（电力电子与电力传动专业论文）dcdc变换器混沌频谱特性及emi混沌抑制机理.pdf

华南理上大学硕十学位论文 提出了外加混沌信号控制的方法。这种方法简单易行，且适用性非常强， 甚至可以应用于所有的d c d c 开关变换器。同时，又详细分析了这种方 法的灵活多变性，可根据实际需要灵活操作。最后提供了仿真和实验结 果。 关键词：混沌不变分布 电磁干扰d c d c 变换器谱估计 【i 华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进 行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容 外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写的成果作 品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明 确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 李虹挑日期：2 0 0 5 年6月9 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规 定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华南理工大学可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 李虹奎蛇 导师虢匀牧溶 日期：2 0 0 5 年6 月9 日 日期：2 0 0 5 年6 月9 日 第一章绪论 第一章绪论 混沌是指在确定性系统中出现的一种貌似无规则、类似随机的现象， 是普遍存在的复杂运动形式和自然现象，它无序之中又有序。混沌所表 示的无序和不规则状态指出了在确定性系统中的随机现象，由事物的混 沌现象又揭示了在自然界和人类社会中普遍存在着确定性和随机性的统 一、有序和无序的统一，正是这种在确定性和随机性之间的由此及彼的 桥梁作用，使得混沌学被誉称为二十世纪科学发展的第三个里程碑。 混沌运动是存在于自然界中的一种普遍运动形式，所以对混沌的研究 不仅推动了其他学科的发展，而且其他学科的发展又促进了对混沌的深 入研究。因此，混沌与其他学科相互交错、渗透、促进，综合发展。 d c d c 开关变换器作为一个强非线性系统，一直是混沌研究领域的一 个热点。尤其在混沌降低e m i 方面，受到了广泛的关注，得到了各国科 学家和学者的广泛深入研究，已经取得了不少可喜的研究成果。 为了本文的论述的需要，本章首先阐述了混沌产生的本质，及分析 d c - o c 开关变换器中混沌现象和混沌降低e m i 所需的分析方法和理论基 础；接着，简单介绍了d c d c 开关变换器中的混沌现象及研究成果：最 后，分析了d c d c 开关变换器的e m i 特点及其混沌控制。 1 1 混沌的基本概念及研究方法 1 1 1 混沌的基本概念f 1 】 1 9 7 j 年美籍华人学者李天岩和美国数学家约克( y o k e sj ) 在美国数 学月刊发表了题为“周期三意味着混沌”的著名文章，深刻地揭示了 从有序到混沌地演化过程。文章中的“混沌”一词便在现代意义下正式 出现在科学语汇之中。 所谓混沌是指在确定性系统中出现的一种貌似无规则、类似随机的现 象，是普遍存在的复杂运动形式和自然现象，它无序之中又有序，如缭绕 的青烟、飘动的旗帜、奔腾的小溪、飘浮的云彩、闪电的路径、血管的微 观网络、飞机的起飞降落、船舶在激流险滩中穿行、石油在管道中的流动、 大气和海洋的异常变化、宇宙中的星团乃至经济的波动和人口的增长等 等。在这些看似杂乱无章的表面现象下却有着它惊人的运动规律，如上升 的烟雾会突然卷起漩涡：风朝一个方向吹动、旗帜却有规律地两边摆动： 山涧激流而下，在其下的石缝里突然形成一个转动的涡流，而且渐渐增大， 华南理t 大学硕士学位论文 旋转着顺流而下；奔腾不息的小溪中大漩涡里有小漩涡，使之加速；而小 漩涡里又有小漩涡，以至粘滞，等等。可以说，混沌表示某种紊乱的、不 清楚的或不规则的现象，表现了系统内部的复杂性、随机性和无序性。而 混沌运动是指在确定性系统中局限于有限相空间的高度不稳定的运动，是 在确定性系统中出现的无规则性或随机性( 是系统内在的随机性) 。 从本质上说，混沌是直接研究我们所看得到的摸的着宇宙，以及在人 类本身的尺度大小差不多的对象中发生的过程，所有日常生活经验与这个 世界的真实都是我们研究混沌时所要探索的目标。因此，混沌是一种关于 过程的科学而不是一种关于状态的科学，是关于演化的科学而不是关于存 在的科学。 一个动力学系统呈现出混沌现象，既不是因为系统中存在的随机力或 受环境中外界噪声源的影响，也不是由于无穷多自由度的相互作用，更不 是与量子力学的不确定性有关。决定论规律的非线性，是混沌运动存在的 必要条件。而非线性系统的内在对称性，又赋予混沌行为以某种结构与秩 序。混沌行为最本质的特点是非线性系统对初始条件的极端敏感性。对于 一个给定的系统，人们希望弄清以下三个问题：1 怎样判断一个系统是否 为混沌系统；2 对于一个混沌系统，怎样进行定量和定性描述；3 对于一 个混沌系统，怎样根据历史信息进行预测。 