青岛版小学数学六年级下册《立体图形体积和表面积的复习》教学设计与意图.doc

立体图形体积和表面积的复习教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（青岛版）六年级下册总复习P103104“立体图形体积和表面积的复习”【教材简析】 立体图形体积和表面积的复习是在学生已复习各种平面、立体图形的概念，掌握各种图形的特点以及各种图形之间的联系的基础上，对立体图形体积和表面积的计算公式以及它们之间的联系进行整理复习。通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，建立立体图形之间的联系；借助于解决实际问题，复习解决问题的策略和方法。【教学目标】 1.通过整理和复习，学生能熟练掌握立体图形体积和表面积的计算方法，并建立立体图形之间的联系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。2.在回顾整理的过程中，加深对转化思想方法的认识。能综合运用所学知识与技能解决实际问题，形成解决问题的基本策略，发展应用意识。3.培养学生的空间观念，提高学生的比较、分析、综合、推理能力和解决实际问题的能力，学会与人合作，获得成功体验。【教学重点】形成知识体系，建立空间观念。【教学难点】 形成解决问题的基本策略，发展应用意识。【教学具准备】1.课件、实物投影、做好的4个水桶2.课前让学生回顾整理立体图形体积和表面积的知识、答题纸【教学过程】一、创设情境，引领回顾谈话：同学们，日常生活中我们会发现很多商品都有外包装。来看！（课件图片）这些包装盒的形状都属于什么图形？（生会说：立体图形）我们学过哪些立体图形？（生会说：长方体、正方体、圆柱、圆锥）上节课我们对立体图形的特点进行了梳理回顾，这节课就来对体积和表面积进行整理和复习。板贴课题：立体图形体积和表面积的复习【设计意图：创设包装盒的情境，让学生感受到数学与生活的密切联系，引发对立体图形体积和表面积的回顾。】二、梳理归网，主体内化1.回顾知识，自主梳理（课前布置，学生已梳理完成。）谈话：课前老师布置了任务，要求同学们用列表或网络图的方式自主梳理立体图形体积和表面积的有关知识。现在就请同学们小组内交流一下，进行修改和完善。2.交流展示，引导建构（1）小组交流，修改完善（2）展示汇报，引导建构（实物投影展示）谈话：下面选两个代表上台展示一下。学生上台展示汇报。（预设：先请用表格方式整理的同学汇报，一般会从表面积、体积、联系等几方面整理。再请用网络图方式整理的同学汇报。）指生评价。引导：现在我们一起回顾一下立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？我们先学习的是什么立体图形？（随学生描述课件动态演示：长方体正方体圆柱圆锥）小结：运用转化的思想把圆柱转化成长方体。板书：转化回顾完了推导过程，谁再来说一说体积公式之间有怎样的联系？（生会说：长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以统一为底面积乘高，即V=Sh）3.提炼方法，认知内化小结：用列表或网络图的方式把立体图形体积和表面积的知识整理得非常清楚，便于沟通知识之间的联系。【设计意图：在学生独立整理的基础上，让学生在小组中交流，再通过不同整理形式的展示，使学生明确复习的方法和步骤，让学生了解知识整理的多种表现形式。引领学生回顾学过的立体图形的体积公式推导过程，再来分析它们之间的联系，把知识网络的建构作为中心任务。】三、综合应用，整体提高1基本练习谈话：下面我们就运用所学知识来解决实际问题吧。（课件出示4个立体图形）（1）口答，只列式，求它们的表面积和体积。（指生说课件出示列式）（2）比较体积的大小（再点课件）引导：现在请同学们观察前3个图形，有什么相同之处？（生会说：高都是6厘米）谈话：有什么好办法能很快比较出谁的体积最大？（生会说：高相同，只看底面积就可以。）追问：为什么？（生会说：体积公式都是底面积乘高，高相同，只比较底面积就可以了。）谈话：我听明白了，求体积，因为高相同，就变成只比较底面积，抓住不变的量，使思路变得简单。（课件出示：V（h相同）S底）谈话：怎么比？（94 66 3.144）（3）比较表面积的大小谈话：现在再增加一个长方体，（课件）观察这3个图形，有什么相同之处？（生会说：底面积相同，高也相同。）有没有简单的办法，能很快比较出表面积谁大谁小呢？小组交流一下。小组交流。