河北省易县第二高级中学高二数学上学期期中试题新人教A版.doc

高二上学期期中考试数学试题本试卷分第卷和第卷两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、直线x+y2=0的倾斜角为 （ ） a. b. c. d.2、点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是 （ ）（a） （b） （c） （d）3、圆x2+y2-6y+m=0的半径是2，则m= ( )(a)5 (b)7 (c)-5 (d)-74、已知圆c：x2+y2=4与直线l：x+y+a=0相切，则a= （ ） a. b. c. d.5、如图，已知直线的斜率分别为，则 （ ）a b c d 6、底面半径为2 ，高为4 的圆柱，它的侧面积是 （ ）（a）8 （b）16 （c）20 （d）247、棱长都相等的正四棱锥的侧棱与底面所成的角是 （ ）(a)30 (b)45(c)60(d)135abcda1b1c1d18、如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中，异面直线ac1与bd所成的角是 （）(a)90 (b)60(c)45(d)309、四个命题：过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直；过平面外一点只有一条直线和这个平面平行；过平面外一点有无数个平面和这个平面垂直；过平面外一点有无数个平面和这个平面平行其中正确的命题是 （ ）(a) (b) (c) (d)10、已知直线m，平面a、b，下列命题中真命题是 （ ）(a)m/a，a/bm/b (b)ma，a/bmb (c)m/a，abmb (d)ma，abm/b11 “”是“直线与直线平行”的.c om （ ）（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件 （c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件12.已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ b ）（a） （b） （c）4 （d）第卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)（13）过点 且与直线垂直的直线方程为 （14）若球的一个截面的面积是，且截面到球心的距离为8，则这个球的表面积为_. （15）直线与圆相交于两点，若，则实数的值是 . （16）若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为_；三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17求过点且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程。 18在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆与直线相切于坐标原点(）求圆的方程;(）若直线与圆相交，求实数的取值范围.19已知方程.(）若此方程表示圆，求的取值范围；()若（）中的圆与直线相交于m，n两点，且omon（o为坐标原点）求的值；20如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.()求证：平面（）若求与所成角的余弦值；（）当平面与平面垂直时，求的长.21在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切(i）求圆的方程；(ii）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围22已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与相切(）求圆的方程；(）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；(）在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由高二第一学期期中考试数学答案二（13） （14）400 （15）或0 （16）17. x-y+1=0 3x-2y=018.(）依题设可知圆心c在直线上 于是设圆心，（） 则，解得 圆c的方程为得出： 20.证明：（）因为四边形abcd是菱形，所以acbd.又因为pa平面abcd.所以pabd.所以bd平面pac.（）设acbd=o.因为bad=60，pa=pb=2,所以bo=1，ao=co=.如图，以o为坐标原点，建立空间直角坐标系oxyz，则p（0，2），a（0，0），b（1，0，0），c（0，0）.所以设pb与ac所成角为，则.（）由（）知设p（0，t）（t0），则设平面pbc的法向量,则所以 令则所以同理，平面pdc的法向量因为平面pcb平面pdc,