第十六 期末综合.doc

八年级下期数学综合试题（一）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在代数式，,中，是分式的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A. B. C. D.3、以下适合普查的是（ ） A.了解一批灯泡的使用寿命 B.调查全国八年级学生的视力情况C.评价一个班级升学考试的成绩 D.了解四川省的家庭人均收入4、若分式的值为零，则x的值为（ ） A.1 B.1 C.1 D.05、下列命题中，其中真命题是（ ）A. 不相交的两条直线叫做平行线 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等. C. 直线是平角 D. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和6、下列说法中，错误的是（ ）A.是不等式的一个解 B.不等式组无解 C.不等式的解集是 D.不等式的正整数解是1和27、如图，已知ABCD，BAE = 120，DCE = 30，则AEC的度数为（ ）xy02A. 80 B. 90 C.120 D.1508、已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，若AB=2，则BC的值为（ ）A.3 B.1+ C. 1 D. 29、一次函数（其中是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）AB CD10、如图，在ABC中，CEAB于点E，BFAC于点F，则图中相似三角形共有（ ）A5对 B6对 C7对 D8对 二、填空题（每小题4分，共20分）11、在函数中，自变量的取值范围是 .12、分解因式：= ；= .13、已知某班5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：、，则这组数据的极差为 cm.14、在比例尺为的地图上，成都市某经济开发区的面积为，那么该经济开发区的实际面积为 .15、当= 时，关于的方程有增根.三、解答题（每小题6分，共18分）16、（1）解下列不等式组，并求出该不等式组 （2）解方程：的自然数解之和.（3）化简求值：，其中= 四、(每小题8分，共32分)17、成都市对某校九年级学生进行了“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级.现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个矩形的高之比为14961，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题： （1）共抽测了多少人？（2）样本中B等级、C等级的频率各是多少？（3）若该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？18、已知关于、的方程组的解都是非正数，求的取值范围.19、已知关于x的方程x2(k+2)x+2k=0（1） 求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根（2） 若等腰ABC的一边为a=1，另两边长b,c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长20、如图，已知线段ABCD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点（1）若BKKC，求的值；（2）连接BE，若BE平分ABC，则当AEAD时，猜想线段ABBCCD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明再探究：当AEAD（n2），而其余条件不变时，线段AB，BC，CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明 B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、若，则的值为 .22、已知不等式的解集是,则一次函数与轴的交点坐标为 .关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是 23、在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上的一点，且AD=12.现在边AB上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE的长为 .0135791113S1S2S3S424、关于的一元二次方程的两根分别为、，且 ，则的值是 。25、如图：，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积 二、（共8分）26、已知，如图所示的四边形ABCD为菱形，AFBC于F，交BD于点E. （1）求证：AD2DEDB； （2）过点E作EGAF，交AB于点G，若线段BE、DE（BEDE）的长是方程 的两根，且菱形ABCD的面积为，求EG的长F 三、（共10分）27、某市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运往深圳市。这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费是0.8万元.(1) 设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式。(2) 已知苹果35吨和梨15吨可装满一节A型车厢，苹果25吨和梨35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种货箱的节数。有哪几种运输方案，请你设计出来。(3) 利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少？四、（共12分）30、如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上.现将边折叠，使点落在边上的点处，折痕与边交于点E，连接已知，且. （