预讲练结四步教学法高中数学 2.3.3平面向量的坐标运算（练）新人教A版必修4.doc

2.3.3平面向量的坐标运算（练）一、选择题1已知a(1,2)，b(x,1)，若(a2b)(2ab)，则x的值是()a2 b1c. d解析：选c.a2b(12x,4)，2ab(2x,3)，(12x)34(2x)0，解得x.2已知a(5，2)，b(4，3)，c(x，y)，且2ab3c0，则c等于()a. b.c. d.解析：选c.2ab3c0，3c2ab，cab(5，2)(4，3).3(2011年绍兴高一检测)已知a0，若平面内三点a(1，a)，b(2，a2)，c(3，a3)共线，则a()a0 b1c1 d.解析：选c.(1，a2a)，(2，a3a)a、b、c三点共线，、共线，1(a3a)2(a2a)0，a32a2a0，解得a0或a1，a0，a1.4若a，b是不共线的两个向量，且1ab，a2b(1，2r)，则a、b、c三点共线的条件为()a121 b121c1210 d1210解析：选d.a、b、c共线m1abmam2b1211210.5(2011年济南高一检测)设a(，sin)，b(cos，)，且ab，则锐角为()a30 b60c75 d45解析：选d.ab，sincos0，sincos，(sincos)212sincos112，为锐角，sincos，由知45.6在平行四边形abcd中，(6，7)，(2，3)，若平行四边形abcd的对称中心为e，则为()a(2,5) b(2，5)c(2，5) d(2,5)解析：选d.(6，7)(2，3)(4，10)，(4,10)，(2,5)，故选d.二、填空题7已知向量a(3,4)，b(sin，cos)，且ab，则tan等于_解析：ab，3cos4sin0，4sin3cos，tan.答案：8设向量a(1,2)，b(2,3)，若向量ab与向量c(4，7)共线，则_.解析：ab(，2)(2,3)(2,23)，ab与c(4，7)共线，(2)(7)(23)(4)0，解得2.答案：29a(1,1)，b(1，2)，c(4,1)，若cxayb，则xy的值为_解析：cxayb(x，x)(y，2y)(xy，x2y)(4,1)，xy314.答案：4三、解答题10已知点m(1,0)，n(0,1)，p(2,1)，q(1，y)，且，求y的值，并求出向量的坐标解：点m(1,0)，n(0,1)，p(2,1)，q(1，y)，(1,1)，(1，y1)，(1)(y1)1(1)0，解得y2(1,1)11已知向量a(1,2)，b(x,6)，ua2b，v2ab，(1)若uv，求实数x的值；(2)若a，v不共线，求实数x的值解：(1)因为a(1,2)，b(x,6)，ua2b，v2ab，所以u(1,2)2(x,6)(2x1,14)，v2(1,2)(x,6)(2x，2)，又因为uv，所以2(2x1)14(2x)0，即10x30，解得x3.(2)若a，v共线，则2(2x)2，解得x3，所以要使a，v不共线，x|xr且x3为所求12已知a、b、c三点的坐标分别为(1,0)、(3，1)、(1,2)，并且，求证：.证明：设e(x1，y1)，f(x2，y2)，依题意有(2,2)，(2,3)，(4，1)，(2,2)(，)，(2,3)(，1)因为(x11，y