相反数、绝对值、倒数.doc

绥化召文学校1对1个性化辅导绥化召文教育个性化辅导教案（ggggggggggggangganggang纲 时间： 年 月 日_段 家长签字：教学内容相反数、绝对值、倒数教学重点教学难点教学目标教学过程： 相反数相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。注意：相反数是成对出现的；相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。2.相反数的性质与判定任何数都有相反数，且只有一个；0的相反数是0；互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0互为相反数的非零两数商为负1，即a，b互为相反数，则= -1(a0,b0)3.相反数的几何意义在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。4.相反数的求法求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）；求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。化简得-5a-b）；求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-（-5），化简得5)5.相反数的表示方法一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。当a0时，-a0（正数的相反数是负数）当a0（负数的相反数是正数）当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）6.多重符号的化简多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。练习1.3的相反数是；3的相反数是；的相反数是1.7；的相反数是。（4）是的相反数；（7）是的相反数。说出下列各数表示意义，并化简：（8），（9），（6），（7），（5）下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？（8）与（8）；（8）与（8）。绝对值绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。2.绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.可用字母表示为：如果a0，那么|a|=a； 如果a0，那么|a|=-a； 如果a=0，那么|a|=0。可归纳为：a0， |a|=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。）a0， |a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。）3.绝对值的性质任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|0。即0的绝对值是0；绝对值是0的数是0.即：a=0 |a|=0；一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|0；任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|a；绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a（a0），则x=a；互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|；绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b；若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）4.有理数大小的比较利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。5.绝对值的化简当a0时， |a|=a ； 当a0时， |a|=-a 6.已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。练习计算| 3 | = | 2 | = 0= |3|= |2|= 一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 。绝对值小于3的整数有 个,分别是 。如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于 。倒数乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a=1（a0），就是说a和互为倒数，即a是的倒数，是a的倒数。注意：0没有倒数；求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（求一个数的倒数，不改变这个数的性质）；倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。练习1、的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）的倒数还是1；（ ）没有倒数。2、 6和8的倒数和是（ ）；6和8的倒数差是（ ）；6和8的和的倒数是（ ）；6和8的差的倒数是（ ）。3、加上它的倒数，再乘以30，积是多少？4、最大的一位数的倒数减去最大两位数的倒数，差是多少？二、本次课后作业：一、选择题1. 3 的相反数是（ ）A.-3 B.- C. D.32. 2的相反数是（ ）A2B2CD3. 的相反数是（）A、B、C、2D、24.2的相反数是（）A、2B、2 C、 D、5.2的绝对值是（ ）A.2 B. C.2 D.6.|3|的值等于（）A3B3 C3D7. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. -2 D. 8.如果a的相反数是2，那么a等于（）A、-2 B、2 C、 D、9.的值是（ ） A6 B C D610.已知数在线A、B两点坐标分别为3、6，若在数在线找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离（）A、0B、2 C、4D、611.如图数在线的O是原点，A，B，C三点所表示的数分别为abc根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确（）A|b|c|B|b|c| C|a|b|D|a|c|12.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有（）A、ab0B、ab0C、ab0D、013.计算：-2011的相反数是 .14. 7的相反数是（）A7B7CD15.3的相反数是（）A、3B、3C、D、16.4的倒数的相反数是（）A、4B、4C、D、17. 的绝对值是（）A、B、C、2D、218.2+5的相反数是（）A、3B、3C、7D、7二、填空题1.2的相反数是 2.计算：()； =1；= 3.6的相反数是64.）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a|b|（填“”“”或“=”） 5.3的相反数是（）A、3B、3C、D、6.在数轴上表示5的点到原点的距离是57.19的绝对值是= 8.数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为 9.2011的相反数是201110.若|x3|y2|0，则xy的值为11. -2011的相反数是 12. 三、解答题1.计算：2.（1）计算：；（2）化简：（a+3）2+a（2a）3.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中.（结果精确到0.01）. 4. 计算：|-3|+201