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文档简介
贵州省三江口中学2013届高三上学期8月月考理科数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设集合u=0,1,2,3,4,5,集合m=0,3,5,n=1,4,5,则a5b0,3c0,2,3,5d0,1,3,4,5【答案】b2设全集u=r,a=x|,则等于( ) ax|bx|x0 cx|dx| 【答案】c 3设集合m=y|y=xx|,xr,n=x|x|0且a1,则两函数f(x)ax和g(x)loga的图象只可能是 ()【答案】c8函数在(0,2)内零点的个数为( )a0b1c2d4【答案】b9设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x1对称,且当x1时,f(x)2xx,则有()afff bfffcfff dff0且a1),f(2)3,则f(2)的值为_【答案】316已知集合px|x3,函数f(x)log2(ax22x2)的定义域为q.(1)若pq,),pq(2,3,则实数a的值为_;(2)若pq,则实数a的取值范围为_【答案】(1)a(2)a4三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17设a是实数集,满足若aa,则a,a1且 (1)若2a,则a中至少还有几个元素?求出这几个元素(2)a能否为单元素集合?请说明理由(3)若aa,证明:1a【答案】(1) 2a,1a;a;2a因此,a中至少还有两个元素:1和(2)如果a为单元素集合,则a,整理得a2a10,该方程无实数解,故在实数范围内,a不可能是单元素集(3)证明: aaa aa,即1a18某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示)如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/平方米,水池所有墙的厚度忽略不计试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价【答案】设污水处理池的宽为x米,则长为米,则总造价 当且仅当当长为16.2米,宽为10米时吗,总造价最低,最低总造价为38880元。19已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2,且当时, ()求函数在上的解析式; ()判断在上的单调性;()当取何值时,方程在上有实数解?【答案】()f(x)是xr上的奇函数,f(0)=0. 设x(1,0), 则x(0,1), ()设, , f(x)在(0,1)上为减函数. ()f(x)在(0,1)上为减函数, 方程上有实数解. 20已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)f(y)f(xy),且当x0时,f(x)x2,则x1x20,于是f(x1x2)0,从而f(x1)f(x2)f(x1x2)x2f(x2)f(x1x2)f(x2)f(x2)f(x1x2)0.f(x)为减函数(3)由(2)知,所求函数的最大值为f(3),最小值为f(6)f(3)f(3)f(2)f(1)2f(1)f(1)3f(1)2,f(6)f(6)f(3)f(3)2f(3)4.于是f(x)在3,6上的最大值为2,最小值为4.21若函数与的图象关于原点对称,且,(1)求的解析式;(2)解不等式【答案】(1)由题意得由,得 或 或,即不等式的解集为22定义在-1,1上的奇函数f(x)是减函数,且f
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