（电力电子与电力传动专业论文）开关磁阻电动机驱动系统建模及其控制策略研究.pdf

浙江大学博士学位论文 a b s t r a c t i nt h el a s td e c a d e ，t h es w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ( s r m ) i sr a p i d l yg a i n i n gi m p o r t a n c e a p p l i c a t i o ni nv a r i a b l e s p e e dd r i v es y s t e m s c o m p a r e dw i t hc o n v e n t i o n a lm o t o r s ，t h es r mh a s m a n yi n d i v i d u a lf e a t u r e s t h i sd i s s e r t a t i o ni sf o c u s e do nt h em o d e l i n ga n dn o v e lc o n t r o ls t r a t e g i e s f u rs r m a ni m p o r t a n tc h a r a c t e r i s t i co ft h es r md r i v ei si t si n h e r e n tn o n l i n e a r i t y , w h i c hm a k e si tv e r y d i f f i c u l tt od e r i v eaa n a l y t i cm a t h e m a t i c a lm o d e lf o rs r m b a s e do nt h em e a s u r e m e n to ft h e f l u x l i n k a g ea n dt o r q u ec h a r a c t e r i s t i c so fs r m ，af u z z y n e u r a ln e t w o r k ( f n n ) m o d e lo fs r mw a s p r e s e n t e d , a n dt h e nan o v e lp r o c e d u r ef u rt h eg e n e r a ls i m u l a t i o no fs w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r d r i v e r s ( s r d ) c o m p u t e dr e s u l t sa r ev e r i f i e db ye x p e r i m e n tr e s u l t s b e c a u s eo ft h en o n l i n e a r i t yo fs r ma n di t sp o w e rc o n v e a e r ，t h eo p t i m i z a t i o no fc o n t r o l p a r a m e t e r si sav e r yc o m p l e xp r o b l e m t h i sp a p e rd e r i v e st h en a t u r ec h a r a c t e r i s t i co fo p t i m u m s w i t c h - a n g l es t r a t e g yo fs r mf r o mt h ee n e r g yc o n v e r s i o no fs r m u s i n gt h es i m u l a t i o nm e t h o d o fs r dd e s c r i b e d ，s o m er e s u l t sa b o u tt h eo p t i m u ms w i t c ha n g l e sh a v eb e e nd r a w n a c c o r d i n gt o t h eo p t i m u ms w i t c ha n g l e sc o n t r o ls t r a t e g y , as r ds y s t e mb a s e do nd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o ri s d e s i g n e d p r a c t i c a lo p e r m i o ne x p e r i m e n t sa r ep e r f o r m e do na 3 k ws r mw i t h8s t a t o rp o l e sa n d6 r o t a t o rp o l e s r e s u l t sh a v es h o w nt h a tt h es y s t e mi san o v e lv a r i a b l e - s p e e de l e c t r i c a ld r