为此，下面将给出一些研究混沌的基本方法。 1 1 2 研究混沌的基本方法 既然混沌是确定性系统中出现的无规则、类随机现象，那么它的分 析必然要同时借助于确定系统与随机系统的分析方法。又因为混沌产生 的本质是非线性系统对初始条件的极端敏感性，所以研究混沌也需要借 助一些非线性研究方法。介绍如下： 1 1 2 1 混沌吸引子 一个自然系统，一般是由许多变量所控制的，这些变量通常可以方便 地构成一个“相空间”。系统的某一特定状态，在相空间中占据一个点。 当系统随时间变化时，这些点便画出了一条线或一个面，我们称之为轨道。 对于某些自然系统，如有摩擦情况下的摆的运动，无论其初始状态如何，系 统的轨道随时间的延续都会趋于一个固定点( 图l a ) ，此点称为不动点，是 系统在时间趋于无穷时的解，它好象把所有不同初值下的轨道都吸引到这 罩一样，因此称这样的解为系统的吸引子。不过有的系统长期行为并不趋 于一点，而是趋向一个周期运动，如有发条的钟摆，无论以什么初始值使其 开始摆动，此系统的轨道都将趋于一个环( 图1 b ) ，我们称此为极限环 2 第一章绪论 ( i i m i tc y c le ) 。更为复杂的系统有可能由两个或多个频率决定的准周期 运动，这样的系统在相空间中构成一个象面包圈一样的环面或高维环面 ( 图1c ) 。虽然以上这些系统已经十分复杂，但它们的运动仍满足决定论的 特征，即两个靠得很近的轨道，将永远靠得很近。这种观点一直延续了两百 年，直到1 9 6 3 年，麻省理工学院的气象学家e n 1 0 r e n z ，在研究天气的 预测性时，从一个简化了的，只有三个变量决定的微分方程组中，得到了一 个吸引子，其轨道在这个吸引子中完全表现为一种随机性! 即无论初始时 两个轨道相距多么近，在这种吸引子区域内，这两个轨道问的距离变得可 大可小，完全是不可预测的。人们现在称这种吸引子为奇怪吸引子 ( s t f a n g ea t t f a c t 0 1 7 ) 。随后，从6 0 年代至今，人们在许多不同领域中都 发现了各种确定性系统中内在的随机性。它们被广泛地称之为混沌现象。 而奇怪吸引子也就是我们所说的混沌吸引子。 ，、 7 乡 ( a ) 不动点 户 ， 、 7 、 - 一 萨 孙矽 ( b ) 极限环( c ) 环面 图卜l 不同状态下的吸引子 1 1 2 2 功率谱 混沌状态的特性之一是具有连续的宽带频谱，通过功率谱分析可 以对混沌进行识别。但这种方法在实验过程中及自然状态下有一定的 局限性。因为实际条件下，系统中存在的噪声会与混沌相混淆，所以 连续宽带频谱只能作为混沌存在的必要条件，而非充分条件。而数值 计算研究中不会因为不会引入外部噪声，所以可将连续宽带频谱作为 混沌存在的一个判据。计算机上的快速傅立叶变换f a s tf o u f ie r t r a n s f o f m ( f f t ) 和实时频谱分析仪的普及，使得功率谱分析变得简单 易行。此方法已应用于d c d c 丌关变换器的非线性现象的研究，在数值 研究和及实验研究两方面均发挥了重要的作用。 1 1 2 3 l y a p u n o v 指数 动态系统的相邻轨道在系统演化过程中可以拉伸和压缩，其速率 华南理工人学硕士学位论文 可能在相空间中各点不同，只有对运动轨迹各点的拉伸或压缩速率进 行长期平均，才能够刻画动态系统的整体效果，这就是l y a p u n o v 指数 的概念。其值总是实数，可正、可负，也可等于0 。 在l y a p u n o v 指数2 0 ，则该系统一定是混沌的。所以，最大 l y a p u n o v 指数是否大于0 可以作为该系统是否为混沌的一个判据。 奇怪吸引子是不稳定( a 0 ) 和耗散( 五 0 ) 两种因素竞争结果。 1 1 2 4 相图法1 由于许多重要的物理现象都可以由非线性微分方程来描述，d c d c 开关变换器也同样可以得到其非线性微分方程。它们的运动状态都可 以用相图方法表示。因此，这里举一例来说明相图法的原理。 根据所学知识可知小角度单摆方程可以写为： 2 、， 芸- i - 2 x = 0( 卜1 ) 出 。 其中x 为单摆的位移。 引入变数 代入( 1 ) 得到 d x v = 一 。 出 牢+ z x ：o 僦 v 对( 3 ) 式进行积分，得 ；y 2 + ；2 x 2 = e 上述方程表示了小角度单摆在相平面上得轨线是个椭圆。 在一般情况下，一个非线性微分方程可以写为： i d2 x ：- ，( t ，了d x ) 万3 - ，( 。，磊) 利用变数y ，则方程( 5 ) 可以用两个一阶方程代替，即 僦 = v 出 。 宰：厂( w ) d t 方程组( 6 ) 还可以写成更一般的形式 4 ( 1 2 ) ( 1 3 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) ( 1 6 ) 第一章绪论 喜：p ( z ，y ) d t d y ，：q ( 工，y ) 珊 ( 1 7 ) 根据( 7 ) 消去础，可以得到 一d y ：必 ( 卜8 ) d x p ( x ，y ) 对( 8 ) 积分，可以得到x ，y 的关系式。