请通过计算加以说明【分析】质子和粒子都先后经历两个过程，先在电场中加速，再在电场中偏转质子的质量是一个基本单位，粒子的质量是四个基本单位；质子的电荷量是一个元电荷，粒子的电荷量是两个元电荷只要推导出质子经过加速和偏转后的偏转角和偏移量的表达式，就可直接根据质量和电荷量的关系得出粒子偏转角和偏移量的表达式如果它们的表达式相同，则它们能打到f板的同一位置上【解析】设粒子的质量为m，带电荷量为q，偏转电场的极板长为l，两板间距为d.在加速过程中由动能定理有：qu1mv在偏转电场中，粒子的运动时间t加速度a沿电场方向上的速度vat设粒子射出电场时速度的偏转角度为，tan 偏移量yat2联立以上各式解得：tan ，y可见y、tan 与带电粒子的m、q无关，只由加速电场和偏转电场来决定，所以质子和粒子能打到f板的同一位置上【答案】能见解析【点评】带电粒子经过的加速电场不必要求是匀强电场，但带电粒子进入偏转电场时一定是垂直电场方向进入匀强电场，此时带电粒子在电场中才做类平抛运动在不计重力的情况下，带同种电荷的各种粒子，经同一加速电场和偏转电场后，粒子的偏转角、偏移量都相同带电粒子偏转角和偏移量的表达式虽然不要求记住，但要求会推导变式训练2一束电子流在经u5000 v的加速电场加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示若