i v ew i t h s i m p l ea n de x c e l l e n tp e r f o r m a n c e s t h e r ea r em a n yi m p l e m e n t a t i o np r o b l e m se x i s ti nt h ec o n v e n t i o n a ls r m p o s i t i o ne s t i m a t i o n s c h e m e s h e n c e ，i nt h i sp a p e r ，an e ws r mr o t o rp o s i t i o ne s t i m a t o rb a s e do ns i m p l i f i e df l u x m e t h o di sd e s c r i b e d w h i c hp r e s e n t sa f u z z y p o s i t i o ne s t i m a t i o na n da no n l i n eo p t i m u m s w i t c h a n g l ec o n t r o lf u rs r d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w st h a tt h es e n s o r l e s sp o s i t i o n e s t i m a t i o ns t r a t e g yi ss i m p l i f i e d ，p r a c t i c a la n dh i g he f f i c i e n t t h et o r q u er i p p l ei ns r ma r er e l a t i v e l yh i g h e rc o m p a r e dt oi n d u c t i o nm a c h i n e s i nt h i sp a p e r , b a s e do r lt h ee x p e r i m e n t a ld a t ao fs t a t i ct o r q u ec h a r a c t e r i s t i c ，af u z z y - n e u r a ln e t w o r ki sa p p l i e dt o l e a r n i n gi t si n v e r s em o d e lo f fl i n e ，t h e na c c o r d i n gt ot h ep r e d e f i n e dt o r q u ed i s t r i b u t ef u n c t i o n ， o p t i m a lc u r r e n tp r o f i l ei sr e a l - t i m eg a i n e db yt h ef n n o nl i n e ，w h i c hr e s u l t s i na l i n e a r , d e c o u p l e d ， l o wr i p p l ec o n t r o lo ft o r q u e t h ep e r f o r m a n c e so ft h ep r o p o s e dm e t h o di sd e m o n s t r a t e db y c o m p u t e rs i m u l m i o nr e s u l t s f o ri m p r o v et h ea d a p t a b i l i t ya n dr o b u s t n e s so fs r mt o r q u ec o n t r o l ，b a s e do nan o v e ls r m t o r q u ee s t i m a t i o nm e t h o d ，ac l o s e d - l o o pt o r q u ec o n t r o lf o rs r mh a sb e e np r e s e n t e d ，t h e s i m u l a t i o nr e s u l t sh a v es h o w nt h a tt o r q u er i p p l em i n i m i z a t i o nc a nb ea c h i e v e d k e y w o r d s ： s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r , f u z z y n e u r a ln e t w o r k ，s e n s o r l e s sp o s i t i o nc o n t r o l ， t o r q u ec o n t r o l 浙江大学博士学位论文 1 1引言 第一章绪论 自从人类发明并掌握各种机械帮助自己劳动以来，就需要有推动机械的原动 力，除人力本身外，最初使用的是畜力、水力和风力，后来又发明了蒸汽机、柴 油机、汽油机，1 9 世纪才发明了电动机。