（生会说：底面积相同，只比较侧面积就行。）引导：为什么只比较侧面积就可以了？解释一下。谈话：比较表面积的大小，因为底面积相等，所以排除两个底面积，只比较侧面积就可以。（课件：S表（S底相等）S侧）这位同学又抓住了不变的量。这是最简单的方法吗？（生可能会说：比较侧面积，因为底面周长乘高等于侧面积，高相同，所以只比较底面周长就可以。）谈话：听明白了吗？因为底面周长乘高等于侧面积，高相同，所以再排除高，只比较底面周长就可以。（课件：（h相等）C底）还是抓不变的量。还能更简单吗？（生会说：又因为底面周长等于长加宽的和乘2，所以只比较长加宽就行了。）（课件：a+b）谈话：同学推理能力非常强！现在把推理过程再回顾一遍，我们一起来说：原来是比较表面积，因为底面积相等,排除两个底面，只比较侧面积。又因为高相等,再排除高，只比较底面周长。再排除乘2，最后变成了只比较长加宽的和。这样使复杂问题变得简单化。谈话：怎么比？（9+4 6+6 18+2）小结：同学们抓住了图形之间的联系，找到不变的量，通过推理，使问题变得如此简单。板书：推理2.综合练习（1）谈话：下面我们再来解决一个生活中的问题。老师想做一个水桶，怎样选择下面的材料来制作呢？有几种方案？分别选择哪些材料？为了研究方便，老师给每个材料编了序号。（课件出示）先在小组内交流一下解决方案以及各自的思考过程，小组长负责做好记录。（记录内容：选择 号和 号材料 列式计算 ）小组交流。（2）汇报方案及各自的思考过程谈话：你们想出了几种方案？（生会说：4种）都想到4种了？下面我就找4名同学汇报一下。方案1谁来说？谈话：（根据学生回答相应出示课件）怎么计算的？想象一下选择这两个材料制作的水桶是什么形状的？比划一下。这种方案是把长方形的长作为底面周长。（摆出制作成的4个水桶）应选择哪一个？方案2谁来说？你是怎么思考的？（过程同方案1，相应出示课件）这种方案是把长方形的宽作为底面周长。应选哪一个？这两种方案都是圆柱。谈话：（拿起一个长方体水桶）这个水桶选择的是哪两个材料？列式计算。（相应出示课件）（再拿起另一个长方体水桶，过程同方案3，相应出示课件）（3）总结回顾方法谈话并板书：我们来一起回顾整理一下刚才的思考过程，从问题入手：“怎样选择材料制作水桶？”然后呢？想象水桶形状。水桶形状可以是长方体或圆柱。所以水桶的侧面展开是什么形？侧面展开是长方形。底面呢？底面是圆形（或正方形）。接着就要选择材料了。根据长方形的长或宽等于底面周长，通过计算选择材料。最后问题解决：制作水桶。整个思考过程就是一个“从立体到平面再到立体”的过程。板书：立体平面立体（4）判断求容积还是表面积谈话：老师如果想知道哪一种最省材料？跟什么有关？（生会说：求表面积）引导：比较四个水桶表面积的大小，想一想有什么好办法？（学生可能会说：侧面积相等，只比较底面积就可以。）又抓住了不变的量。谈话：如果想知道哪一种盛水最多？跟什么有关？（生说：容积）这个任务留到课下，请同学们帮老师算一算，比一比。3.拓展练习 （1）（课件出示图片）谈话：再来看！饮料加工厂生产了一批饮料，按照常规的放法，请同学们帮忙算一算这种包装箱最多能装多少罐饮料？学生独立完成，教师巡视发现不同方法。（答题纸）（2）全班交流（实物投影）呈现不同方法（预设：方法1:（362412）3.14（62）12方法2：（362412）（6612） 方法3：（366）（246）（1212） 方法4：（3624）（66） 方法5：（366）（246） ）谈话：方法1行不行？用包装箱的体积除以一罐饮料的体积。（学生会说：有空隙，不能用长方体体积除以圆柱体积。）谈话：那方法2行不行？为什么？（生会说：把饮料罐看成小长方体，用大长方体体积除以小长方体体积。）追问：想一想小长方体的底面是什么样子的？（切换到课件）看看大长方体里面有多少个小长方体。谈话：下面请方法3的同学起来说说他的想法。（指生依次汇报方法）（预设：生说第四种方法时，点课件图示。因为高相等，所以只考虑底面上包含几个小正方形的面就可以。如果没有想出方法4、5，引导学生想一想有没有更简便的方法？什么相等？）小结：这样思路简不简洁？因为高相等，所以可以把立体图形问题变为平面图形问题。这种解题策略使解题思路变得简单。（3）（课件出示图片）机动谈话：还是这种饮料罐，12罐装一箱。如果你是设计师，应如何设计包装箱？至少需要多少材料？（注：重叠处忽略不计）这个任务也留到课下去完成。4.总结谈话：通过这节课的复习，你有哪些收获？（先小组交流，从知识、方法、感受三方面进行回顾。）总结：通过转化，推导出了圆柱的体积计算公式；通过推理，可以