试论初中数学教学追问的艺术.pdf

ZHONGXUE JIAOXUE CANKAO 专题论析 3 E mail zxjxcklk 163 com 试论初中数学教学追问的艺术 广西南宁市武鸣县宁武镇中心学校 530102 卢秋荣 教学方法与艺术全书 是这样给 追问 下定义的 追问 是对某一内容或某一问题 为了使学生弄懂弄 通 往往在一问之后又再次提问 穷追不舍 直到学生能 正确解答为止 教师的有效追问 能够让学生在发生错 误时迷途知返 能够在学生理解重点处画龙点睛 能够 在学生偏离主题时 余音绕梁 能够在学生理解参差不 齐时拨开云雾见青天 还能够让学生在理解不全面时追 求完美 因此我们要驾驭 追问 让 追问 更有效地为 我们的教学服务 一 追问的价值取向 1 指向学生的思维深度 要求不仅知其一 还能知 其二 如教学 平行四边形 长方形 正方形 这几个图形 性质后 教师可以这样提问 平行四边形 长方形 正方 形性质上有什么联系和区别 让学生通过思考 填表 写出平行四边形 长方形 正方形这几种图形的性质 从 而发现它们之间的联系与区别 这样的提问 对于学生 对知识的记忆 培养学生分析综合能力都是有好处的 2 指向学生的思维过程 不仅要知其然 还要知其 所以然 如教学 扇形的面积计算 在巩固练习时 出示这 样一道题 一扇形半径为 2 米 圆心角度数为 60 度 扇 形的面积是多少平方米 圆周率取 3 14 结果保留一 位小数 在安排学生练习后由一名学生板演 3 14 22 360 60 2 1 平方米 其他同学也完成后 教师指 着黑板上的算式 追问 3 14 2 2 得到的是什么 为什 么还要 360 这样的追问 可使学生加深对计算方 法的理解 强化学生的记忆 追问的价值在于探明学生的思维状态 促进思维能 力的提升 思维的参与是课堂参与的最高境界 有经验 的教师会提供给学生充分思考和表达的空间 对学生习 以为常的答案及时进行追问 从而引领和转化学生解决 问题的思维策略 二 数学教学中追问的时机与方法 在数学教学中 根据课堂教学的不同阶段和内容 应采用不同的追问方法 从而培养学生探索 创新和研 究的兴趣 以追问艺术提高教学效果 1 追问 在学生的矛盾分歧中 爱因斯坦说过 提出一个问题往往比解决一个问 题重要 在教学中 教师要发挥学科优势 鼓励学生多 角度思考 鼓励学生发表自己独到的见解 善于发现学 生对同一问题的分歧和产生的矛盾 巧妙地引导他们 真理越辩越明 在争论中求真知 在教学 正数与负数的加法 时 教师可出示思考 题 一个正数加上一个负数得到什么数 学生思维涌 动 有的学生说是负数 有的说是正数 也有的说等于 0 学生的思维处于矛盾分歧中 这时教师应抓住时机追 问 等于负数 你的理由是什么 等于正数 你的理由是什么 等于零 你的理由又是什么 生 1 当负数的绝对值大于正数时 两数之和是负 数 生 2 当负数的绝对值小于正数时 两数之和是正 数 生 3 当负数的绝对值等于正数时 两数之和等于 零 新课程强调要充分发挥学生的主体性 尊重学生的 主体性 使师生的生命力 创造力在课堂上得到充分发 挥 上述案例中学生对有理数加法有了深刻的认识 有 了自己的思考 因而对一个正数加上一个负数有分歧 时 教师通过追问 可激发学生热烈的情绪 学生的大脑 进入兴奋状态 思维敏捷 并进行深刻的思考 学生在争 论中更能理解有理数加法运算法则及一些规律性 2 在出现错误之处追问 巧妙纠正 学生在课堂中出现了一些差错是不足为奇的 但是 这时不应以一个 错 字堵学生的嘴巴或亲自把正确答 案双手奉上 而应正确解读学生的错误 弄清产生错误 的原因 把握合理的纠错时机和掌握正确的纠错方法 使之更为有效地为教学平添一些美丽 很多时候可将拒 绝隐藏在巧妙的追问中 通过追问的语气 追问的角度 来引导学生 让学生自己认识并纠正错误 如在教学 解分式方程 时 可设计这样两道题 1 解方程 3 x 1 4x 3 2 计算 3 x 1 4x 要求学生分别解 答 两名学生板演 学生 1 3 x 1 4x 3 解 3 x 4x 1 4x 4x 3 4x 12 1 12x 12x 13 x 13 12 学生 2 3 x 1 4x 中学教学参考 专题论析 4 中学教学参考 中旬 2011 1 总第 74 期 3 x 4x 1 4x 4x 12 1 13 