高中物理 第六章 万有引力与航天第2节《太阳与行星间的引力》参考教案 新人教版必修2.doc

2 太阳与行星间的引力三维目标知识与技能知道行星绕太阳做圆周运动的原因是受到太阳对行星的引力提供向心力。会推导太阳与行星间的引力。过程与方法了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程。应用圆周运动的规律,运用数学方法推导引力的定量关系。情感态度与价值观通过牛顿在前人的基础上推导引力的定量关系的思想过程，体味科学研究的艰巨性，长期性，连续性。教学重点太阳与行星间引力的定量关系。教学难点行星对太阳引力的类比猜想。课时安排1课时教学过程复习导入 椭圆轨道定律开普勒行星运动定律 面积定律周期定律根据这三定律我们已经知道了行星的运动规律，行星之所以绕太阳做圆周运动，是什么原因呢？在本节和下一节将追寻着牛顿的足迹，来探索万有引力定律。【新课教学】 牛顿认为，力是改变物体运动状态的原因，即以任何方式改变速度（包括方向）都需要力，因此使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力。这个力是什么力呢？（太阳对它的引力）太阳对行星的引力1、猜想与模型简化(1)猜想：太阳对行星的引力与什么因素有关？研究的问题中，只有太阳，行星，那么它们之间的引力可能与太阳的质量，行星的质量，它们之间的距离以及行星与太阳之间的媒介物有关，还可能与太阳的形状，大小有关。引导学生分析：问题1:太阳与行星的形状，大小与它们之间的距离相比较对研究 问题的影响是否可以忽略不计？问题2: 太阳与行星之间是真空，对太阳与行星的引力有无影响？结论：这样看来，太阳与行星之间的引力应该与行星到太阳的距 离，太阳的质量，行星的质量有关。（2）模型简化：若要解决椭圆轨道的运动，根据现在的知识水平可作如何简化？2太阳对行星的引力问题探究：（1）根据开普勒行星运动第一、第二定律，在行星轨道为圆的简化模型下，行星做何种运动？（2）做匀速圆周运动的物体必定有力提供向心力，行星的运动是什么力提供向心力？（3）向心力公式有多个，我们选择哪个公式推导出太阳对行星的引力，为什么？（4）不同行星的公转周期t是不同的，f跟r的关系式中不应出现周期t，我们可运用什么知识把t消去？学生交流: （1）既然把椭圆轨道简化为圆形轨道，由开普勒第二定律（行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积）可知行星做匀速圆周运动。（2）太阳对行星的引力等于行星做圆周运动所需要的向心力。（3）选择f=42mr/t2 ,因为在日常生活中，行星绕太阳运动的线速度 v角速度 w不易观测，但周期t比较容易观测。（4）有开普勒第三定律可知， r3/t2=k并且力是由中心天体的质量决定的。因此可对此式变形为 t2= r3/ k。合作交流：由上述问题探究，请同学们推导出太阳对行星的吸引力的表达式设行星的质量为 m 行星到太阳的距离为 r公转周期 t f=42mr/t2 由开普勒第三定律r3/t2=k 可得t2= r3/ k 由 f=42km/r2 式表明太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比fm/r2。行星对太阳的引力问题1:行星对太阳的引力与太阳对行星的引力两个力是什么关系？ 需联系到什么定律？问题2:根据这一定律，行星对太阳的引力与什么因素又关？归纳：1、牛顿第三定律，两个物体间的作用力和反作用力。 总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2、根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知，行星对太阳的引力大小应该与太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比即：f,m/r2。 太阳与行星间的引力探究：1、利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系，猜想太阳与行星间作用力与m,m,r的关系。2、写出太阳与行星间引力的关系式。1、fm/r2 f= f,mm/r2f,m/r22、引入比例常数g，可得: f=gmm/r2对此式进行说明：（1）公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量，行星的质量成正比，与两者间距离的二次方成反比。（2）式中g是比例系数，与太阳，行星都没有关系。（3）太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。巩固练习：1、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ） a.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 b.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 c.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 d.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳 的距离成反比2.火星半径是地球半径的一半,火星质量约为地球质量的1/9,那么地球表面质量为50kg的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的物体受到火星引力的多少倍?3一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ） a.相同的速率 b.相同的加速度 c.相同的运转周期 d.相同的角速度 课堂小结：通过本节课的学习，我们了解了:1、太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳的距离的二次方成反比。2、行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与太阳到行星的距离的二次方成反比。3、太阳与行星间的引力与太阳的质量，行星的质量成正