陕西省师大附中高高三数学复习 专题4 立体几何 北师大版.doc

专题四 立体几何1.(2013湖北咸宁、通城、通山、崇阳四校联考)某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的表面积为 （ ）a. b. c. d.【答案】b【解析】由题意知该几何体是一个底面半径为高为2的圆柱, 根据球与圆柱的对称性, 可得外接球的半径.选b2.(2013河南省郑州市第一次质量预测 ) 个几何体的三视图如图所示(单位:)则该几何体 的体积为_.【答案】【解析】该组合体有圆锥和长方体组成，3.(2013湖南师大附中月考5) 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与底面所成的角为（ ）a. b. c. d.【答案】c【解析】设圆锥的母线长为，底面半径为， 由已知有：， 则所成的角为 4.(2013湖南师大附中月考5) 正四面体abcd中，ao平面bcd，垂足为，设是线段上一点，且是直角，则的值为 .【答案】1【解析】如图，联结，设正四面体的棱长为，则 , 故：,则.5.(2013广州市调研)已知四棱锥的三视图如图1所示，则四棱锥的四个侧面中面积最大的是a b c d【答案】c【解析】四棱锥如图所示， ， ，6.（2013银川一中第六次月考）已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是_ 【答案】167.（2013银川一中第六次月考）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为() 【答案】d8.(2013西安市一中期末)若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其表面积为（ ）a. b. c. d.10【答案】a9.(2013辽宁省五校协作体摸底)已知某个几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是cm3。【答案】10.(2013辽宁省五校协作体摸底)在正三棱锥a-bcd中，e，f分别是ab，bc的中点，efde，且bc1，则正三棱锥a-bcd的体积等于 （ ）a b c d【答案】b11.(2013江西师大附中、临川一中联考)主视图31俯视图22左视图32某三棱锥的三视图如右(尺寸的长度单位为) 则该三棱锥的体积为 【答案】412.(2013江西省南昌市调研)如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的体积是 【答案】213.(2013吉林市普通中学期末)右图是一个几何体的正视图和侧视图。其俯视图是面积为的矩形。则该几何体的表面积是a8 b. c. 16 d. 【答案】b14 .(2013河南省郑州市第一次质量预测 )在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则该三棱锥外接球的表面积为a. b. c. d.【答案】b【解析】设相互垂直的三条侧棱分别为可以到，解得所以，所以球的表面积为15.(2013湖南师大附中第六次月考)如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为 .【答案】【解析】该几何体是如图所示的三棱锥abcd，可将其补形成一个长方体，半径为，体积为.（也可直接找到球心，求出半径解决问题）16.(2013安徽省池州市期末)一个几何体的三视图均为直角三角形，尺寸如图所示，则这个几何体的体积是（ ）a20cm3b40 cm3c60 cm3d80 cm3 【答案】a17.(2013 “四地六校”联考第三次月考)某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为（ ）a. b. c. d. 【答案】d18.(2013哈三中期末)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为a b c d 【答案】b19.(2013哈三中期末)已知四棱锥的所有侧棱长都相等，底面为正方形，若四棱锥的高为，体积为，则这个四棱锥的外接球的体积为 【答案】20.(2013福建省“四地六校”联考第三次月考)一个四面体所有棱长都为,四个顶点在同一球面上，则此球表面积为 。 【答案】 21.(2013漳州市五校期末) 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 ( ) 【答案】c22.(2013武汉市部分学校联考)若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的表面积是 cm 【答案】6+（+2）23.（2013成都市一诊）24.（2013南昌市调研考试）下列命题中，m,n两条不同的直线，表示三个不同的平面.若则；若则；若则；若则，正确的命题是（ ）a. b. c. d.【答案】c【解析】中平面即可平行，也可相交；中直线平行、相交和异面皆可25.（2013黄山市第一次质检）、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四命题： 若，则; 若，则; 若，则; 若，则.其中真命题的序号是（ ）a b c d26.（2013惠州市第三次调研）已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的有 ； 27.（2013石景山区期末）设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）a若，则 b若，则 c若，则 d若，则【答案】c【解析】c中，当，所以，或当，所以，所以正确。28.(2013江西师大附中、临川一中联考)已知直线，平面，且，给出四个命题： 若，则；若，则；若，则lm；若lm，则其中真命题的个数是( )a4 b3 c2 d1【答案】c29.（2013西工大附中第二次适应性训练）已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出的是（ ）a，且 b，且c，且 d，且【答案】b30.（2013银川一中第六次月考）设为两条直线，为两个平面，则下列结论成立的是()a若且，则 b若且，则c若，则 d若则【答案】d31.( 2013天津新华中学第三次月考)设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是 ( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】若，所以，又，所以，即，所以选c.32.(2013广东四校期末联考)若平面，满足，则下列命题中是假命题的为()a过点垂直于平面的直线平行于平面b过点在平面内作垂直于l的直线必垂直于平面c过点垂直于平面的直线在平面内d过点垂直于直线的直线在平面内33.(2013皖南八校第二次联考)已知命题:“如果，则”是假命题，那么字母在空间所表示的几何图形只可能是（ ）a全是直线 b.全是平面 c. x,z是直线y是平面 d. x,y是平面，z是直线【答案】d【解析】当x,y是平面，z是直线时，推不出，选d34.( 2013枣庄三中1月月考)已知直线平面，直线平面，给出下列命题：lm lm lm lm其中正确命题的序号是a. b. c. d. 【答案】c【解析】当时，有，所以，所以正确。若，则，又平面，所以，所以正确，不正确，所以选c.35.(2013丹东市四校协作体摸底)已知m、n是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）a若，n，mn，则mb若，=n，mn，则m或mc若=n，mn，m，m，则m且md若m不垂直于平面，则m不可能垂直于平面内的无数条直线36.(2013辽宁省重点中学期末)设a.b.c是空间三条不同的直线,是空间两个不同的平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( ) 【答案】c37.(2013吉林市普通中学末复)设，均为直线，其中，在平面内，“”是“且”的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 【答案】a38.(2013“四地六校”联考第三次月考)已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）a bc d【答案】b39.(2013武汉市部分学校联考 )设表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中不正确的是（ ） a b c d 【答案】d40.(2013石室中学高一模)设