贵州省兴仁二中高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

贵州省兴仁二中2013届高三上学期8月月考理科数学试题i 卷一、选择题1下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）a . b c .d .【答案】b2已知集合，则集合n的真子集个数为（ ）a3；b4c7d8【答案】b3函数y的图象可能是()图24【答案】b4幂函数的图象经过点，则的值为（ ）a1b2c3d4【答案】b5若函数为奇函数，则的值为（ ）a 2b 1c -1d 0【答案】b6若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”。下面4个函数中，能够被用来构造“同族函数”的是 ( ）abcd【答案】a7 函数的图象过一个点p，且点p在直线上，则的最小值是（ ）a12b13c24d25【答案】d8函数的零点所在的大致区间是a（0，1）b（1，2）c（2，3）d（3，4）【答案】b9 已知偶函数满足，当时，,则为（ ）a 2b0c-2d1【答案】a10已知函数f(x)|lgx|，若ab，且f(a)f(b)，则ab的取值范围是()a(1，)b1，)c(2，)d2，)【答案】c11已知定义域为的单调函数，若对任意的，都有，则方程的解的个数是（ ）a3b2c1d0【答案】b12已知偶函数在区间单调递增，则满足的x 取值范围是 ( )a（，）b（，）c（，）d【答案】aii卷二、填空题13已知x1是方程x1gx3的解，x2是方程x10x3的解，则x1x2_.【答案】314函数的定义域是_ _.【答案】15函数（且）在上的最小值是，则 .【答案】16设函数是偶函数，则实数=_【答案】-1三、解答题17提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米小时)是车流密度（单位:辆千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千米小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.(）当时，求函数的表达式;(）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆小时）.【答案】（1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.所以当时，在区间上取得最大值.综上可知，当时， 在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆小时18已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为（1，3），且方程有两个相等的实根，求的解析式.【答案】设所以即的解集为（1，3），所以方程的两根为，所以 又方程，即有两个相等的实根，所以 解由构成的方程组得，（舍）或 所以. (也可设求解）19已知函数f(x)x22ax1a在0x1时有最大值2，求a的值【答案】(1)当对称轴xa0时，如图所示当x0时，y有最大值，ymaxf(0)1a，所以1a2，即a1，且满足a1时，如图所示当x1时，y有最大值，ymaxf(1)2aa2，a2，且满足a1，a2.综上可知，a的值为1或2.20已知函数为常数），(1）若，且函数的值域为，求的表达式；(2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；(3）设且为偶函数，判断能否大于零？【答案】（1）由题意，得： ，解得：，所以的表达式为：.(2） 5分图象的对称轴为：由题意，得：解得： (3）是偶函数， ，不妨设，则又，则大于零. 21已知函数f(x)x22axb的图像过点(1,3)，且f(1x)f(1x)对任意实数都成立，函数yg(x)与yf(x)的图像关于原点对称(1)求f(x)与g(x)的解析式；(2)若f(x)g(x)f(x)在(1,1上是增函数，求实数的取值范围【答案】(1)由题意知：a1，b0，f(x)x22x.设函数yf(x)图像上的任意一点q(x0，y0)关于原点的对称点为p(x，y)，则x0x，y0y.点q(x0，y0)在yf(x)的图像上，yx22x.yx22x.g(x)x22x.(2)f(x)x22x(x22x)(1)x22(1)x，f(x)在(1,1上是增函数且连续，f(x)2(1)x2(1)0恒成立，即1在(1,1上恒成立，由1在(1,1上为减函数，当x1时取最小值0，故 0，所求的取值范围是(，022热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的气量损耗用（单位：万元）与保温层厚度（单位：）满足关系：若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损