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高中数学 2.1.2 椭圆的简单几何性质同步精练 湘教版选修2-11椭圆25x29y2225的长轴长、短轴长、离心率依次是()a5,3,0. 8 b10,6, 0.8c5,3,0.6 d10,6,0.62若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()a b c d3已知椭圆1(ab0)的左焦点为f，右顶点为a，点b在椭圆上，且bfx轴，直线ab交y轴于点p.若2，则椭圆的离心率是()a b c d4已知椭圆c：1与椭圆1有相同的离心率，则椭圆c可能是()am2(m0)b1c1d以上都不可能5若点o和点f分别为椭圆1的中心和左焦点，点p为椭圆上的任意一点，则的最大值为()a2 b3 c6 d86曲线xy关于_对称7已知椭圆c：1的长轴长与椭圆1的长轴长相等，椭圆c的短轴长与椭圆1的短轴长相等，则a2_，b2_.8已知f1，f2是椭圆的两个焦点，满足0的点m总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_9如图所示，已知斜率为1的直线l过椭圆y21的右焦点f，交椭圆于a，b两点，求弦ab的长参考答案1. 答案：b2. 解析：由2a,2b,2c成等差数列，所以2bac.又b2a2c2，所以(ac)24(a2c2)所以ac.所以e.答案：b3. 解析：如图，由于bfx轴，故xbc，yb，设p(0，t)，2，(a，t)2(c，t)a2c，.答案：d4. 解析：椭圆1的离心率为.把m2(m0)写成1，则a28m2，b24m2，c24m2.e.而1的离心率为， 1的离心率为.答案：a5. 解析：由题意得f(1,0)，设点p(x0，y0)，则y023(1)(2x02)，x0(x01)y02x02x0y02x02x03(1)(x02)22，当x02时，取得最大值为6.答案：c6. 解析：同时以x代x，以y代y，方程不变，所以曲线关于原点对称答案：原点7. 解析：椭圆1的长轴长为10，椭圆1的短轴长为6，a225，b29.答案：2598. 解析：0，点m(x，y)的轨迹方程为x2y2c2，其中f1f2为直径由题意知椭圆上的点在圆x2y2c2外部，设点p为椭圆上任意一点，则|op|c恒成立由椭圆性质知|op|b，其中b为椭圆短半轴长bc.c2b2a2c2.a22c2.()2.e，又0e1，0e.答案：(0，)9. 解：设a，b两点的坐标分别为a(x1，y1)，b(x2，y2)，由椭圆方程知a24，b21，c23，所以f(，0)，直线l的方程
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