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努力就能成功 文科一轮复习第11讲：三角恒等变换（二）知识梳理：半角公式(1)用cos 表示sin ，cos ，tan:sin ；cos ；tan.(2)用sin ，cos 表示tan: tan.(3)用cos 表示sin 2，cos 2，tan2： sin 2；cos 2；tan2.一、基础自测1对于函数f(x)2sin x cos x，下列说法中正确的是_f(x)在上是递增的； f(x)的图象关于原点对称；f(x)的最小正周期为2； f(x)的最大值为2.2已知x，cos 2xa，则cos x_.3已知是第三象限角，若sin 4cos 4，那么sin 2等于_4已知tan2，则_.二、例题精讲例1、化简.练习1(2010年湖北卷)已知函数f(x)cos cos ，g(x)sin 2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数h(x)f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合例2、求证：.练习2求证以下条件恒等式：3(1)已知：2sin sin cos ，sin 22sin cos ，求证：2cos 2cos 2r；(2)已知：5sin 3sin(2)，求证：tan()4tan 0.例3、已知A，B，C是ABC的三个内角，向量m(1，)，n(cos A，sin A)，且mn1.(1)求角A； (2)若2，求角B.练习3已知函数f(x)2sin xcos x2cos 2x1(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(2)若f(x0)，x0，求cos 2x的值例4、已知函数f()(0);(1)将f()表示成关于cos 的多项式；(2)aR，试求使曲线yacos a与曲线yf()至少有一个交点时，a的取值范围练习4(2011年四川)已知函数f(x)sin cos ，xR.(1)求f(x)的
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