由于：电机的效率高，运转比较经济； 电能的传输和分配比较方便；电能容易控制，凶此现在电气传动已经成为绝 大部分机械的传动方式，成为工业化的重要基础。随着科学技术的迅猛发展，在 工业、农业、交通、国防军事设施及人类日常生活中，对电气传动的需求从数量 到质量都呈现出空前的增长。仅最近1 0 年，工业电气传动的增长就已经超过了 2 5 n 纵观电气传动的发展过程，由于历史上最早出现的是直流电动机，因此在 1 9 世纪8 0 年代以前，直流传动是唯一的电气传动方式。到1 9 世纪末叶，出现了 交流电，且解决了三相制交流电的输送和分配问题，并制造成了经济实用的笼型 异步电动机，这就使得交流电气传动在工业中逐步得到了应用。在2 0 世纪以来， 生产已经发展到一定高度，生产过程的进步对电气传动在起制动、正反转及调速 精度、调速范围等静态特性和动态响应方面都提出了更高的要求，直流电动机具 有电刷和机械换向器，存在着自身的弱点，但从电机本体来说直流电动机比交流 电动机在技术上更容易满足上述要求，所以2 0 世纪6 0 年代以前，在需要可逆、 可调速与高性能的电气传动技术领域中，直流传动系统一直占领统治地位。自6 0 年代以后，随着电力电子学、微电子学和现代控制理论的惊人发展，交流电气传 动技术发生了日新月异的变化，特别是交流电机矢量控制和直接转矩控制理论的 产生及应用技术的推广，使得交流传动具备了宽调速范围、高稳态精度、快速动 态响应及四象限运行等良好技术性能，其动、静态特性完全可以和直流传动系统 相媲美，于是出现了交流传动取代直流传动的趋势。但是，交流传动系统也尚有 一些未尽如人意之处，存在着系统复杂、价格昂贵、力矩指标有待进一步提高等 问题。正是在电气传动技术得到迅猛发展的时代背景下，国外于2 0 世纪8 0 年代 推出了一种新型交流调速系统丌关磁阻电动机( s w i t c h e d r e l u c t a n c e m o t o r ， 简称s r m 或s r 电动机) 。由s r m 构成的调速系统开关磁阻电动机调速系 统( s w i t c h e dr e l u c t a n c ed r i v e ，简称s r d ) 结构简单、价格便宜，鲁棒性好，适 于高速运行，调速范围广，运行效率高，几乎不需维护，即使在恶劣环境下也能 保持高性能运行，具有交、直流传动系统所没有的优点 “】，其主要性能指标均 可与交流传动系统竞争叫5 - 8 】。因而近1 0 年来，s r d 在电气传动领域异军突起， 浙江大学博士学位论文 发展颇为迅速，受到了各国电工界的重视，成为当代电气传动领域的热门课题之 一o 1 2 s r d 工作原理及其特点 1 2 1s r d 组成及工作原理 开关型磁阻电动机调速系统是一新型的机电一体化交流调速系统，它融新的 电动机结构s r 电动机与现代电力电子技术、控制技术为一体，从功能上分， 其主要由四部分组成：s r 电机、位置检测器、功率变换器和控制电路。 s r m 电动机为双凸极铁心结构，其定、转子的凸极均由普通硅铜片叠压而 成。转子上无绕组，装有位置检测器；定子i 绕有集中绕组，径向相对的两个绕 组串联形成一对磁极，称为“一相”。s r m 电动机可以设计成多种不同的相数结 构，且定转子的极数有多种不同的搭配9 】，其相数多，步距角小，利于减小转矩 脉动，但结构复杂，且主开关器件多，成本高。由于三相以下的s r 电动机无自 启动能力，目前应用较多的是四k h ( 8 6 ) 结构及三x 1 1 ( 6 4 ) 结构。图1 1 示出s r 电 动机结构原理图。为简单计，只给出a 相绕组及其供电电路。 定子 转子 图1 1四相s r 电动机工作原理图 s r m 电动机的结构和工作原理与传统的交、直流电动机存在着根本的区别， 它不像传统电机那样依靠定、转予绕组电流产生磁场问的相互作用形成转矩和转 速，而是遵循“磁阻最小原理”磁通总要沿着磁阻最小的路径闭合，而具有 一定形状的铁心在移动到磁阻最小住置时，必使自己的主轴线与磁场的轴线重 合。以图1 1 中定、转予所处相对位置为起始位置，若依次给d a b c 相 通电，转子即会逆着励磁顺序以逆时针方向连续转动；反之，若依次改变通电电 流的顺序，则转子的旋转方向发生改变。也就是说，转子的转向与相绕组电流的 方向无关，而仅取决于相绕组通电的顺序。 功率变换器向s r 电动机提供运转所需的能量，其由蓄电池或交流电整流后 2 浙江大学博士学位论文 得到力直流电供电。由于s r 电机相电流是单向的，故可采用单极性的功率主电 路。控制器是系统的中枢，其综合处理速度指令、速度反馈信号及电流传感器、 位置传感器的反馈信息，控制功率变换器中主丌关器件的工作状态，实现对s r 电机运行状态的控制。 从结构及运行原理上看，s r m 电动机与反应式步进电机十分相似。但事实 上，两者在电机设计、控制方法、性能特性和应用场合等方面均存在着本质的差 异：其一，一般步进电机是开环控制，而s r 电机一定是位置闭环控制，有位置 闭环控制就不会丢步或失步；其二，一般步进电机作为信息传输，实现角位移精 密传动，而s r 电机是典型的功率型电气传动装置，因此，开关磁阻电机更突出 速度控制和实现高系统效率。 