这些关系式给出原微分方程( 5 ) 的相轨线。因此，在( x ，y ) 坐标平面的相平面上，每一个确定的相点 代表了系统在给的的时刻的运动状态。 1 1 2 5 混沌运动的随机性质及其统计描述 混沌的一个本质特征是对初始条件的敏感依赖性，相邻轨道指数 分离，初始值的任意小的偏差都会造成轨道充分大的分离。正是由于 这种混沌运动是确定论系统在有限区间的不稳定运动，所以长期行为 将显示出随机性质引。因此，混沌运动的长期行为必须借助概率论方 法来描述。对于这种随机性的含义可通过以下u l g i l l v o hn e u m a n n 映射 为例来说明。 x n = l - 2 x 2 ( 卜9 ) 其序列x n ( 又称轨道点) 的分布为： p ( x ) = 1 ( x 4 1 一x 2 ) ( 1 1 0 ) 但对于混沌，其长期行为的轨道点描述不再是一种好的描述。由 于轨道的不稳定性，即使利用大型高精度的计算机，经过多次跌代后， 初始精度也会完全丧失，所以轨道点的位置是没有意义的。但在吸引 子上，这时将会形成一种确定的分布，利用这种分布，人们对问题作 出统计描述。 对于混沌问题，人们往往只能作出数值求解，而这种数值解由于 数值计算的误差使它没有意义，因此曾有人认为所谓混沌只是由数值 计算的误差造成的假相。然而，通过对l l a m v o r ln e u m a n n 映射的研究 可知，这种观点是错误的。在那罩并不存在计算误差，却导致了一种 随机的轨道。对于混沌尽管轨道描述不再有意义，但是整条轨道点的 集合，也就是吸引子的结构与吸引子上的分布函数是完全确定的。并 可解析的得到证明【4 1 ，这两个性质也是混沌的普遍性质。据此，对混 沌的轨道作数值计算还是有它的意义的，这是基于数值计算所得到轨 5 华南理工大学硕士学位论文 道总是处于准确轨道的某一段的邻域之内，它能给出吸引子的形状与 吸引子上的分布，进而利用它来计算l y a p u n o v 指数和吸引子的维数。 尽管混沌序列对初值及其敏感，但由于这两个混沌特征量在吸引子上 呈现出平均值的特性，所以它们对初始条件反而不敏感，因此对混沌 行为可以进行统计描述。 1 2d c d c 开关变换器的混沌现象，发展状况及研究成果 d c d c ( 直流一直流) 丌关变换器是开关电源的核心技术，几乎所有 的工业、民用直流开关电源都是由其构成，是目前高效率、高品质二次 电能变换和利用最重要的基础。同时它也是功率电子学中的一个重要组 成部分。因此，在理论和实践上对其进行深入研究都有着非常重要的意 义。 d c d c 开关变换器在实际运行中经常会出现一些不规则现象，如运行 状态的突然崩溃、不明的电磁噪声、系统运行的不稳定和无法按设计要 求工作等，它们预示着系统中可能会有混沌存在。然而长期以来，工程 师们都把它们归结为系统故障和外界的随机干扰，只是通过改变电路元 件参数反复试验来避免这些现象的发生。直到l9 8 4 年r w b r o c k e t t 和 r w o o d 在发表的论文中指出受控b u c k 变换器会产生混沌现象1 5 i ，1 9 9 0 年k r e i na n db a ss 在实验中观察到d c d c 开关变换器中的噪声和混沌【6j 。 虽然这些早期的研究没有严格的理论证明，但正式指出了研究d c d c 开 关变换器非线性现象的重要性及其可能对实际设计产生的帮助。自此以 后，越来越多的科学家和学者将变换器的非线性现象研究作为自己的研 究课题。 d c d c 开关变换器中混沌的研究已经历了从现象到本质、从防止混沌 到利用混沌的过程。早期的变换器混沌研究主要是为了避免混沌的不确 定性导致系统运行状态无法预测，及优化变换器中的参数。由于d c d c 开关变换器是典型的非线性系统，人们引入了分又图、l y a p u n o v 指数、 混沌吸引子等研究的非线性系统方法来对d c d c 丌关变换器进行深入、 广泛的研究。后来人们发现混沌具有内在随机性，又引入了概率论理论 来对d c d c 系统进行分析，并取得了不少成果。至今，人们已发现混沌 状态是一种有界的不稳定振动，具有整体稳定性，因此变换器的混沌工 作不一定会产生破坏性的危害，并且，混沌状态的一些特性，如连续宽 带频谱、遍历性、对扰动极其敏感等，使得混沌在变换器中具有不小的 应用价值，如利用混沌控制和反控制来提高变换器的稳定性及稳定域、 6 第一章绪论 提高变换器的动念响应、降低变换器的电磁干扰和提高变换器的电磁兼 容能力：利用混沌同步来提高并联变换器的均流特性和可靠性等。因而， 研究变换器的混沌运动，将从一个崭新的角度揭示和认识变换器的本质， 由此提出的基于混沌的变换器的控制技术，将有可能使变换器的特性得 到更好的改善。 1 3d c d c 开关变换器的e m i 特性及其混沌控制 如上文所述，d c d c 开关变换器是最常用也是非常重要的一种变换 器。但另一方面d c d c 开关变换器及电子设备所产生的电磁污染已成为 继大气污染、水质污染、噪音污染后的第四大公害【7 1 。 