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第四单元(高考一轮复习)测定电池的电动势和内电阻考点解读典型例题知识要点一、实验目的 1用_合电路欧姆定律_测定电池的电动势和内电阻 2进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解 3进一步熟练掌握，电压表和电流表的使用方法二、实验原理 1根据闭合电路欧姆定律 E = U + Ir 可知，当外电路的电阻分别取R1、R2 时，有 E=U+和E=U+可得出E=（I2U2-I1U1）/（I1-I2）r=（U2-U1/（I1-I2）可见，只要测出电源在不同负载下的输出电压和输出电流，就可以算出电源的电动势和内电阻2为减小误差，至少测出6组U、I值，且变化范围要大些，然后在U-I图7-4-1中描点作图，由图线纵截距和斜率找出 E、r图 7-4-1三、实验器材被测电池（干电池） 、_电流表_、_电压表_、电阻箱等等._、电键和导线等四、探究过程1确定电流表、电压表的量程，按7-4-2所示电路把器材连接好，如图7-4-3所示 图 7-4-2图 7-4-32把变阻器的滑动片移到一端使阻值达到最大 3闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组 I、U 值；4断开电键，整理好器材； 5数据处理：用原理中方法计算或在 UI 图中找出E、r 五、注意事项 1本实验在电键S闭合前，变阻器滑片应处于阻值最大处 2要测出不少于 6 组I、U 数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要第 1、4 为一组，第 2、5 为一组，第 3 、6 为一组，分别解出 E、r值再取平均值 3画 UI图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去，这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度 4本实验由于干电池内阻较小，路端电压 U 的变化也较小，这时画 UI图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标 I 必须从零开始）但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势 E ，图线斜率的绝对值仍为内阻 r .六、误差分析 1测量电路存在系统误差I真=I测IV实验中未考虑伏特表的分流影响2用图像法求 E 、r时存在偶然误差 3本实验结果： E 测 E 真，r测r真问题探究七、测定电源电动势和内电阻的其它方法1用一只电流表和两个定值电阻（或电阻箱）测量，其原理为：E=I1（R1+r），E=I2（R2+r）可求出E和r,此种方法E无偏差，而r偏大电路如图7-4-示图 7-4-图 7-4-2用一只电压表和两个定值电阻（或电阻箱）测量，其原理为：E=U1+ U1r/R1，E= U2+ U2r/R2可求出E和r,此种方法E、r均偏小电路如图7-4-示.(例1、2针对练习1、2)八、电流表内接和外接的选择1电流表内接：图7-4-示，I测I实， U测=U实 ，其U-I图线图7-4-示，可明显看出E测E，r测r.图 7-4-图 7-4-图 7-4-1图 7-4-12电流表外接：图7-4-1示，I测=I实， U测U实 ，其U-I图线图7-4-1示，可明显看出E测=E，r测r. (例3 针对练习3、4)【例1】用电流表和电压表测定电池的电动势 E 和内电阻r，所用的电路如图7-4-4所示，一位同学测得的6组数据如下表中所示图 7-4-4图 7-4-5（1）试根据这些数据在图7-4-6中作出 U-I图线 图 7-4-6（2）根据图线得出电池的电动势 E = _V，根据图线得出的电池内阻r=_（3）若不作出图线，只选用其中两组 U 和I的数据，可利用公式 E=U1I1r1和E =U2I2r2 算出，这样做可能得出误差很大的结果，选用第组和第组数据，求得 E 和r误差最大解析：（l）图线如图7-4-所示图7-4-（2）E = 1.45V , r = 0.70 （3）第 3 组和第 4 组数据作图线时应把个别不合理的数据排除，由直线与纵轴的交点可读出电动势 E=1.45v，再读出直线与横轴的交点的坐标（U、I ) ，连同得出的 E 值代人 E =U + Ir 中，得选用第 3 组和第 4 组数据求得的 E 和 r 误差最大不需要利用所给的 6 组数据分别进行计算，利用作图就可看出这一点选用这两组数据求 E 和r，相当于过图中 3 和 4 两点作一直线，利用此直线求出 E 和r，而此直线与所画的直线偏离最大，实际上，第 4 组数据不合理，已经排除【例2】在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材干电池（电动势约1.5v，内阻小于1.0） 电流表（满偏电流 3mA 内阻 Rg=10) 电流表（00.6A ，内阻0.1 ) 滑动变阻器 Rl(020,10A ) 滑动变阻器 R2(0100, 1A ) 定值电阻 R3=990 开关、导线若干 （1）为方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是 （填写字母代号）（2）请在线框内画出你利用本题提供的器材所设计的测量电池电动势和内阻的实验电路图图 7-4-1（3）图7-4-1为某一同学根据他所设计的实验绘出的I1-I2图线（ I1 为电流表的示数，I2 为电流表的示数），由图线可求得被测电池的电动势 E= V ，内电阻 r= 解析：（1） Rl （2）电路图如图7-4-1 图 7-4-1（3） 1.48 ；0.8 【例3】某同学用量程为15V 的电压表连接如图7-4-1所示的电路，实验步骤如下：（1）合上电键 S ，将电阻箱 R 阻值调到 Rl=10，读得电压表的读数为Ul . （2）将电阻箱 R 阻值调到 R2=20，读得电压表的读数为 U2 .为了减少实验误差，上述实验在选择器材的实验步骤中，应做哪些改进？