河北省新乐市第一中学高中数学 综合练习题 新人教版必修5.doc

数学必修5综合练习题一选择题 （本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若，则下列不等式成立的是（ ）a b c d2数列，则是数列的第（ ）项a 6 b 7 c 8 d 93若数列满足，则的值为（ ）a b c d 4,在中，则角a=（ ）a 或 b 或 c d5数列是等差数列，则该数列的前10项和为（ ）a 64 b 100 c 110 d 1206若且满足则的最小值为（ 0a 6 b 7 c d 7. 在abc中, 角a,b,c的对边分别是a,b,c,若成等比数列，且则（ ）a b c d 8等比数列的前项和为，且成等差数列，若则（ ）a 7 b 8 c 15 d 169设变量x,y满足，则的最大值和最小值为（ ）a 1，-1 b 2，-2 c 1，-2 d 2，-110已知，则的最小值是（ ）a 4 b 12 c 16 d 1811关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ）a b c d 12已知函数，则（ ）a -100 b 0 c 100 d 10200二选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110元，池壁的造价为每平方米90元，则长方体的 长是 宽是 时水池造价最低，最低造价为 14.国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和，且第一排和最后一排的距离为米，则旗杆的高度为 米15 在abc中, 角a,b,c的对边分别是a,b,c，且，则abc的面积的最大值为 16 已知关于x的不等式的解集为a，且a中共含有个整数，则的最小值为 三、解答题17在abc中,已知，求a ,c,及c。18 等差数列的前项和为，若（1）求的通项公式。（2）当为多少时，最大，并求最大值。（3）求。19在abc中，角a,b,c的对边分别是a,b,c，且a,b,c成等差数列。（1） 若，求abc的面积。（2） 若成等比数列，试判断abc的形状。20设是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且。（1） 求数列，的通项公式。（2） 设数列的前项和为，求数列前项和。21某营养师要求为某个儿童预定午餐和晚餐，已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素c;一个单位的晚餐含8个单位碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素c.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的单位碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素c.如果一个单位的午餐，晚餐的费用分别为2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？22已知数列中，（1） 求。（2） 求证：是等比数列，并求的通项公式。（3） 数列满足数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围。19 解：a、b、c成等差数列，可得2b=a+c结合a+b+c=，可得b=-2分（1），c=2，由正弦定理，得sinc=bc，可得bc， c为锐角，得c=，从而a=bc=因此，abc的面积为s=-7分（2）sina、sinb、sinc成等比数列，即sin2b=sinasinc由正弦定理，得b2=ac又根据余弦定理，得b2=a2+c22accosb=a2+c2ac，a2+c2ac=ac，整理得（ac）2=0，可得a=cb=，a=c=，可得abc为等边三角形-12分20.解：（1）设数列的公比为数列的公差为，依题意得：-2分得 ，将代入得-4分-6分（2）由题意得 令 -则-得： -10分又，-12分21. 解：设为该儿童分别预订x个单位的午餐和y个单位的晚餐，设费用为f，则f=2.5x+4y，由题意知约束条件为：-6分画出可行域如下图：变换目标函数：当目标函数