1 2 2s r m 基本特性及控制模式 s r m 电机定转予均是凸极结构，饱和效应、边缘效应较为显著，绕组电感 不仅是转子位置角的函数，也是电流的函数，求电流的解析表达式比较困难。为 便于理解基本概念，本章首先采用线性模型进行分析，得到s r 电机的基本特性。 s r m 电机线性模型下的电压平衡式为 u ：r i + l 堕+ f 堕印( 1 - 1 、 d td 8 式中u 、r 、i 、l 分别为每相绕组电压、电阻、电流及电感，口、分别为转子 位置及角速度。 相电流解析式可表示为1 8 ，r i = 二f ( o )( 1 2 ) 对于不同的开关角区域，f ( o ) 有所不同不同，它是电机几何尺寸、开关角及转子 位置的函数。相电流产生的电磁转矩为 正= i i 2 历o l 。( 1 - 3 ) 对于珊相电机，设各相完全对称，相周期为0 。，其平均电磁转矩为 疋，2 嚣r 争2 嚣d 口= 荔r ，2 ( 印历o l d 口 ( 1 - a ) 若控制对象电机确定，开关角恒定，上式积分部分为一常数，可得s r 电机固有 机械特性为 乙：k 丁( 1 5 ) 浙江大学博士学位论文 及功率 p = 三 f 1 - 6 ) 式中k 为比例常数，可见，固定外加电源电压u 及开关角的s r 电动机转矩、 功率与转速的变化关系与直流电机的串励特性相类似。由式( 1 4 ) 可得 ：u ，4 ：一f ( 1 - 7 ) = ；= 7 瓦。 式中f 代表一与电机结构参数与控制参数有关的函数关系式。显然，s r 电动机 调速的可控参数为：绕组电压、开通角、关断角，改变其中个或两个参数，即 可调节电机转速。 对于几何尺寸一定的s r m 电机，一般定义在最高外施电压和允许的最大磁 链及最大电流条件下电机能获得最大转矩的最高转速为“基速”m 。在基速以上， 由于电压不能再增加，而开关角调节受换相周期限制，因此存在获得最大功率的 最高转速，有的文献定义为“第二临界转速”o ) s 。典型的s r 电机输出特性为： 基速以下为恒转矩区，与吼之间为恒功率区，热以上为电机的自然特性， 即串激特性区，s r 电机的宽范围特性可以通过简单的控制模式改变而得到。 图1 - 2s r m 电动机控制模式 根据改变控制参数的不同方式，s r m 电动机有3 种控制模式【l “”】f 参见图1 - - 2 ) ，即角度位置控制( a n g l ep o s i t i o nc o n t r 0 1 ) ，简称a p c 、电流斩波控伟l j ( c u r r e n t c h o p p i n gc o n t r 0 1 ) ，简称c c c 与电压控锘l j ( v o l t a g ec o n t r o l ，简称v c ) 。其中，a p c 是电压保持不变，通过改变丌通角和关断角调节电机转速，适于电机较高速运行 区，但是对于每一个由转速与转矩确定的运行点，开通角与关断角有多种组合， 每一种组合对应不同的稳态性能，因此要根据诸如：电磁功率、效率、转矩脉动 及电流有效值等不同的电机运行性能指标，确定相应的丌关角选择准则；c c c 一般应用于电机低速区，是为限制电流超过功率开关元件和电机允许的最大电流 而采取的方法，c c c 实际上是调节电压的有效利用值，与a p c 类似，它也可以 随转速、负载要求调节开关角；v c 是在固定的开关角条件f ，通过调节绕组电 压控制电机转速，它分直流侧p w m 斩波调压、相开关斩波调压与无斩波调压【l ， 浙江大学博士学位论文 而无斩波调压是通过调节整流电压以响应电机转速要求，在整个速度范围内只有 一个运行模式，即单脉冲方式。 1 2 3s r 电动机特点 s r m 电动机打破了传统电机的设计及控制准则【9 ，具有如下优点 1 4 - 1 5 1 ： ( 1 1 电机结构简单、坚固，制造工艺简单，成本低，可工作于极高转速；定子 线圈嵌放容易，端部短而牢固，工作可靠，能适用于各种恶劣、高温甚至强振动 环境。f 2 1 损耗主要产生在定子，电机易于冷却，转子无永磁体，可允许有较高的 温升。f 3 ) 转矩方向与电流方向无关，从而可最大限度简化功率变换器，降低系 统成本。( 4 ) 功率变换器不会出现直通故障，可靠性高。( 5 ) 起动转矩大，无感应 电动机在起动时所出现的冲击电流现象。( 6 ) 调速范围宽，控制灵活，易于实现各 种特殊要求的转矩一速度特性。( 7 ) 在宽广的转速和功率范围内都具有高效率。( 8 ) 四象限运行，具有较强的再生制动能力。 与当前广泛应用的变频调速感应电动机相比，s r m 电动机在成本、效率、 调速性能、单位体积功率、可靠性、散热性等都具有明显的优势或竞争力。图1 3 是不同功率等级开关磁阻电机和变频调速感应电机的效率比较( 功率均折算 到1 5 0 0 r m i n ) ，如果说第一代开关磁阻电机 1 5 1 ( 1 9 8 3 年研制) 在小功率范围的效 率比高效变频调速感应电动机低，第二代s r m 电动机 1 4 1 5 1 ( 1 9 8 8 年研制) 的效率 已全面超过了高效变频调速感应电动机。更难得的是，s r m 电机在宽广的速度 和功率范围内都能保持较高的效率，这是变频调速感应电动机难以比拟的。