d c d c 开关变换器是一个典型的开关非线性系统，其功率开关管如二 极管、晶体管、m o s f e t 、i g b t 等开关工作状态将引起变换器中电流、电 压的瞬间跃变，产生能量极高的电磁干扰，并且变换器的f w m ( 脉宽调制) 工作方式将产生大量高频电压电流谐波或纹波，形成传导电磁干扰和辐 射干扰1 8j 。实践和研究证实，d c d c 开关变换器产生的这种局限于一定频 谱范围、能量离散分布于功率开关管开关频率及倍频处的电磁波对周围 环境产生的电磁污染最大【9 1 。 针对变换器的实际情况，人们采用一些常规的减小电磁干扰的方法， 但这些方法都存在自身的弊病，实际应用时会带来许多负面影响，特别 是近年来国际的电磁兼容标准的不断跟更新和提高，使得传统的抑制电 磁干扰方法越来越不能很好地满足电磁兼容地要求，人们积极寻找新的 思路和方法。 幸运的是近年来的研究表明，d c d c 开关变换器不但是一个非线性系 统，而且还是典型的混沌系统，当系统参数在一定范围变化时，它将产 生倍周期分岔、边界碰撞分岔、霍夫分岔和混沌运动“”j 。并且可以通 过控制参数变化，使d c d c 开关变换器在混沌态和丁f 常运行状态切换i l “。 混沌理论则说明，混沌系统特性之一是其系统变量在整个频域具有连续 的频谱”17 1 ，也即变量所具有的能量分布在整个频域范围，并且根据混 沌运动对初值的敏感性，其频谱的分布可以任意改变。因而，给予d c d c 开关变换器电磁污染控制这样一个全新的思路：若能使d c d c 开关变换 器在满足一定输出电压、电流精度条件下，通过改变其某些运行参数， 工作于预期初值的混沌状态，就能在不增加任何硬件设备和其他控制技 术条件下，改变d c d c 开关变换器电磁能量的分布和大小，将其有害的 电磁能量散布在一个较宽的频域范围，削弱它们的峰值或强度，满足电 7 华南理t 大学硕士学位论文 磁兼容的标准，从机理上达到控制d c d c 开关变换器电磁污染和极大地 改善其电磁环境的目的。同时，随着对d c d c 开关变换器研究的深入及 对混沌理论理解的深入，一些学者已提出了更实用、更简单的混沌控制 策略，使得混沌应用到实际的过程大大缩短。 1 4 本文研究内容及章节安排 本文以基本d c d c 丌关变换器如b l c k 和b o o s t 变换器为对象。在研 究它们混沌运动机理基础上，从电压、电流频谱能量分布角度，建立定 量描述d c d c 开关变换器电磁环境的数学模型，研究通过运行参数或控 制参数的调整来改变频谱能量分布的规律，从而提出一种新的d c d c 开 关变换器电磁环境量化描述和电磁污染控制理论和技术。同时，为了满 足实际输出精度的要求，提出了外加混沌信号的控制方法。分别从变频 混沌控制和变幅混沌控制两方面入手，使得混沌控制在d c d c 开关变换 器中的应用更加简便快捷。 以下是本文研究内容的章节安排： 第一章绪论介绍了混沌的概念、本质及其研究方法，回顾了i ) c d c 丌关变换器中的混沌现象及研究成果，简要分析了d c d c 开关变换器的 e m i 特性及混沌控制在d c d c 开关变换器中的应用价值。 第二章分析了d c d c 开关变换器的混沌特性。以b 0 0 s t 和b u c k 变换 器为例，分析了改变不同参数时，系统出现的混沌现象。得到了不同参 数下的时域波形图、相图、庞加莱截面图及功率密度频谱图等。同时， 为了观测系统在不同参数下的运行状态，及系统由周期进入混沌的过程， 本章对b 0 0 s t 变换器进行了实验研究。 第三章针对d e d c 变换器混沌运行时系统的变量不仅含有基频及倍 频谐波分量而且出现了内部谐波分量的情况，由于传统傅立叶分析( f f t ) 有着自身的局限性，不能对内部谐波作出有效的分析，本章提出了用现 代谱估计方法对混沌系统的变量进行分析。并通过对b 0 0 s t 变换器在混 沌运行时的电感电流的仿真分析证明这种分析方法切实有效。同时也提 高了频率分辩率，为混沌系统的功率谱分析提供了有效途径。 第四章是在对混沌内在随机性认识的基础上，引入概率论的方法对 d c d c 开关变换器系统进行分析和预测。混沌运行时系统不但具有宽带频 谱，且通过仿真和实验均可观察到系统平均开关频率下降了，为了对这 些现象进行严格证明，本章对混沌时间序列的不变分布进行了求解，并 利用此统计学的方法对上述物理量进行了严格的数学推导。同时，利用 8 第一章绪论 不变分布对系统进行预测，进而优化参数设计， 第五章在分析了传统混沌控制d c d c 开关变换器优缺点的基础上， 进而提出了外加混沌信号的混沌控制方法。针对不同混沌信号及相同混 沌信号下不同控制参数时的系统输出特性进行研究。同时，为了实际使 用的方便，本章提出了变频混沌控制和变幅混沌控制两种方法。给出了 上述几种情况下的仿真和实验分析结果。 结论部分是对本文工作的系统总结，并对以后的工作提出切合实际的 展望和设想。 1 5 本章小结 本章概述了研究混沌的一般方法及基本概念；介绍了d c d c 开关变 换器中的混沌现象，发展状况等：简要分析了d c d c 开关变换器的e m i 特性及混沌控制方法，最后给出了本论文的章节安排。 