福建省仙游一中高三数学上学期练习卷（14）理 新人教A版.doc

仙游一中2014届高三数学（理）练习卷（14）一、选择题1、过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）a、x-2y-1=0 b、x-2y+1=0 c、2x+y-2=0 d、x+2y-1=02、“”是“直线与圆相切”的 （ ） a、既不充分也不必要条件 b、必要而不充分条件c、充分必要条件 d、充分而不必要条件3、已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 （ ） a、 b、1 c、2 d、44、直线和圆 的关系是 （ ） a、相离b、相切或相交c、相交d、相切5、在abc中，已知a(1,0)，c(1,0)，且|bc|，|ca|，|ab|成等差数列，则顶点b的轨迹方程是 （ ） a、 b、 c、 d、6、双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是（ ）a、 b、 c、 d、 7、图中共顶点的椭圆、与双曲线、的离心率分别为，其大小关系为（ ） a、 b、c、 d、8、已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 （ ）a、 b、 c、 d、9、曲线 (-2，2)与直线两个公共点时，实数的取值范围是 （ ）a、 b、c、 d、10、离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，f、a分别是它的左焦点和右顶点，b是它的短轴的一个顶点，则等于（ ）a、 b、 c、 d、二、填空题11、圆心为且与直线相切的圆的方程为 12、若实数满足不等式组则的最小值是 13、过抛物线的焦点f的直线交抛物线于a、b两点，则。14、 已知两点,若直线上存在点,使得,则称这样的直线为“a型直线”，给出下列直线：（1）；（2）；（3）；（4）。其中是“a型直线”的是 （填序号）。15、是圆上任意一点，若不等式恒成立，则c的取值范围是。三、解答题16、（本小题满分12分）已知三点p（5，2）、（6，0）、（6，0）。1）、求以、为焦点且过点p的椭圆的标准方程；2）、设点p、关于直线的对称点分别为、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。17、（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为。1）、求双曲线c的方程；2）、已知直线与双曲线c交于不同的两点a，b，且线段ab的中点在圆上，求m的值. 18、（本小题满分12分）双曲线上一点到左，右两焦点距离的差为21）、求双曲线的方程； 2）、设是双曲线的左右焦点，是双曲线上的点，若，求的面积；3）、过作直线交双曲线于两点，若，是否存在这样的直线，使为矩形？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由19、（本小题满分12分）已知点和圆c：，1）、求经过点p被圆c截得的线段最长的直线的方程；2）、过p点向圆c引割线，求被此圆截得的弦的中点的轨迹。20、（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心椭圆的短半轴长为半径的圆o相切。 1）、求椭圆的方程； 2）、设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点，且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于，垂足为点，线段的垂直平分线交于点m，求点m的轨迹的方程； 3）、设c2与x轴交于点q，不同的两点r、s在c2上，且 满足， 求的取值范围。21、（本小题满分14分）如图为直角三形，点m在y轴上，且，点c在x轴上移动.1）、求点b的轨迹e的方程；2）、过点的直线l与曲线e交于p、q两点，设与的夹角为，若，求实数a的取值范围；3）、设以点为圆心，以为半径的圆与曲线e在第一象限的交点h，若圆在点h处的切线与曲线e在点h处的切线互相垂直，求实数m的值.仙游一中2014届高三数学（理）练习卷（14）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案adcbdaacbc二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应横线上）11、 12、4 13、1 14、（2）（4） 15、三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写在答题卡指定的区域内）16、（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。， ，故所求椭圆的标准方程为+；（6分）（2）点p（5，2）、（6，0）、（6，0）关于直线yx的对称点分别为：、（0，-6）、（0，6）设所求双曲线的标准方程为-，由题意知半焦距， ，故所求双曲线的标准方程为-。（12分）17、解（1）由题意，得，解得，所求双曲线的方程为. （5分）（2）设a、b两点的坐标分别为，线段ab的中点为， 由得（判别式）,点在圆上，. （12分）18、 （1） （4分） （2） 妨设在第一象限，则 （8分）（3）若直线斜率存在，设为，代入得若平行四边形为矩形，则无解若直线垂直轴，则不满足故不存在直线，使为矩形 （12分）paxycbm19、解：（1）化圆的方程为： 圆心坐标： 由题意可得直线经过圆c的圆心，由两点式方程得：化简得：直线的方程是： （6分）（2）解：设中点 cmpm 是 有： 即： 化简得：故中点m的轨迹是圆在圆c内部的一段弧 （12分）20、解：（1）由 （2分） 由直线所以椭圆的方程是 （4分）（2）由条件，知|mf2|=|mp|。即动点m到定点f2的距离等于它到直线的距离，由抛物线的定义得点m的轨迹c2的方程是。 （8分）（3）由（2），知q（0，0）。设所以当故的取值范围是。 （13分）21、解：（1），m是bc