感应 电动机要取得与直流电机相近的调速特性需采用复杂的矢量控制系统，而开关磁 阻电机通过调整开通角、关断角、电压和电流，可以得到不同负载要求的机械特 性，控制简单、灵活，能容易地实现软启动和四象限运行，而且由于这是一种纯 逻辑的控制方式，很容易智能化，通过修改软件调整电机工作特性满足不同应用 要求。由于丌关磁阻电机固有的转矩波动，可能导致较大的噪声和振动，事实上 这种情况的发生往往与电机设计和控制的不合理相关，通过优化电机设计和控制 策略，转矩波动和噪声完全可以得到有效的抑制，正确认识到这一点对开关磁阻 电机的丌发和应用是很重要的。例如：英国s r dl t d 公司开发的伺服应用丌关 磁阻电机，转矩波动仅为o 0 5 。图1 4 为1 3 2 机座开关磁阻电机的声压级， 及与同机座号变频感应电动机噪声的比较在额定工作点的噪声己比变频感应电 动机噪声低，且应注意到开关磁阻电机具有1 0 k w 的额定功率，而变频感应电动 机只有7 5 k w 额定功率。近年研究的最优励磁控制策略、两次换流控制策略、电 机噪声根源、定子振动模态、定子固有频率计算等成果对降低电机噪声都有积极 的促进作用。随着设计和制造水平的提高，噪声必将进一步降低。 浙江大学博士学位论文 功率( p k w ) 图1 3 不同功率等级开关磁阻电机 和变频调速感应电机的敛率比较 03 0 06 0 09 0 01 2 0 01 5 0 01 8 0 0 转矩( n i m i n 。) 图l 一41 3 2 机座开关磁阻电机 ( 1 0 k w ，1 5 0 0 r m i n ) 声压级 与变频调速的另一类电机永磁无刷直流电机相比，开关磁阻电机在成 本、凋速性能、可靠性和散热性等方面依然保持优势，但和变频感应电动机一样 都存在励磁惩罚( 即励磁电损耗) 的问题，效率和单位体积功率稍显不足。但在一 些应用场合，开关磁阻电机在效率和输出功率依然具有优势。文献 1 6 1 结出一种 低压大转矩伺服应用两种电机的比较数据，丌关磁阻电机与无刷直流电动机的输 出转矩比为2 0 4 ，系统效率比2 0 4 ，转动惯量比为0 4 2 2 。目前永磁式开关磁阻 电机也在研究，初步的测试结果表明效率和单位体积功率的不足完全可以克服。 综上所述，与技术日趋成熟并得到广泛应用的交流变频调速系统相比，s r d 这一新型运动控制系统已显示出与传统调速系统强大的竞争力，然而，由于s r m 电动机定、转子双凸极结构以及特殊的供电方式，s r m 电机调速系统也存在着 不足，这主要表现在：为提高电机输出功率密度，s r m 电机通常运行于深度磁 饱和状态，这导致s r m 电机转矩是转子位置和绕组相电流的非线性函数。在采 用传统的矩形脉冲供电模式下，电机存在着明显的转矩脉动及噪声问题。这些缺 点的存在严重的限制了s r 电机在诸如伺服驱动这类低速要求平稳且有一定静态 转矩保持能力场合下的应用，这也促使国内外学者刺开关磁阻电机调速系统作进 一步的研究。 1 3s r d 的发展概况 s r m 电机( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ) 一词来源于美国学者s a n a s a r1 9 6 9 年所撰写的论文，文中描述了这种电机的两个基本特征：( 1 ) 开关性电机必 须1 ：作在一种连续的开关模式，这就是这种电机只有在出现各种新型半导体器件 后才能发展的原因所在；( 2 ) 磁阻性它是一种双凸极电机，定、转子具有可 变磁阻回路。其实，s r m 电动机的雏形最早可追溯到1 9 世纪4 0 年代，即所谓 “电磁发电机”。当时，人们利用顺序通电的两个u 形电磁铁带动镶嵌有铁条的 6 浙江大学博士学位论文 木制转鼓，并将其尝试性地用在机车驱动中，其原理与现在的s r 电动机非常相 似。但是，由于当时科学技术水平的限制，根本无法解决s r m 在设计、控制等 方面的一系列关键问题，这一科学发现在当时并没有引起人们的足够重视，这种 状况一直持续到2 0 世纪中叶。2 0 世纪6 0 年代，人们开始在电力电子、计算机、 微电子等领域取得了一个又一个的成就，为s r m 重新提上研究日程奠定了物质 基础。 1 9 6 7 年英国l e e d s 大学开始对s r 电机进行深入研究，到了1 9 7 0 年左右，其 研究结果表明：s r 电机可在单相电流下四象限运行，功率变换器无论是用晶体 管还是用普通晶闸管所需开关数都是最少的，电动机成本明显低于同容量的异步 电动机。1 9 7 5 年英国n o t t i n g h a m 大学和l e e d s 大学的联合研究小组成功地研制 出一套用于电动汽车的5 0 k ws r d 装置，其单位输出功率和效率都高于同类的异 步电动机驱动装置，这充分表明s r d 大有前途。众所周知，传统观念中的磁阻 式同步电动机功率因数、效率均低于异步电动机，但为什么上述研究小组得出了 与此相反的研究成果呢? 关键在于高性能计算机的问世，为s r 电动机的优化设 计提供了有效的计算、分析工具；而电力电子学、微电子学的发展，则为s r 电 动机的高性能、高效率控制提供了保证。另外，j j a r r e l 在6 0 年代未提出的增加 饱和度有利于提高s r 电机出力的观点，则从理论上对s r 电动机的发展起到了 积极的推动作用。