9 华南理工人学硕士学位论文 第二章d c d c 开关变换器混沌特性 d c d c 开关变换器是开关电源的核心技术，几乎所有的工业、民用直 流开关电源都是由其构成，而混沌又是开关变换器固有的特性，因此研 究d c d c 开关变换器中的混沌行为，尤其是参数变动带来的混沌行为就 特别重要，通过分析可了解电路在不同参数下的运行状况，并根据分析 结果可确定参数的取值范围。从某种意义上讲，参数控制d c d c 开关变 换器的混沌研究是为了反混沌控制，使系统避免出现混沌。 本章以最基本的b o o s t 和b u c k 变换器为例，为说明混沌现象的一般 性，分别针对电路中的各种参数变化引起的混沌现象进行了系统研究并 结合研究混沌的传统方法：输出波形、相图、庞加莱截面及功率频谱等 给出了分析结果。通过上述分析可得到研究参数控制d c d c 开关变换器 混沌运行的一般方法，从而为优化设计奠定基础。最后，对上述部分电 路进行了实验研究。 2 1电流控制b o o s t 变换器的混沌特性分析 2 1 1 混沌模型 典型的电流控制b o o s t 变换器结构如图 2 一l ( a ) ，电流连续时的波形如图2 一l ( b ) 。假 设时钟信号到来时刻变换器的开关s 导通，d 截止，则电感电流i l 开始线性增加，当i l 增加 到峰值参考电流 r e f 时，r s 触发器复位，开 关s 截止，此为模态i ：之后二极管d 导通，电 感l 和r c 输出部分产生谐振，电感电流谐振下 降，直至下一个时钟信号到来再次触发开关s 导通，此为模态i i 。根据变换器工作原理，可 得状态方程： 模态i ：x = a i x + b i e 模态i i ：石= a 2 x + b z e ( a ) 电路结构 ( b ) 电流波形 图2 1b o os t 变换器的电路结构 和电感电流波形 其中，a i 、马、a ：、b 2 分别为状态矩阵，具体为 1 0 第二章d c d c 开关变换器混沌挣眭 叫：c 斗耻 一：= 。- 一1 。，r 三c1 孑 ，最= 。是 对变换器进行动态特性分析，可以以状态方程为基础得到离散时间映 射，进而采用解析的方法分析。论文 1 8 卜 1 9 中己给出详细介绍，本章 通过直接建立电路模型，采用数值仿真的方法进行分析。这种方法的实现 基础是m a t l a b 软件的s i m u l in k 工具包和m 文件。为建立电路模型，以变换 器的电感电流f 和负载电压v 为状态分量。将状态方程转化为关于状态变量 的统一数学表达式。变换器是分段连续系统且s i m u l in k 中有表示连续系统 的积分模块l s ，所以可将变换器表示成含有积分因子的形式。根据变换器 工作原理，有： 模态i v ：i = - v e 尺l 俐s 。 ( 2 _ 1 ) 樵妞 v i ：= “( e 刮- v 刚) l c s s 引入开关函数： 占：阳黧(2-2)l 批- 1 模忽i 可将状态方程写成： 匕乏西群s (2-3)ci v = ( - 西f v 励s 、7 利用s i f l u lif i k 的模块库，先设定变换器参数l = l m h ，c = 1 2 a f ， 军= 1 0 0 a ， 然后分析电路随参数，r ，o 变化时出现的混沌现象。调节参数使变换 器工作于连续电流模式c u r r e n tc on t ir l u o u sm o d e ( c c m ) 。设定仿真参数， 可得到电路模型的状态变量在仿真时间内的离散值，编写相应的程序，即 可得到各种仿真图，如状态变量的时域波形图、分叉图、庞加莱截面，功 率频谱密度等。 2 1 2 不同参数下的混沌特性 由于分叉图可以纵览参数变化引起的变换器运行状态的改变，所以每 次首先仿真得到分叉图。 2 1 2 1 。变化引起的混沌现象 华南理t = 大学硕士学位论文 这里取r = 2 0 q t o = 1 5 a 。以吃为分叉参数的分叉图2 - 2 图2 2 电流控制1 3 0 0s t 变换器以圪为分叉参数的分叉图 由分叉图可得到变换器稳定周期运行、倍周期运行及混沌运行时的参 数取值。分别取= 1 0 v ，8 v ，6 v ，4 v 得到单周期l t 运行、2 倍周期2 t 运行、4 倍周期运行4 t 运行和混沌运行时的时域电流波形、状态变量的相图和庞加 莱截面。最后分析了在不同运行状况时的功率频谱密度( p o w e rs p e c t r a l d e n s i t y 简称p s d ) 。 图2 3 为b o o s t 变换器在i t 、2 t 、4 t 及混沌运行时的电感电流波形图。 o o “口2 口“”“黑墨d 口1 ”o “口0 ”6 口”1 8 o “”1l 。嚣”1 。 “o ：掣o 5 o0 3 ( c ) 4 t 运行( d ) 混沌运行 图2 3b o o s t 变换器不同运行状态下的电感电流波形图 图2 4 为电流控制b o o s t 变换器在不同运行状态下的相图。相图以电感 电流的离散值为横坐标，以负载电压的离散值为纵坐标。