高中物理 实验 测定电源的电动势和内阻复习学案 教科版选修31.doc

实验 测定电源的电动势和内阻【考纲全景透析】一、实验目的 1.掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法. 2.学会用图象法求电源的电动势和内阻.二、实验原理 1.实验依据：闭合电路欧姆定律.2.实验电路：如图所示 3.e和r的求解：由u=e-ir 4.作图法数据处理：如图所示. (1)图线与纵轴交点为e. (2)图线与横轴交点为i短= (3)图线的斜率绝对值表示r=| |.三、实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等.【热点难点全析】一、实验步骤 1.电流表用0.6 a量程，电压表用3 v量程，按图连接好电路. 2.把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端. 3.闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(i1，u1).用同样方法测量出多组i、u值.填入表格中. 4.断开开关，拆除电路，整理好器材.【例证1】(2010广东高考)某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(r0=5 )一个，开关两个，导线若干，实验原理如图(a).(1)在图(b)的实物图中,已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接.(2)请完成下列主要实验步骤；a.检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是_；b.将开关s1闭合，开关s2断开，电压表的示数是1.49 v.c.将开关s2_，电压表的示数是1.16 v;断开开关s1.(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是_(计算结果保留两位有效数字).(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏_(填“大”或“小”).【答案】(1)实物连线图见标准解答(2)20 闭合(3)0.69 (4)小【详解】(1)连线如图所示(2)电阻箱读数为20 ;闭合s2后电阻箱才工作(3)s1闭合、s2断开时：rv很大，可得：e=u1s1、s2都闭合时：代入数据得：故r0.69 (4)由于电压表不是理想电压表，当s1闭合、s2断开时，电压表的示数略小于电源的电动势. 二、数据处理 本实验中数据的处理方法：一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法. 方法一 取六组对应的u、i数据，数据满足关系式u1=e-i1r、u2=e-i2r、u3=e-i3r让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组e、r，取其平均值作为电池的电动势e和内阻r的大小. 方法二 在坐标纸上以路端电压u为纵轴、干路电流i为横轴建立u-i坐标系，在坐标平面内描出各组(i，u)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻r，即r=| |. 1.偶然误差(1)由读数不准和电表线性不良引起误差. (2)用图象法求e和r时，由于作图不准确造成的误差. (3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起e、r变化. 2.系统误差 由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差. (1)如图甲所示，在理论上eu(ivia)r，其中电压表示数u是准确的电源两端电压.而实验中忽略了通过电压表的电流iv而形成误差，而且电压表示数越大，iv越大. 结论： 当电压表示数为零时，iv0，iai短，短路电流测量值真实值. e测e真. 因为r测 所以r测r真.从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和e测)，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真，因为外电阻r断开时，a、b两点间电压uab等于电动势e测，此时电源与电压表构成回路，所以uabe真，即e测e真. (2)若采用如图甲所示的电路，ia为电源电流真实值，理论上有euuaiar，其中ua不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，ua越大，当电流为零时，ua0，电压为准确值，等于e. 结论： e为真实值. i短测r真，r测为r真和ra的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大.3.注意事项（1）为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池). （2）要测出不少于6组的(i，u)数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值. （3）画u-i图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去.这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度. （4）由于干电池的内阻较小，路端电压u的变化也较小，这时画u-i图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标i必须从零开始).但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻.【例2】( (2010江苏物理10）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实物电路。（1） 试验时，应先将电阻箱的电阻调到_.（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）（2） 改变电阻箱的阻值r，分别测出阻值=10的定值电阻两端的电压u，下列两组r的取值方案中，比较合理的方案是_.（选填1或2）（3）根据实验数据描点，绘出的图像是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势e= ，内阻r= （用k、b和r0表示）答案：【高考零距离】【2012年】1.