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【爱文库】核心用户上传文档课题:19.2.3. 正方形(一)班级: 姓名: 执笔: 课型:新授 时间:2012年 月 日 审核:八年数学组【学习目标】1掌握正方形的概念、性质,并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。【学习重点】:正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计算【学习难点】:正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。 一、学前准备: 1(1) 矩形定义及性质 ? (2)菱形定义及性质?2自学教材100-101页.二、探究活动:1.正方形定义: (1)有一组 相等的矩形是正方形;(2)有一个角是 的菱形是正方形;正方形既是矩形又是菱形,那么它也是平行四边形。所以也可以定义为:(3)有_且_的_是正方形.2.正方形性质:如图(1)正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形所以,正方形具有 的性质,同时又具有 的性质边:对边 ,四边 角:四个角都是 ; 图(1)对角线:对角线相等,互相 ,每条对角线平分一组 正方形:既是 对称图形,又是 对称图形.3.例题解析:例1 如图(2)求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形 图(2)例2:如图(3),正方形ABCD中,AC、BD相交于O,MNAB且MN分别交OA、OB于M、N,求证:BMCN.三、自我测试:1、正方形的四条边_ _,四个角_ _,两条对角线_ _2、在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A)AC=BD,ABCD,AB=CD (B)ADBC,A=C (C)AO=BO=CO=DO,ACBD (D)AO=CO,BO=DO,AB=BC3、如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为( )A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形4、下列说法是否正确,并说明理由.对角线相等的菱形是正方形;( ) 对角线互相垂直的矩形是正方形( )对角线垂直且相等的四边形是正方形( )四条边都相等的四边形是正方形( );四个角相等的四边形是正方形( )5、如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将 BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF,连接EF若BEC=60,则EFD的度数为( ) (A)10 (B)15 (C)20 (D)256已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F
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