1 9 8 0 年，英国l e e d s 大学的l a w r e n s o n 教授及其同事们，总结 了他们的研究成果，发表了著名论文“v a r i a b l es p e e ds w i t c h e dr e l u c t a n c e m o t o r s 【1 5 ”，标志着s r d 正式得到了国际上学术界的承认。该文系统的阐述了s r 电动机的原理及设计理论，研究了s r 电动机的特性及控制方式，这些工作被公 认为s r 电动机研究的奠基之作。 1 9 8 3 年，英国t a s cd r i v e s 公司将世界上第一台s r 电动机o u l t o n 传动 装置( 7 5 k w , 1 5 0 0 r m i n ) 作为商品投入市场，1 9 8 4 年又推出了4 2 2 k w 四个规 格的系列产品。作为一种性能价格比高的新型调速系统，s r d 问世不久，便引起 各国电工界重视。我国于1 9 8 4 年左右，也以较高的起点开始s r d 的研究、开发 工作，已研制出了5 0 w 一5 0 k w 、2 0 多个规格的s r d ，国内有关s r d 研究的学 术著作也相继出版【1 7 】【1 8 】。目前，s r d 的开发范围已经达到：转矩为o 0 1 1 0 6 n n l ， 功率为1 0 w 5 m w ，最高转速可达1 0 0 0 0 0 r m i n ，规格己从多相发展到单相【2 、 两相，电机形式亦从旋转型发展到直线型【l 。s r d 的应用领域己从最初侧重于 牵引运输发展到通用工业、航空工业和家用电器等各个领域【2 1 。2 ”。 应当指出的是，s r 电机作为一种新型调速系统，兼有交、直流调速的优点， 无疑具有广阔的市场前景，但是由于异步电动机和无刷直流电动机等经过多年的 发展，已经有了极广泛的应用，占有了市场，加之s r d 本身也存在着诸如转矩 浙江大学博士学位论文 脉动、噪声等问题，s r 电动机要进入调速市场并占据较大份额，还尚需时f 1 。 1 4s r d 存在的问题与研究方向 s r d 是典型的机电一体化，为使系统整体最优，s r 电动机、功率变换器及 控制器三者之问必须协调设计，其研究涉及到电机学、微电子、电力电子、控制 理论、机械及工程应用等众多学科领域；加之s r 电机的磁路具有复杂的非线性 特性，导致研究的困难，因此就目前国内外s r d 发展水平看，无论在理论上还 是在应用上都存在不少问题，有待进一步研究与完善。 1 4 1s r 电机建模的研究 s r m 数学模型的精确建立与描述直接决定与影响到电机的优化设计、电机 动态性能分析、电机效率的评估，也为电机的高性能控制提供了基础。s r m 数 学模型包括电压方程、磁链方程、机械方程和机电联系方程，其中电压方程和机 电联系方程均与磁链方程密切相关。s r m 电磁特性可用电机相绕组磁链矿、定 转子位置角0 、相电流i 三者之间关系表示，用磁化曲线妒( 目，f ) 来描述。因此，建 立准确而简单的反映s r m 非线性电磁特性的磁链模型是建立s r m 数学模型的关 键之一，目前已有多种s r m 磁链建模方法，如线性法1 1 5 1 1 2 6 1 加、准线性法圆、函 数解析法1 30 1 、表格法【3 1 l 、有限元分析法1 1 7 1 1 3 2 1 和神经网络法【3 3 i 3 4 1 等。 1 9 8 3 年，l a w r e n s o np j 等提出了开关磁阻电动机线性数学模型1 5 】，并以此 为基础分析了s r 电机的极数、相数、极弧设计原则，突出了s r 电机内部电磁 关系的物理本质，奠定了s r 电机设计的基础：c o r d aj p 6 利用s r 电机的线性模 型导出了“理想化”转矩解析式；k r i s h l a a r l 2 7 1 则基于“平顶波”电流推出了s r 电机类似于传统电机的输出方程。s r m 磁链线性模型是在忽略电磁饱和、涡流、 磁滞、边缘效应、相间互感等非线性因素的基础上建立起来的。这些非线性因素 简化的结果使得每一相的电感只与转子的位置有关，而与相电流的大小无关。这 为分析s r m 的运行特性带来了极大的方便。通过这一模型，可以容易地求出s r m 速度恒定且相电压为矩形脉冲时相电流和输出转矩的解析式，进而可以分析开通 角、关断角等参数对电机运行特性的影响规律，以及s r 电机基本控制模式，从 而为控制器设计、调试提供了很有价值的结论。但是，线性模型完全忽略了s r m 磁链饱和非线性因素，与s r m 实际特性有较大的出入，不可避免地存在定量计 算误差较大的缺陷。为此，m i l l i e r 等提出的准线性法【2 8 j 在一定程度上可以克服这 一缺陷。它足采用分段线性化的方法将非线性的窥磁特性曲线简化。与线性模型 一样，准线性模型具有数学表达式简单的特点，在分析电机特性和设计控制器时 8 浙江大学博士学位论文 较为简便。但是，就模型的精确性而言，准线性模型同样存在计算误差较大的缺 陷。 s r m 电动机函数解析模型力图用简单的非线性的数学表达式来刻画s r m 中 磁链关于转予位置和相电流之间的非线性关系。