（2012 福建）19.（2）（12分）某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势e。先直接用多用电表测定该电池电动势。在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图，其示数为_v。然后，用电压表、电阻箱r、定值电阻、开关s、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势。（）根据电路图，用笔画线代替导线，将实物图连接成完整电路。（）闭合开关s，调整电阻箱阻值r，读出电压表相应示数u。该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的r、u数据，并计算出相应的1/r与1/u的值。请用表中数据在坐标纸上描点，并作出1/u-1/r图线。【详解】多用电表使用的是10v直流电压档，表盘共有50格，每一格为0.2v,指针指在第47格上，因此读数为0.2v47=9.4v 电压直接接在电阻箱的两端，选用15v的量程；由可得，因此图象是一条斜的直线，图象纵轴的截距为电动势的倒数，作出图象，找出截距可求得电动势。【答案】2.(2012重庆）某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势e和内阻r，并探究电极间距对e和r的影响。实验器材如题22图3所示。测量e和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压u和流过电源的电流i，依据公式 ，利用测量数据作出u i图象，得出e和r。将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在题22图3中用笔画线代替导线连接电路。 实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的u i图象如题22图4（见下图）中（a）、（b）、（c）、（d）所示，由此可知： 在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势 （填“增大”、“减小”或“不变”），电源内阻 （填“增大”、“减小”或“不变”）。曲线（c）对应的电源电动势e= v，内阻r= ，当外电路总电阻为2500时，该电源的输出功率p= mw。（均保留三位有效数字）【答案】 见右图 不变，增大0.975 478 0.268【详解】由闭合电路欧姆定律可知路端电源与干路电流的关系式为，由绘制的图线可知当两电极距离减小时果汁电池电动势不变，斜率变大，内电阻变大，由（c）图线斜率及纵轴截距可得,，当外电阻为2500时，电源的输出功率误区警示：本题u-i图线纵轴起点为0.5v，所以图线与横轴截距并非断路电流，为了绘制更加精确的u-i图线的纵轴起点多不从0开始，处理此类题目应多加留意。3.（2012海南）13.图示电路可用来测量电阻的阻值.其中e为电源，r为已知电阻，可视为理想电压表，s0为单刀单掷开关，s1、s2为单刀双掷开关.(1)当s0闭合时，若s1、s2均向左闭合，电压表读数为u1；若s1、s2均向右闭合，电压表读数为u2.由此可求出rx=_.（2）若电源电动势e=1.5v，内阻可忽略：电压表量程为1v，r=100.此电路可测量的rx的最大值为_.【答案】【详解】s1、s2均向左闭合时，s1、s2均向右闭合时，故;电动势为1.5v，电压表为1v，则,则最大值为200。4. (2012 天津）(3)某同学在进行扩大电流表测量量程的实验时，需要知道电流表的满偏电源和内阻。他设计了一个用标准电流表g1来校对待测电流表g2的满偏电流和测定g2内阻的电路，如图所示。已知g1的量程略大于g2的量程，图中r1为滑动变阻器，r2为电阻箱。该同学顺利完成了这个实验。实验过程包含以下步骤，其合理的顺序依次为_a. 合上开关s2b. 分别将r1和r2的阻值调至最大c. 记下r2的最终读数d. 反复调节r1和r2的阻值，使g1的示数仍为i1，使g2的指针偏转到满刻度的一半，此时r2的最终读数为re. 合上开关s1f. 调节r1使g2的指针偏转到满刻度，此时g1的示数为i1，记下此时g1的示数仅从实验设计原理上看，用上述方法得到的g2内阻的测量值与其真实值相比_（填偏大、偏小或相等）若要将g2的量程扩大为i，并结合前述实验过程中测量得结果，写出须在g2上并联的分流电阻rs的表达式，rs=【答案】befadc 相等 。【详解】闭合开关s1前,先将r1、r2调至很大，防止闭合开关后电流过大烧坏电表；闭合s1后调节r1使g2满偏，通过g1的读数知道g2的满偏电流；闭合s2后调节r1、r2使g1的示数仍为i1，而g2的示数为i1的一半，则电阻箱中的电流与g2中的电流相等，则g2的电阻与电阻箱的读数相等。从原理看，由于电阻箱中的电流与g2中的电流相等，g2内阻的测量值与真实值相等。要将电表g2的量程扩大为i，需并联一个电阻rs，且有，rs=。【2011年-2010年】1.（2011江苏物理t11）某同学利用如图所示的实验电路来测量电阻的阻值。(1)将电阻箱接入a、b之间，闭合开关。适当调节滑动变阻器后保持其阻值不变。改变电阻箱的阻值r，得到一组电压表的示数u与r的数据如下表：请根据实验数据作出u-r关系图象。(2)用待测电阻替换电阻箱，读得电压表示数为2.00v。利用(1)中测绘的u-r图象可得=_。(3)使用较长时间后，电池的电动势可认为不变，但内阻增大。若仍用本实验装置和(1)中测绘的u-r图象测定某一电阻，则测定结果将_(选填“偏大”或“偏小”)。现将一已知阻值为10的电阻换接在a、b之间，你应如何调节滑动变阻器，便仍可利用本实验装置和(1)中测绘的u-r图象实现对待测电阻的准确测定？【答案】（1）见解析 ( 2）20（3）偏小，减小滑动变阻器的阻值，使电压表的示数为1.50【详解】（1）以实验的每一组（r,u）数据先描点，然后用平滑的曲线拟合以上描点，得到u-r图线如下：（2）对照u-r图线，找到图线上u=2.00v点，读出其对应的r=20，（19-21也算对）（3）电源电动势可以看作不变，ab间电压与（）分得电压之比等于电阻比，当r增大后，增大，ab间电压不变时，ab间电阻变大，由u-r图像读出的阻值小于其真实值。将10的电阻接入ab间，应该减小滑动变阻器的阻值使电压表的示数为1.50v才能应用实验的u-r图线准确求得待测电阻的阻值。5.