图 7-4-1解析：由方程、解得E、r ，为了减小实验误差，应选量程小一些的电压表，比如 3V 的电压表，以减小测量误差，另外应多测几组数据，求得多组电动势和内阻的值，之后取平均值作为电动势和内阻的测量值，作为测量结果2 单元达标 61在测定电池的电动势和内电阻的实验中，除电池外，采用下列哪组器材可以进行实验（ ）A电压表、电流表和滑动变阻器B电压表和滑动变阻器 C电流表和电阻箱D电压表和电阻箱2（2005南通市调研）如图7-4-所示，甲、乙两电路中电源完全相同，电阻R1R2，在两电路中分别通过相同的电量Q的过程中，下列关于两电路的比较，正确的是（ ） 图7-4-A电源内部产生电热较多的是甲电路中的电源BR1上产生的电热比R2上产生的电热多C电源做功较多的是乙电路中的电源D电源输出功率较大的是乙电路中的电源3本实验正确的操作顺序应是 A断开开关 B按电路图连接电路C移动滑动变阻器的滑动触片，使电流表的读数足够大，记录一组电流、电压读数D把变阻器的滑动触片滑到一端，使电阻最大 E闭合开关 F再移动滑动变阻器的滑动触片，不断减小电阻，记录一组组电流、电压读数4某实验小组用伏安法测两节干电池的电动势和内电阻，实验线路接成如图7-4- 所示的情况，在合上开关S之前，此线路有三个主要错误需要纠正，这三个错误的纠正是：图 7-4-（1） （2） （3） 5给你一个伏特表、一个电阻箱、电键及导线等，如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内电阻（1）画出电路图（2）实验过程中，将电阻箱拨到 45时，伏特表读数为0.90V；若把电阻箱拨到图7-4-所示的 时、伏特表的读数如图7-4-所示，是 V（3）根据以上实验数据，可以算出该节干电池的电动势 E= V图 7-4-图 7-4-26现有一阻值为的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求（1）画出实验电路图 （2）简要写出完成接线后的实验步骤 （3）写出用测得的量，计算电源内阻的表达式 r= 7某电压表的内阻在 20k50k之间，为了测定待测电压表的内阻，实验室提供下列可选用的器材：待测电压表V （量程3V )、电流表A1(量程 200A )、电流表 A2（量程5mA ) 、电流表 A3（量程0.6A ) 、滑动变阻器 R （最大阻值 1k)、电源E（电动势4V )、 电键 K（1）所提供的电流表中，应选用 （2）为了尽量减小误差要求测多组数据，试画出符合要求的实验电路图8要测量一块多用电表直流10档的内阻（约为40），除此多用电表外，还有下列器材：直流电源一个（电动势E约为1.5V，内阻可忽略不计），电阻一个（阻值R约为150），电键一个，导线若干要求:（1）写出实验步骤（2）给出的表达式9要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势 和内阻r（约几欧），提供下列器材：电压表（量程3V，内阻1k）电压表V2（量程15V，内阻2k）、电阻箱（09999）、电键、导线若干某同学用量程为15 V的电压表连接成如图7-4-21所示的电路，实验步骤如下：图7-4-21（1）合上电键S，将电阻箱R阻值调到R110，读得电压表的读数为U1（2）将电阻箱R阻值调到R220，读得电压表的读数为U2，由方程组U1EU1r/R1、U2E-U2/R2 解出E、r为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？ 10用伏安法测量电阻阻值R， 并求出电阻率给定电压表（内阻约为50k）、电流表（内阻约为40）、滑线变阻器、电源、电键、待测电阻（约为250）及导线若干（1）画出测量R的电路图（2）图7-4-22中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：_ 求出的电阻值R=_（保留3位有效数字）U/VI/mA0 5 10 15 20 2554321图 7-4-22图 7-4-23图 7-4-24（3）待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图7-4-23、图7-4-24所示由图可知其长度为_，直径为_（4）由以上数据可求出=_（保留3位有效数字）11实验室内有一电压表，量程为150 mv，内阻约为150，现要将其改装成量程为10 mA 的电流表，并进行校准为此实验室提供如下器材：干电池 E（电动势为1.5V )，电阻箱 R，滑线变阻器R,，电流表 （有 1.5 mA ， 15 mA ，与 150 mA 三个量程）及开关S（1）对电表改装时必须知道电压表的内阻可用图7-4-25所示的电路测量电表的内阻在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下，电路中的电流表应选用的量程是_，若合上 S ，调节滑线变阻器后测得电压表的读数为150，电流表的读数为 1.05mA ，测电压表的内阻 Rmv为_（取三位有效数字）（2）在对改装成的电流表进行校准时，把作为标准电流表，画出对改装成的电流表进行校准的电路原理图（滑线变阻器作限流使用），图中各元件要用题中给出符号或字母标注图中电阻箱的取值是_（取三位有效数字），电流表应选用的量程是_图 7-4-25 12(06江苏13)（12分）现要按图7-4-26所示的电路测量一节旧干电池的电动势E（约1.5 V）和内阻r（约20 ），可供选择的器材如下：电流表A1、A2（量程0 500 A，内阻约为500 ），滑动变阻器R（阻值0 100 ，额定电流1.0 A），定值电阻R1（阻值约为100 ），电阻箱R2、R3（阻值0 999.9 ），开关、导线若干由于现有电流表量程偏小，不能满足实验要求，为此，先将电流表改装（扩大量程），然后再按图7-4-29电路进行测量（1）测量电流表A2的内阻按图7-4-27电路测量A2的内阻，以下给出了实验中必要的操作A断开S1B闭合S1、S2C按图7-4-27连接线路，将滑动变阻器R的滑片调至最左端，R2调至最大D调节R2，使A1的示数为I1，记录R2的值E断开S2，闭合S3F调节滑动变阻器R，使A1、A2的指针偏转适中，记录A1的示数I1请按合理顺序排列实验步骤（填序号）：_（2）将电流表A2（较小量程）改装成电流表A（较大量程）如果（1）中测出A2的内阻为468.0 ，现用R2将A2改装成量程为20