1 9 9 0 年，t o r r e y 等在实验测得电 机静态电磁特性数据基础上，采用数值曲线拟合方法推导出沙( 曰，f ) 的解析函数表 达式【2 9 1 ，并对样机进行了仿真研究，结果与实测性能有较好的一致性；s p o n g 等 提出了一种连续的非线性模型【3 0 ，该模型能够较精确地反映s r m 实际的电磁特 性。利用这一模型，s p o n g 等针对机械手关节驱动用s r m ，设计了一个反馈线性 化控制器，仿真结果证明了该非线性模型的可行性。但是，上述解析模型的表达 式中都包含了自然指数项，其函数参数表示为傅立叶级数的形式，并且要根据电 机的实测电磁特性进行参数值的求取，这无非增加了模型的复杂性和局限性和同 时也增加了控制器运算的负担。 近年来，随着微机运算速度的提高，为基于有限元方法的s r 电机静态特性 的准确计算奠定了基础。与实际测量结果比较表明i l “，二维有限元方法比较准确 地预测了s r 电机的静态转矩一转角特性。此外，采用边界元与有限元结合的计 算方法，对电机的磁场进行分析计算也取得了良好的效果。利用二维有限元研究 时，s r 电机端部磁场效应是忽略不计的，为此s w i l l i a m s o n 等1 3 2 1 将三维有限元 方法用于s r 电机磁化曲线的计算，真正地涉及了电机的端部磁场。一般来说， 有限元方法具有较高的计算精度，但存在着计算量庞大的问题；同时，这种方法 对于电机的设计是非常有效的，但对于电机的动念性能分析与控制却无能为力。 s r 电机建模的难度在于其磁链特性p ( f ，口) 高度非线性，而神经网络具有通过 学习逼近任意非线性映射的能力，因此，将神经网络应用于s r 电机建模具有明显 的优越性。1 9 9 4 年，e l m a s 等基于b p 算法建立了s r d 三层前传神经网络模型1 3 ， 网络的输入为磁链和转子位罱角0 ，输出为相电流i ，训练样本通过实测电机 的磁化特性获得。e l m a s 年l j 用训练好的s r 电机神经网络磁链模型，对s r 电机进行 了仿真试验，仿真结果与试验结果取得了较好的一致，证明了神经网络建模的有 效性。但众所周知，b p 神经网络是一种全局逼近神经网络，网络训练收敛慢，且 容易陷入局部极小值，而且建模精度和能否成功取决于训练样本选取的是否恰 当。为此，作者在论文【3 4 】中将模糊神经网络引入s r 电机非线性建模，基于 t a k a g i s u g e n o 模糊神经网络，提出了可变结构的变步长学习算法，取得了良好的 建模效果。与e l m a s 等的神经网络模型相比，有更高的模型精度和更快的收敛速 度。该模糊神经网络模型可进一步应用于开关磁阻电机的能量转换优化、减小力 矩脉动【3 5 】和逆控制3 5 】等领域。 一。一 浙江大学博士学位论文 1 4 2s r d 先进控制策略的研究 s r d 发展初期，s r m 电动机控制策略主要以线性控制理论为基础，采用前馈 转矩( 电流) 控制、反馈速度控制口6 j 【3 7 j 。但是由于s r m 为高度非线性系统，具 有双凸极集中绕组的几何结构，为输出最大转矩而常运行于饱和状态，磁阻转矩 是定子电流与转子位置的非线性函数，传统的线性控制方法难以满足动态较快的 s r m 非线性、变参数要求。为改善系统性能，国内外学者对s r m 的控制策略进行 了深入细致的研辩”j 。 1 9 8 7 年，s p o n g 3 9 】和p a l l d a 4 0 】等人将反馈线性化理论引人s r m 的伺服控制和 速度控制系统中，对s r m 实现了非线性状态反馈线性化控制，补偿了s i t m 非线性 特性，解耦了相电流在磁阻转矩产生中的影响，取得了一定的效果，但是反馈线 性化控制理论要求控制对象的模型必须具有相当高的精确性，且需要系统全状态 ( 转子位置、转速、加速度、定子电流) 可测，而实际上建立s r m 精确的非线性模 型和测量系统的全状态都是比较困难的。文献【4 1 用单相参考转矩为梯形的转矩 分配函数，使换相期间的原导通相转矩线性减小，新导通相转矩线性增大，并应 用非线性转矩控制补偿反电势与电感的非线性特性，从而使原非线性系统线性 化，改善了系统性能，减小了转矩脉动。文献 3 9 4 1 都表明，基于线性控制律的 反馈线性化控制器l p , p i d 控制器能提供更好的动、静态性能，但是单纯基于线性 控制律的反馈线性化控制器不足以处理s r m 模型中的不确定性，在实现时系统性 能难以得到保证。 1 9 9 3 年，b u j a 等人首次将变结构控制应用于s r d 4 2 j ，通过将转矩脉动看作干 扰，将非线性看作增益偏差，无需电机的先验特性即可克服s r d 中的问题。与传 统控制下的s r d * g 比，变结构控制s r d 的性能被改善，转矩脉动大大减小，系统 对参数变化及干扰不敏感，控制策略容易实现。但是它以s r d 工作于s r m 磁特性 线性区为前提，忽略了磁饱和及相间耦合的影响。c h u a n g 4 3 1 则应用直流侧电流反 馈设计了近似的滑模功率控制( 作为系统内环) ，同时以带有前馈与积分补偿的滑 模速度控制为速度外环，将变结构控制理论应用于s r m ，构成鲁棒的s r d ，取得 了较好的结果。 