变换器l t 运行时 相图为一个闭合的极限环，2 t 运行时为两个极限环，4 t 运行时为四个极 1 2 第二章d c d c 开关变换器混沌特性 限环，混沌运行时为无数个极限环。由此可见，相图对于运行状态的区别 更直观有效。 ( c ) 4 t 运行( d ) 混沌运行 倒2 4b o os t 变换器不同运行状态下的相图 图2 5 为随变化得到的庞加莱截面图。由每个周期开始时刻的变换器 的电感电流和负载电压构成。 ( c ) 4 t 运行( d ) 混沌运行 图2 - 5 随变化得到的庞加莱截面图 图2 - 6 为不同运行状态下的电感电流功率谱密度( p s d ) 图 3 华南理工大学硕士学位论文 t 。 。 1 。 舶 舶 ( c ) 4 t 运行( d ) 混沌运行 图2 - 6 随变化得到的功率频谱密度图 2 i 2 2 负载电阻r 变化引起的混沌现象 这里取= 1 0 v ，k = 1 5 a 。以负载电阻r 为分叉参数的分叉图2 7 图2 7电流控制b o o s t 变换器以r 为分叉参数的分叉图 从上述分叉图中可发现当负载电阻过大时，电感电流出现了负值。此 时电路的模态便增加了。这种现象可以称为d c d c 开关变换器中的潜电路 ：20 0 同上分析过程，根据分叉图分别取1 r = o 0 4 5 ，0 0 3 5 ，0 0 2 5 ，0 0 1 5 可得到单 周期1 t 运行、2 倍周期2 t 运行、4 倍周期运行4 t 运行和混沌运行时的时域 电流波形、状态变量的相图和庞加莱截面以及功率频谱密度图。 图2 8 为b o o s t 变换器在1 t 、2 t 、4 t 及混沌运行时的电感电流波形图。 通过电感电流波形图也可以发现随着负载电阻r 的增加，电流的纹波越来 4 第二章d c d c 开关变换器混沌特性 越大，如分叉图所示，在电阻值的倒数取o o l5 时电感电流值出现了负值。 孵叼 l ! 一7 ( c ) 4 t 运行 ( d ) 混沌运行 图2 8b o os t 变换器在不同运行时的电感电流波形图 图2 - 9 为电流控制b o o s t 变换器在不同运行状态下的相图。相图仍然以 电感电流的离散值为横坐标，以负载电压的离散值为纵坐标。 ( d )混沌运行 图2 8b o o s t 变换器在不同运行时的相图 图2 10 为随r 变化得到的庞加莱截面图。由每个周期开始时刻的变换 器的电感电流和负载电压构成。从下图可发现其分叉参数不同，得到的庞 1 5 华南理工大学硕士学位论文 加莱截面也不同。 ( a ) 1 t 运行 ( c ) 4 t 运行( d )混沌运行 图2 1 0b o o s t 变换器在不同运行时的庞加莱截面图 参照电感电流的波形，功率谱密度图与变化时相近，这里不再赘述。 2 1 2 3 o 变化引起的混沌现象 这里取= 1 0 v ，r = 2 0 q 。以参考电流k 为分叉参数的分叉图2 一l l 图2 1 1 电流控制b o o s t 变换器以，。为分又参数的分叉图 同上分析过程，根据分叉图分别取l ，= 1 5 ，2 ，2 5 ，4 可得到单周期l t 运 行、2 倍周期2 t 运行、4 倍周期运行4 t 运行和混沌运行时的时域电流波形、 状态变量的相图和庞加莱截面以及功率频谱密度图。 通过图2 1 1 可看出，随着参考电流的增加，电感电流的纹波在不断增 加。周期数目也增加了，但其值一直在一个有限的范围内变化。这也是混 沌运行的一个特征。通过下面的电感电流时域波形、相图及庞加莱截面图 1 6 第二章d c 。d c 开关变换器混沌特性 都可以反映这些混沌特征。 ( e ) 4 t 运行( d )混沌运行 图2 1 2b o os t 变换器住不同运行时的电感电流波形图 图2 一1 3 为电流控制b o o s t 变换器在不同运行状态下的相图。相图仍然 以电感电流的离散值为横坐标，以负载电压的离散值为纵坐标。 ( c ) 4 t 运行( d )混沌运行 图2 1 3b o os t 变换器在不同运行时的相幽 图2 1 4 ：d 随变化得到的庞加莱截面图。其仍然由每个周期开始时 刻的变换器的电感电流和负载电压构成。 1 7 华南理工人学硕士学位论文 ( c ) 4 t 运行( d )混沌运行 图2 一1 4b o o s t 变换器在不同运行时的庞加莱截面图 不连续电流模式d is c o n t in u o u sm o d e ( d c m ) 通常发生在d c d c 开关变 换器工作在轻载的情况，对于低功率应用，也经常需要使变换器工作在d c m 甚至满载时亦如此”“研究变换器的混沌特性，首先要设定合适的参数使 变换器工作于d c m 。参数的选择论文 2 2 中己详细给出，设定参数后，d c m 和c c m 变换器的混沌研究方法相同，在此不再重复。 2 2 电压控制b u c k 变换器的混沌特性分析 2 2 1 混沌模型 典型的电压控制b u c k 变换器结构如图2 15 所示。变换器的输出电压v 接于放大器的正输入端，参考电压vr e f 接于放大器的负输入端。放大器放 大倍数为a ，则输出控制电压k ： = a ( v o 一) ( 2 - 4 ) 控制电压v m 又接于比较器的反相输入端，而比较器的正相输入端接独 立产生的锯齿形电压信号v 一。