贵州省兴义八中高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

贵州省兴义八中2013届高三上学期8月月考理科数学试题i 卷一、选择题1集合，集合q=，则p与q的关系是（ ）p=q bpq c d【答案】c2集合，则下列关系中，正确的是( )a；b.；c. ；d. 【答案】d3设a1的解集为()a(1,0)(0，e) b(，1)(e，)c(1,0)(e，) d(，1)(e，)【答案】c9已知函数f(x)，则f(f()()a4bc4d【答案】b10函数的图象关于x轴对称的图象大致是 ( ） 【答案】b11下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）abcd【答案】b12若函数在上既是奇函数又是增函数，则的图象是（ ） a b c d【答案】cii卷二、填空题13若常数，则函数的定义域为【答案】14 设f(x)是定义在r上的偶函数,且f(x+3)=1f(x),又当x(0,1时,f(x)=2x,则f(17.5)=.【答案】115函数的导函数为，若对于定义域内任意，有恒成立，则称为恒均变函数给出下列函数：；其中为恒均变函数的序号是 （写出所有满足条件的函数的序号）【答案】16已知函数 .【答案】2三、解答题17f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)=x2 .若对任意的xt，t+2，不等式f(x+t）2f(x)恒成立，求t 的取值范围。【答案】f(x+t）2f(x)=f(),又函数在定义域r上是增函数故问题等价于当x属于t,t+2时 x+t恒成立恒成立，令g(x)=， 解得t.18设函数且。(）求的解析式及定义域。（）求的值域。【答案】（） 所以 因为解得 所以函数的定义域为。 (） 所以函数的值域为19某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元米，中间两道隔墙建造单价为248元米，池底建造单价为80元米2，水池所有墙的厚度忽略不计.(1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；(2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.【答案】（1）设污水处理池的宽为米，则长为米则总造价（元）当且仅当，即时取等号当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，最低总造价为38 880元 (2）由限制条件知设在上是增函数，当时（此时），有最小值，即有最小值当长为16米，宽为米时，总造价最低20已知函数(i)当，且时，求的值.(ii)是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）因为时，所以在区间上单调递增，因为时，所以在区间（0，1）上单调递减.所以当，且时有，所以，故； (2）不存在. 因为当时，在区间上单调递增，所以的值域为；而，所以在区间上的值域不是.故不存在实数，使得函数的定义域、值域都是(也可构造方程，方程无解，从而得出结论.）21设函数.(1）判断函数的奇偶性，并写出时的单调增区间；(2）若方程有解，求实数的取值范围.【答案】（1）由题意，函数的定义域为r， ，所以函数是偶函数. 当时，函数（）且，所以此时函数的单调递增区间是(2）由于函数 ，只须，即或 由于，所以时，方程有解. 22某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？【答案】(1)当0x100时，p60；当100x600时，p60(x100)0.02620.02x.p(2)设利润为y元，则当0x100时，y60x40x20x；当100x600时，y(620.02x)x40x22x0.02x2.y当0x100时，y20x是单调增函数，当x100时，y最大，此时y201002 000；当100x600时，y22x0.02x