非线性反馈线性化和变结构非线性控制理论都要求对象具有确定不变的模 型，可是由于s r m 运行工况不同，以及s r m 本身为一非线性时变系统，为了提高 了控制器对参数波动和动态不确定性的适应能力，人们将白适应控制理论应用在 s r m 的控制器设计中。b o r t o f f 等人研究了低速、高转矩运行模式下s r m 的非线性 自适应控制，结合b 样条基函数与f o u r i e r 正弦基函数，建立了s r m 电磁转矩、 转子位置及相电流间的动态模型，对模型中的一系列参数进行在线调整，基于该 模型设计了自适应反馈线性化控制器，实现了位置轨迹的渐近跟踪，其缺点是大 1 0 浙江大学博士学位论文 量参数在线辨识导致系统瞬态性能差。m i l m a n 等【4 5 设计的自适应控制器与b o r t o f f 的基本相同，只是m i l m a n 的白适应控制器不是采用转速传感器测量转子速度，而 是采用状态观测器观测。a n l o r 等 4 6 1 基于s r m 电磁动态及机械动态的全阶参数化 非线性模型，将非线性自适应反馈线性化控制应用于3 相s r m ，这种方法减小了 系统建模误差的影响，使用参数的在线估计避免了预先测试，在位置控制的应用 中显示了系统的高性能，转矩脉动大大减小，具有强的抑制干扰能力，且无需测 量电机的加速度，无需先验知识，实现容易。但是它使用的模型却忽略了s r m 磁 饱和效应，这虽然简化了磁链、电感与相电流问的关系，可同时又带来了不小的 误差。v e d a g a r b h a 【4 _ 等同样设计了一个不需要速度反馈的自适应s r m 控制器。 r u s s a 等i 4 8 利用递归最小二乘参数辨识的方法对前面介绍的一种解析非线性磁链 模型 2 9 1 进行在线参数辨识，并在此基础上设计了s r m 转矩自适应控制器，试验结 果证明该法具有较强的鲁棒性。 图1 5s r m 自适应模糊控制原理图 由于s r m 高度的非线性特性，建立精确而实用的s r m 非线性模型绝非易事。 采用智能控制理论设计s r m 控制器，是解决这一棘手问题的有效途径之一。在 控制s r m 的应用中，智能控制主要被用于离线或在线学习和优化s r m 相电流波 形，配合以适当的电流控制内环，从而实现s r m 的高性能控制【3 4 4 ”l 。图1 5 即为模糊控制应用于s r d ( 见文献 4 9 1 ) 的典型示例，它以转矩脉动最小为目标， 采用了自适应模糊逻辑控制策略。控制器以位置为输入、相电流为输出，通过实 时修改隶属函数使各相在最适合的电动区域导通，即使位置检测有误，控制器也 将使模糊集合移向适合的电动区，模糊参数的初值被随机选取，在运行过程中通 过适应实现最优。控制器不依赖于电机的先验知识，能够适应电机特性的任何变 化，对转子位置反馈误差具有强的鲁棒性、转矩在最大正转矩产生区域产生，增 加了转矩密度、避免了高电流峰值，电机转矩脉动很小。 1 4 3s l i d 转矩脉动抑制的研究 s r 电动机的转矩脉动及其引起的噪声是s r d 驱动系统一个颇为突出的缺 点，这限制了其在调速驱动领域的广泛应用。因此，研究抑制s r 电动机的转矩 浙江大学博士学位论文 脉动是改善s i m 性能的重要课题之一。s r m 转矩脉动的产生即受到电机本身的 相数和结构尺寸的影响，又与所采用的控制策略和控制参数有关。在s r m 转矩 脉动消除方面的研究主要围绕电机设计和电机控制两个方面展开。以下仅从控制 的角度，叙述国内外在s r m 转矩脉动抑制领域中研究的概况。 s r m 转矩控制可分为三级控制子任务【5 3 j ：首先，设计s r m 换相策略，以保 证在满足某些性能指标的前提下，各相相问转矩平滑过渡；其次，设计脉动抑制 控制算法( 转矩控制器) ，通过其求出期望转矩下的s r m 优化相电流波形；最后， 设计电流控制器来调节s r m 相绕组中的实际相电流跟踪期望相电流波形。 1 换相策略设计 s r m 电动机不同于传统交、直流电动机，它的空间磁场并不足连续旋转磁 场，而是一种空间离散的步进磁场，各相绕组在换相期间不可避免的存在转矩波 动，而传统的s r m 控制方法并未考虑相间转矩平滑过渡的问题，为此国内外一 些学者试图在s r m 换相策略上采取一些改进的措施，以期有助于减小转矩脉动。 实际上，观察各相绕组的矩角特性曲线，可知三相和三相以上的s r m 电动 机，当转子位置落于某些区域，甚至在所有转子位置时，存在两相或两相以上的 绕组同时产生所需符号的转矩。根据这一特性，若将前后两相的换相区间设置在 这些区域之内，并且合理地协调或控制前后面相换相期间的相电流，使得在前一 相的电磁转矩消失的同时后一相的电磁转矩同步地建立起来，s r m 即可输出较 为平滑的电磁转矩。文献 3 9 ，4 8 ，5 4 ，5 5 均利用了这一方法，它们分别采用反馈线 性化控制和电流滞环控制方法调节导通相电流。在控制导通相电流的过程中，考 虑了前一相绕组放电过程中的残余电流对转矩输出的影响，使前后相电磁转矩得 到平滑的过渡。但是，在换相期间平滑转矩的任务完全由换相期问后一导通相单 方面承担，而前一导通相为了避免产生反方向转矩尽快衰减至零，剐其电流没有 施加任何控制。这