，其周期为t ，每个周期内由电压最低值吒 线性上升至最高值k ，即： v 一= 屹+ ( k ，一v l ) m o d ( t t ) ( 2 5 ) 比较器的输出用来控制开关s 的通断。设变换器工作于连续电流模式，当 v c o 。 时，比较器输出低电平，开关s 截止，电感电流i 通过二极管d 续流，此为 1 8 第二章d c d c 开关变换器混沌特性 模态i i 。根据工作原理，得到状态方程 模态i ：x = a , x + b i e 模态i i ：x = 4 z + 垦e 其中x = v 矿，a t 、b t 、a 2 、b 2 分别 为状态矩阵，具体为： 4 = 。- 一1 。，r 三c1 ，蜀= ，是 4 2 卜1 三 o l ，蜀2 l l l 4 = 。- 一1 r c l l “0 c ，垦= 嘲0 且=l ，晟= l 。 l 类似b o o s t 变换器的分析，对b u c k 电路 也采用数值仿真方法。首先由状态方程 图2 1 5 电压控制b u c k 变换器电路 推导得到关于状态变量的含有开关函数和积分因子的统一表达式。然后利 用m a t l a b 中的s i m u l i n k 工具包建模，进而分析不同参数变化引起的混沌现 象。 模态i i v i ：= ( ( 川- v + e r ) ) c l s s ( 2 6 ) 触- 刮( - v ) 删l s 。 1 7 8 为积分因子，引入丌关函数：d 2 1 0 l 模态i i i ( 2 7 ) f模态 可将状态方程写成：1 v ：o v r i c f i = 6 - v ) l j s 忸+ ( 2 8 ) 设定b u c k 变换器参数为l = 2 0 m h ，c = 4 7 胪，a = 8 4 ，吃= 3 8 v ， k ，= 8 2 v ，瓦= 4 0 0 r j s ，使电路工作于连续电流模式。 2 2 2 不同参数下的混沌特性 2 2 2 1 变化引起的混沌现象 这里取r = 2 2 q ，= 1 1 3 v 。以为分叉参数的分叉图2 - 1 6 。 华南理工大学硕士学位论文 图2 1 6 电压控制b u e k 变换器以圪为分义参数的分叉图 同b o o s t 变换器的分析过程，由分叉图得到变换器稳定周期运行、倍 周期运行及混沌运行时的参数取值。分别取v , o = 2 2 v ，3 0 v ，3 2 v ，3 6 v 得到单周 期l t 运行、2 倍周期2 t 运行、4 倍周期运行4 t 运行和混沌运行时的时域电 压波形、状态变量的相图和庞加莱截面。最后分析了在不同运行状况时的 功率频谱密度 图2 一l7 为b u c k 变换器在1 t 、2 t 、4 t 及混沌运行时的负载电压波形图。 ( c )4 t 运行( d )混沌运行 图2 17b u ck 变换器在不同运行时的输出电压波形 图2 1 8 为电流控制b u c k 变换器在不同运行状态下的相图。相图仍然以 电感电流的离散值为横坐标，以负载电压的离散值为纵坐标。变换器l t 运行时相图为一个闭合的极限环，2 t 运行时为两个极限环，4 t 运行时为 四个极限环，混沌运行时为无数个极限环。通过相图不但可以清楚明了地 辨别系统的运行状态是周期、倍周期还是混沌，而且可以确定两个状态量 篁三兰鉴：旦里茎茎奎垫登望! 妻堑堡 的纹波范围。 ( c ) 4 t 运行 ( d ) 混沌运行 图2 一1 8b u ck 变换器在不同运行时的相图 图2 - 19 为随变化得到的庞加莱截面图。其仍然由每个周期开始时刻 的变换器的电感电流和负载电压构成。 ( c ) 4 t 运行( d ) 混沌运行 图2 1 9b u c k 变换器在不同运行时的庞加莱截面图 图2 2 0 为随变化时，不同运行状态下的负载电压功率谱密度( p s d ) 图：从p s d 图可发现混沌运行时其频谱被均匀分布在频带上，减小了频谱 2 l 华南理工大学硕士学位论文 的峰值。为提高d c d c 开关变换器电磁兼容提供了有利条件。 ( c ) 4 t 运行( d ) 混沌运行 图2 2 0 随吃变化得到的功率频谱密度图 2 2 2 2 负载电阻r 变化引起的混沌现象 这里取圪= 3 0 v ，= 1 9 3 v 。以负载电阻詹为分叉参数的分叉图2 2 l 图2 2 1 电压控制b u c k 变换器以r 为分叉参数的分叉图 根据分叉图分别取l r = o 0 l ，0 0 4 ，0 ，0 6 ，0 2 得至q 单周期1 t 运行、2 倍周期 2 t 运行、4 倍周期运行4 t 运行和混沌运行时的时域电压波形、状态变量的 相图和庞加莱截面。由于输出电压波形相近功率频谱密度图在下面的分析 中将不再给出。 o m 【日3 口* t 第二章d c d c 开关变换器混沌特性 ( d ) 混沌运行 图2 2 2 随足变化得到的时域电感电流波形图 图2 2 3 为随r 变化得到的相图。相图仍然以电感电流的离散值为横坐 标，以负载电压的离散值为纵坐标。 ( d ) 混沌运行 图2 2 3 随r 变化得到的相图 图2 2 4 为随胄变化得到的庞加莱截面图。