针对以上两位同学的解答 有学生认为都正确 此 时教师追问 这两道题哪里相同 哪里不相同 一会 儿 很多学生发现一道题是解方程 一道题是计算 继续 追问 解分式方程的法则是怎样说的 分式加减运算 法则又是怎样说的 再一次追问 两者如何区别 学 生通过讨论交流发现第二题计算有错误 分式加减不能 去分母 只能通分 3 x 1 4x 12 4x 1 4x 13 4x 如果一开始 就对 3 x 1 4x 3 x 4x 1 4x 4x 12 1 13 这算式 置之不理或轻轻带过 学生的灵性也会被默默地扼杀 正是这适时的 追问 展现了学生的错误过程 而在经历 错误的过程中 学生对自身错误的理解就会更深刻 记 忆就会更牢固 3 在粗浅处追问 深化 学生在积极学习 认真思考时 往往不能进一步地 进行深层次的思考 使得回答缺乏深度 这时 教师要有 意识地追问和引导 及时提供科学的思维方法 搭设思 维跳板 帮助学生开拓思路 突破难点 并在更高层次上 继续思考 进一步激起学生创新的火花 在有理数乘方的教学中 巩固新知练习的部分可这 样设计 1 02 03 04 2 2 3 24 25 3 3 2 3 3 3 4 3 5 学生自主完成后 适时追问 追问 1 从 1 中 你发现有什么规律 追问 2 从 2 中 你发现有什么规律 追问 3 从 3 中 你发现负数的幂的正负有什么规 律 通过学生自主探索 合作交流 发现规律 0 的任何 正整数次幂都是 0 正数的任何次幂都是正数 负数的奇 次幂是负数 负数的偶次幂是正数 因此 在学生思考欠缺深度时 要通过一环扣一环 的追问 将问题指向学生思维的深处 4 在发生意外之处追问 生成精彩 叶澜老师说 课堂应是向未知方向挺进的旅程 随 时都有可能发现意外的通道和美丽的风景 而不是一切 都必须遵循固定的路线而没有激情的行程 在课堂上 经常会发生意外事件 很多教师将这些意外事件视为课 堂的最大干扰 所以一旦出现 或一句话搪塞 这个问 题我们以后再来研究 或不予理睬 避而不谈 甚至加 以批评 其实这些意外事件是学生独立思考后灵感的萌 发 瞬间的创造 是张扬学生个性的最佳途径 教师不仅 要保护这类意外事件 而且还要在此处紧追不放 让学 生的创造力得以激发 如在教学有理数加减法时 出示题目 1000 656 44 让学生解答 在交流时大部分学生都 是按照 1000 656 44 1000 700 300 来计算 只有一位学生说他不是用这种方法计算也 能很快得出 300 当时让我很意外 就追问 那你是怎样 计算的 能告诉大家吗 他很快回答 我是先用 999 656 算出结果是 343 再加上 1 就是 344 然后 344 44 300 此时班上同学还不理解 我继续追问 你怎么想到要用 999 来减呢 那位同学充满自信地 说 因为 999 减任何一个三位数都不要退位 计算起来 简便 我口算就能算出了 现在被减数是 1000 只要把算 出的结果再加上 1 就可以了 这时同学们豁然开朗 一 致觉得这是一种巧妙的方法 不言而喻 正是由于充分利用教学过程中的 节外 生枝 因势利导 适时追问 才打开了学生思维的 闸 门 学生丰富的想象力便得到了淋漓尽致地发挥 课堂 呈现出 山重水复疑无路 柳暗花明又一村 的教学景 象 5 在思维空白之处追问 彰显智慧 课堂上的生成是可以诱发的 教师要借助教学内 容 把握契机 在学生思维空白处适时追问 引领学生发 掘教材 促成拓展延伸 以提升学生思维分析的能力 例如在教学 有理数的乘方 后 让学生做题 已知 a 1 2 b 2 0 求 a2010 b2的值 当学生不知如何下 手时提问 要求 a2010b2的值须知道什么条件 已知条件 里没有那什么办 它给的已知能提供给我们什么信息 在层层递进的追问下学生思维能从无到有 从浅入 深 学生很快发现虽然已知条件中没有 a 与b 的值 但 a 1 2 b 2 0 中隐含 要使 a 1 2 b 2 0 必 须 a 1 2 0 与 b 2 0 而 a 1 2 0 除非 a 1 0 以上案例充分体现在学生思维空白处彰显追问 的智慧 体现了课堂有效追问的魅力 三 追问的原则 教师的追问是引导学生进一步探索的 钥匙 是将 学生的思维条理化的 纽带 是深化学生思维的 铁 锹 也是提升学生思维高度的 云梯 实践证明 追问 必须要适当 才能达到教学预期的效果 1 