（2011四川理综t22）（2）（10分）为测量一电源的电动势及内阻在下列三个电压表中选一个改装成量程为9v的电压表a 量程为1v、内阻大约为1k的电压表b 量程为2v、内阻大约为2k的电压表c 量程为3v、内阻为3k的电压表选择电压表 串联 k的电阻可以改装成量程为9v的电压表 利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表（此表用符号或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图.根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50v时、电阻箱值为15.0;电压表示数为2.00v时，电阻箱的阻值为40.0，则电源的电动势e= v、内阻r=_.【答案】 c 6 ； 见上图； 7.5 10 .【详解】改装电压表时，其内阻值要准确告知，所以排除a、b而选c；再由欧姆定律可知，代入数据得；电路图如上图所示；根据欧姆定律，可得通式为，代入数据两次，即得答案.3. (2010上海物理29)某同学利用dis，定值电阻、电阻箱等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值r，用电压传感器测得端电压u，并在计算机上显示出如图2所示的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b. （1）由图线a可知电池a的电动势=_v，内阻=_。（2）若用同一个电阻r先后与电池a及电池b链接，则两电池的输出功率_（填“大于”、“等于”或“小于”），两电池的效率_（填“大于”、“等于”或“小于”）。解析：（1）根据，得，图象a，截距b=0.5，斜率k=0.25，所以电动势，内阻r=ek=0.5。（2）从图象可知：截距，斜率，电动势，内阻，电池的输出功率，得小于；电池的效率，得大于。本题考查用伏阻法（电压表和电阻箱）测电源的电动势和内阻，图像法，以及电源的输出功率及效率。难度：难。【考点提升训练】1.用电压表、电流表测定电池的电动势和内阻实验采用的是下列_电路图某同学将和测得的数值逐一描绘在坐标纸上，再根据这些点分别画出了图线a与b，如图所示，你认为比较合理的是图线_(填“a”或“b”)图根据该图线得到电源电动势的大小是_v；内阻是_(结果保留两位小数)【详解】测定电源的电动势及内电阻的实验中，原理是闭合电路的欧姆定律，电压表要测量路端电压，电流表要测电路中的总电流，所以ab项错误；为了使内电阻测量准确，电流表要采用内接法，所以c项错误，d项正确描出点后应用直线把各点连接起来，所以选a.利用图象纵轴上的截距求得电动势为1.44 v，曲线的斜率绝对值为电源的内阻值，约在0.860.91 之间【答案】da1.431.460.91(0.860.98都算对)2某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：a被测干电池一节b电流表：量程00.6 a，内阻0.1 c电流表：量程03 a，内阻0.024 d电压表：量程03 v，内阻未知e电压表：量程015 v，内阻未知f滑动变阻器：010 ，2 ag滑动变阻器：0100 ，1 ah开关、导线若干在伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻(1)在上述器材中请选择适当的器材：_(填写选项前的字母)；(2)在图 (a)方框中画出相应的实验电路图；图(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图0(b)所示的ui图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势e_ v，内电阻r_ .【答案】(1)abdfh (2)如图 (3)1.513(2012广东韶关调研)某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图所示电路进行实验，测得的数据如下表所示.实验次数12345r()4.010.016.022.028.0i(a)1.000.500.340.250.201/i(a1)1.02.02.94.05.0(1)若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作_(填“ri”或“r”)图象；(2)利用测得的数据在图中画出适当的图象；(3)由图象可知，该电池的电动势e_v，内阻r_；(4)利用该实验电路测出的电动势e测和内阻r测与真实值e真和r真相比，理论上e测_e真，r测_r真(填“”“r真，e测e真【答案】(1)r(2)如图所示(3)6.0(5.86.2都可以)20(1.82.2都可以)(4)4为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中r为电阻箱，r05 为保护电阻(1)按照图甲所示的电路图，某同学已经在图乙所示电路中完成部分导线的连接，请你完成余下导线的连接图(2)断开开关s，调整电阻箱的阻值，再闭合开关s，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值多次重复上述操作，可得到多组电压值u及电阻值r，并以为纵坐标，以为横坐标，画出的关系图线(该图线为一直线)，如图所示由图线可求得电池组的电动势e_v，内阻r_.(保留两位有效数字)(3)引起该实验系统误差的主要原因是_.【详解】(1)对电路图的连接按照一定的顺序进行，先串后并，从r0的左端连接电阻箱r的一个接线柱，另一个接线柱和电池组的负极相连，电压表并在r两端，连接电压表的“”和“3”两个接线柱；(2)对电路图甲图由闭合电路欧姆定律得：e(rr0r)，整理得到，利用丙图中直线与纵轴的焦点数据求得e，并保留两位有效数字即为2.9，还可以得到图线的斜率，即可得到电池内电阻r为1.1；(3)由甲图可以知道该实验系统误差的主要原因在于电压表的分流作用，造成流过电阻箱的电流比流过电池组的电流小【答案】(1)如图所示(2)2.91.1(或1.2)(3)电压表的分流作用造成流过电阻箱的电流总是比电池实际输出电流小(说出电压表的分流作用可给分)见解析(3)7.510.05贾老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻所给的实验器材有：待测电源e，定值电阻r1(阻值未知)，电压表v(量程为3.0 v，内阻很大)，电阻箱r(099.99 )，单刀单掷开关s1，单刀双掷开关s2，导线若干(1)珊珊连接了一个如下图所示的电路，她接下来的操作是：将s2