其仍然由每个周期开始时刻 的变换器的电感电流和负载电压构成。 华南理工大学硕士学位论文 ( d ) 混沌运行 图2 2 4 随r 变化得到的庞加菜截面蚓 2 2 2 3 参考电压变化引起的混沌现象 这里取= 2 2 v ，r = 2 2 q 。以参考电压为分叉参数的分叉图2 - 2 5 图2 - 2 5 电压控制b u c k 3 换器以为分叉参数的分叉图 根据分叉图分别取= 1 1 3 ，1 6 ，1 6 6 ，1 9 ，观察其电感电流时域波形，相图 及庞加莱截面图，如下所示： ( a ) l t 运行 第二章d c d c 开关变换器混沌特性 ( c )6 t 运行( d ) 混沌运行 图2 2 6 随变化得到的时域电感电流波形图 ( c )6 t 运行( d ) 混沌运行 图2 27b u e k 变换器随吃，变化得到的相图 图2 2 8 为随参考电压吃，变化得到的庞加莱截面图。其仍然由每个周 期开始时刻的变换器的电感电流和负载电压构成。由上述电感电流时域波 形图和相图观测其倍周期运行都不是很容易，但通过下面的庞加莱截面图 就一目了然。 2 5 华南理工大学硕士学位论文 ( c ) 6 t 运行( d ) 混沌运行 图2 - 27b u c k 变换器随变化得到的庞加莱截面图 到此为止本文分别分析了开关变换器中最常用、最基本的两个电路 b o o s t 和b u c k 电路，它们在参数控制下由单周期运行进入混沌运行的仿真 结果。给出研究此类情况的一般步骤。从上面分析也证实混沌是d c d c 开 关变换器的固有特性，任何一种参数的变换都有可能带来混沌。 此外，d c d c 开关变换器在混沌运行时其动态响应、对外界干扰的响 应都有明显提高，论文 2 3 已有详细介绍，这里不再赘述。 2 3d c d c 开关变换器混沌实验研究 2 3 1 实验电路设计 本章选取电流控制b o o s t 变换器为例进行实验研究。采用负载电阻 为分叉参数。仿真原理图如下： 翻2 2 8调节负载电阻参数控制 根据上述仿真参数及仿真结果选择实验电路的参数，采用u c 3 8 4 2 为控制芯片。根据相应的分叉图来调节负载电阻值的大小，使其由单周 期运行进入混沌运行。 2 3 2 续流二极管和功率m o s f e t 的选择 续流二极管常用肖特基或快速恢复二极管。肖特基二极管通态压降 低，大约为o 4 v ，耐压低，常用在低压大电流的场合。快速恢复二极管 第二章d c d c 开关变换器混沌特性 有较高的正向压降，一般达到0 ，8 v 1 2 v ，但也有较高的截至电压参数， 本电路由于输入电压1 0 v 不是很大，而且流过续流二极管的小于4 a ，因 此选用肖特基二极管作为整流二极管。 功率m o s f e t 开通时，加在续流二极管的最高反向电压为最大输入 电压1 6 v ，流经二极管的电流即为流过输出滤波电感的电流，所以其有 效值也小于4 a ，根据上面的分析，同时考虑一定的裕量，选取 m b r 2 0 1 0 0 c t 作为续流二极管该二极管的耐压为6 3 v ，额定电流为l0 a 。 d c d c 变换器主功率开关般选择m o s f e t 和i g b t ，由于m o s f e t 受到功率及电压等级的限制，在大功率中一般利i g b t 作为开关器件，但 是其关断时刻存在拖尾电流现象。中小功率变换器中m o s f e t 仍然起主 导作用。本设计属于中小功率，因此选用m o s f e t 。b o o s t 电路中，功率 开关管承受的最大电压应力和电流应力分别是1 6 v 和5 a ，考虑到二倍的 余量，功率m o s f e t 选用i r f 5 3 0 ，它是n 沟道器件，漏源极电压为1 0 0 v ， 最大漏极电流为14 a 。 同时，由于是硬开关，在开通和关断时刻会引起的很大振荡毛刺，可 以在m o s f e t 漏源极之间并联一个5q 电阻和4 7 n f 电容串联的支路来 减少这些干扰。 2 3 3控制电路的实现 本设计采用的u c 3 8 4 2 是美国u n i t r o d e 公司生产的一种高性能单端 输出式电流控制型脉宽调制器芯片，它具有以下特点： ( 1 ) 管脚数量少，外围电路简单，价格低廉； ( 2 ) 电压调整率很好： ( 3 ) 负载调整率明显改善； ( 4 ) 频响特性好，稳定幅度大； ( 5 ) 具有过流限制、过压保护和欠压锁定功能。因此它是目前比较 理想的新型的脉宽调制器，其内部原理框图如图2 - 2 9 所示： u c 3 8 4 2 简介及工作原理如下： 工作电压8 4 0v 电流传感和电压反馈输入一0 3 + 5 5v 误差放大输出吸入电流1 0 【a 欠压锁存功能 占空比可调 最高开关频率5 0 0k h z ，稳定度0 2 ，电源效率高 内部有高稳定度的基准电压源5 0v 2 7 华南理工大学硕士学位论文 稳定性能好，电压调整率很容易达到0 0 l 。 f 啭蝴潮龃自焖矾材批u 蜩qs u i 衅船衅 图2 2 9u c 3 8 4 2 的电路结构图 l c 3 8 4 2 为8 脚双列直插式封装形式，它内部主要由5 0 v 基准电压