注意追问的有效性 课堂上要避免用思维含量太低的问题追问不止 如 是不是 对不对 随处可闻 这样看似师生互动频繁 而实际上学生的思维能力没有得到任何实际性的提升 应当谨记 教学有效性是教学的生命 学生学到什么 得 到什么是任何教学必须追问的问题 而课堂表面的热闹 ZHONGXUE JIAOXUE CANKAO 专题论析 5 E mail zxjxcklk 163 com 数学课堂教学应重视学生的主动参与 江苏徐州师范大学 221116 陈高翔 众所周知 学生获得数学知识应该在不断探索和交 流的活动中进行 苏霍姆林斯基曾经说过 在人的心灵 深处 总有一种根深蒂固的需要 就是希望自己是一个 发现者 探究者 探索者 要实现这个目的 学生就应当 参与课堂教学 但在实际教学中 学生 参与 教学活动 却很少 一 课堂教学中 学生参与教学活动的情况 第一 欲言又止 畏惧 教师讲得多 学生练 得少 是传统的教学特点 久而久之 学生也就形成了一 种即使懂也怕发言 不敢表现自己的畏惧心理 这严重 影响了学生主动参与教学活动的积极性 第二 因循守旧 畏难 传统教学中 难题都是 由教师讲解清楚后再让学生练习 因此学生碰到难题都 习惯于等教师讲解 而不去积极主动地参与解决 第三 人云亦云 从众 传统的教学忽视学生 创新思维的培养 忽视学生求异思维的火花 所以在学 生中有一种盲目的从众心理 他们对同学的发言往往不 作深层次的思考 不去寻求其他答案或解法 这种从众 心理一定程度上也制约着学生参与课堂教学的积极性 第四 权威至上 崇师 在传统的教学中 教师 是领导者 是权威 在学生的眼中 教师说的话 做的事 都是正确的 不容置疑的 这种崇师心理在很大程度上 压抑了学生学习的主动性 积极性 成为他们积极参与 课堂学习的绊脚石 第五 追求效果 造假 作为教师 我们有时候 也剥夺了部分学生主动参与的权利 如在一些公开课或 汇报课上 为了追求所谓的 效果 经常是教师提出一 个问题后 请成绩较好的学生回答 这些同学把问题解 决了 就等于全班学生都会了 这种教学方式 既活跃课 堂 又便于控制教学节奏和进程 可是 这种方式很容易 造成 表面的积极性 和 一切顺利 的假像 在这种方式 下 一些中等学生和学习有困难的学生根本没有机会参 与思考和解决问题 二 促使学生主动参与课堂教学的对策 1 建立民主和谐的课堂环境 打消学生参与的畏惧 感 学生是一个活生生的人 是一个具有发展潜力与内 在需要的人 因此 在教学中要把学生作为一个平等的 人来看待 摒弃师道尊严的传统观念 诚心诚意地信任 和鼓励每一个学生 让学生觉得教师既是一个可亲可敬 的长者 又是一个能帮助自己的大朋友 这样 可以更好 地激发学生的情感因素 调动学生内在的学习动力 激 发学生浓厚的学习兴趣 克服学生的畏惧心理 使学生 敢于表现自己 敢于质疑问难 敢于与教师论理 敢于自己 可能会损害教学的内在功能 学生不做深入的思考 随 心所欲 这样的课堂所表现的是学生虚假的主体性 是 没有任何意义的 2 克服 追问 的形式化与绝对化 如果问题提出了 学生回答不上来 启而不发 问 而无答 怎么办 这时 追问可 以以 另一种 形式出 现 降低难度 将前面的问题分解成相对容易的几个 小问题 或者变换角度 引导学生换一种角度去思考问 题 对回答不正确的学生 特别是对由于缺少知识或理 解不深不透不细造成的失误 教师既不应给予草率评 价 也不应忙着指出其错误 而应采取提供线索 放大错 误等方式进行 追问 以便让学生自己纠正错误 这样 远远比教师给他们一个正确的答案要好得多 3 追问要把握 分寸 若是发问太大 太空 学生就会无所适从 不知从哪 个角度来回答 教师要注意把握时机 该出手时才出 手 追问在需要追问之处 切不可凡事都追根问底 眉 毛胡子一起抓 抓 得学生晕头转向而影响学习重点 还要注意 察言观色 问题提出来后 要及时观察学生 的反应 是兴奋 激动地苦思冥想 还是烦躁 木然地无 所适从 了解学生的反映 便可灵活地进行适时调控 4 追问要有层次 层层递进 以问促思 以问促问 例如 一元二次函数的图象性质有什么特点 如何 根据这些特点求最大值或最小值 这样的问题可以从 直观例子入手 分层次问 如可先问 如何快速作出函数 y 2x 2 y 2 x 1 2 及 y 2 x 1 2 1 的图象 再追 问 这些函数的最小值分别是多少