课件主观bayes公式.ppt

主观贝叶斯方法 利用主观bayes方法求解在可信度E1 E2和先验概率的条件下求解后验概率 主观贝叶斯方法 概述原有贝叶斯公式需已知先验概率P H 和条件概率P H E 并没有考虑E不出现的影响 提出主观Bayes方法 贝叶斯规则 当H为n个互不相容事件的集合时 贝叶斯公式可写为 主观贝叶斯方法 知识的不确定性表示 IFETHEN LS LN H P H 其中LS充分性度量 LN表示规则强度 主观Bayes方法的不精确推理过程就是根据证据E的概率P E 利用规则的LS和LN 把结论H的先验概率P H 更新为后验概率P H E 的过程 主观贝叶斯方法 知识的不确定性 定义 LS表示E为真时 对H的影响 称LS为规则的充分性度量 规则成立的充分性 LN表示E为假时 对H的影响 LN称为规则的必要性度量 规则成立的必要性 主观贝叶斯方法 知识的不确定性 Bayes公式可表示为 将两式相除得 几率函数 主观贝叶斯方法 知识的不确定性 几率函数O X O X 的性质O x 与P x 具有相同的单调性P x 在 0 1 之间O x 在 0 主观贝叶斯方法 知识的不确定性 结论的先验几率O H 结论的后验几率O H E 主观贝叶斯方法 知识的不确定性 根据Bayes公式和LS LN的定义 几率函数与LN LS的关系为O H E LS O H O H E LN O H 以上两公式称为修改的Bayes公式 主观贝叶斯方法 知识的不确定性 主观贝叶斯方法 知识的不确定性 LS LN 不独立 LS LN不能同时 或 LS LN可同时 1LS LN的取值范围 0 LS与LN之间的关系 主观贝叶斯方法 证据E的不确定性 P E 或O E 表示证据E的不确定性 主观贝叶斯方法 推理计算1 E必出现时 即证据肯定存在或肯定不存在 O H E LS O H O H E LN O H 概率与几率之间的相互转化公式 主观贝叶斯方法 推理计算2 证据E在某种情况下不确定时 S为对E的有关观察 S有关0 P E S 1 P H S P H E P E S P H E P E S 主观贝叶斯方法 推理计算2 1 P E S 1时 证据E必然出现 2 P E S 0时 证据E肯定不存在 3 P E S P E 时 S对E无影响 P H S P H E P E S P H E P E S P H E P E P H E P E P H 主观贝叶斯方法 推理计算2 4 P E S 其它值 通过分段线性插值求P H S EH公式 主观贝叶斯方法 推理计算2 P E S 和P E 不容易得到 引入可信度C E S 值域为 5 5 上的11个整数 C E S 5 证据肯定不存在 P E S 0C E S 0 S与E无关 P E S P E C E S 5 证据肯定存在 P E S 1 主观贝叶斯方法 推理计算2 CP公式 用户告知的可信度C E S 求出P H S 主观贝叶斯方法 推理计算2 P E S 与P H S 坐标系上的三点 总之是找一些P E S 与P H S 的相关值 两点也可以做曲线 或折线 直线 由插值法从线上得到其它点的结果 主观贝叶斯方法 例题 P H1 E1 0 24P H2 E2 0 51P H3 E3 0 00086由计算结果可以得到E1的存在使H为真的可能性增加了8倍 E2使H2的可能性增加了10多倍 E3不存在性使H3为真的可能性减少350倍 主观贝叶斯方法 例题 主观贝叶斯方法 推理计算3 规则的条件部分是多个证据的逻辑组合时 E E1ANDE2E E1ORE2P E S 1 P E S 主观贝叶斯方法 推理计算3 多条规则支持相同的结论 主观贝叶斯方法 推理计算3 例5 4设有如下规则 R1 IFE1THEN 2 0 001 H1R2 IFE2THEN 100 0 001 H1R3 IFH1THEN 200 0 01 H2已知 O H1 0 1 O H2 0 01C E1 S1 2 C E2 S2 1求 O H2 S1 S2