清溪中学2013届《概率初步》期末复习卷.doc

清溪中学2013届概率初步期末复习卷解题工具1事件（必然事件，不可能事件，随机事件）的认识，对应练习：练习1.指出下列事件中（1）.通常加热到100C时，水沸腾；（2）.姚明在罚球线上投篮一次，命中；（3）.掷一次骰子，向上的一面是6点；（4）.度量三角形的内角和，结果是360；（5）. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；（6）.某射击运动员射击一次，命中靶心；（7）.太阳东升西落；（8）. 如果ab，那么ab0；（9）. a2+b2=1(其中a,b都是实数)；（10）. 一元二次方程x2+2x+3=0无实数解.是必然发生的有 ,是不可能发生有 ，是随机事件有 （把序号填在横线上）。练习2.下列事件中，属于确定事件的个数是 ( )打开电视，正在播广告；投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；射击运动员射击一次，命中10环；在一个只装有红球的袋中摸出白球. A.0 B.1 C.2 D.3练习3.“清溪是我家，爱护靠大家”.自我镇开展整治“六乱”行动以来，我镇学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为 ( )A. B. C. D. 解题工具2古典概型（摸球问题、掷骰子问题、掷硬币问题、转盘问题、配套问题），主要有三种类型（一步试验、二步试验、三步试验），解题方法是列举法树状图法与列表法.当一次试验有两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等，就是一种古典概型.则可用下面的列举法求概率.用列举法求概率的一般步骤：（1）列举出一次试验中的所有结果（个）；（2）找出其中事件发生的结果（个） ；（3）运用公式求事件的概率：. 一步试验典例（直接枚举法）:练习1. 一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个， 这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球， 则摸到黑球的概率为_。练习2. 一个袋子里装有5红球3个绿球，这些球除颜色外都相同。从袋子中随机地摸出一个球，它是红色与是绿色的可能性 （填“相等”或“不相等”），两者的概率分别是 。练习3. 10件外观相同的产品中有1件不合格。现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为 。两步试验典例（列表法或树形图法）:练习4. 袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.练习5.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取得小球的标号相同；（2）两次取得小球的标号的和等于4.练习6.从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是男生；（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生练习8. (B组)如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率练习10.如图是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃2、3、4和方块2、3、4,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?请你用列表或画树状图加以分析说明. 三步试验典例（树形图法）(B组):练习11. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车右转，一辆车左转；（3）至少有两辆车左转。练习12.三个同学约好一起去打乒乓球，可每次只能两个人先玩。于是他们决定用“手心手背”的游戏方式来确定哪两个人先玩，并说出了如下规则：三人同时伸出一只手，三只手中，恰好有两只手心向上或者手背向上的两人先打乒乓球如果三只手的手心方向一致，再次进行，直到确定二人为止试求出一次游戏就确定出两人先玩的概率（画树状图）练习13.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片都平均剪成三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀。从三堆图片中随机地各抽出一张，求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率解题工具3几何概型:,对应练习1已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则“落在海洋里”与“落在陆地上”概率分别为 .2将一个可以自由旋转的圆盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域（如图所示），若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针落在等份线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ）A. 1 B. C. D. 3如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（）A. B. C. D. 4向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于( )A. B. C. D. 5(B组)分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由解题工具4利用频率值估计概率值:在大量的重复试验中,如果事件发生的频率稳定于某个常数,那么事件发生的概率.对应练习1.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出大约是（ ）A.6 B.10 C.18 D.202.在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量反复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出大约是（ ）(A)12 (B)9 (C)4 (D)33.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_尾,鲢鱼_尾.4某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有 个。5为了调查今年有多少名学生参加中考，小华从全市所有家