（电力电子与电力传动专业论文）基于dsp的永磁同步电机直接转矩控制的研究.pdf

西安理工人学颐_ 上学位论文 a b s t r a c t d i r e c tt o r q u ec o n t r o l ( d t c ) m e t h o di san e wc o n t r o lm e t h o da f t e rv e c t o rc o n t r o lm e t h o d p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) d r i v e db yt r i p h a s es i n u s o i d a lc u r r e n ti sr e s e a r c h o b j e c ti n t h i sp a p e r 1 t sm a t h e m a t i c sm o d e l si ns e v e r a lc o o r d i n a t e a r es e tu p ，c o n t r o l l i n g p r i n c i p l e so ff l u xl i n k a g ea n dt o r q u ea r ed i s c u s s e du n d e rd t ca n dt h eb l o c kd i a g r a mo fp m s m w i t hd t ci sp r e s e n t e d t h e ne q u a t i o n so fe l e c t r o m a g n e t i ct o r q u ea n df l u xl i n k a g ea r ep r o v e d u s i n gm a t l a b s i m u l a t i o ns o f t w a r e t h es i m u l a t i o nm o d e lo fp m s mu n d e rd t cf o ro p e n l o o p c o n t r o la n dc l o s e l o o pc o n t r o lw i t hm a t l a bi sd e s c r i b e dt h ef l e wm o d e li sp r o v e dc o r r e c tf l o r a t h es i m u l a t i o nr e s u l t t h ec h a r a c t e ro fo p e n - l o o pc o n t r o li sg o tf i o mt h ee x p e r i m e n tu s i n gc o n t r o l c i r c u i tw i t hd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ( d s p ) a n dm a i nc i r c u i tw i t hi g b t a tl a s t ，t h ed t cf o r p m s mi si m p l e m e n t e da n dt h ee x p e r i m e n tr e s u l bi so b t m n e d t h ee x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h e c h a r a c t e rt h a td t ch a sr a p i dd y n a m i cr e s p o n s ea n dt h ec o n t r o lm e t h o di sf e a s i b l e d i r e c tt o r q u ec o n t r o l d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r s i m u l a t i o 两女理1 人学邶! f 。学位论义 第一一章概述 1 1 研究背景 自1 8 3 1 年世界上第一台电机问世以来，其应h j 范甬己普及国k 经济的荐个领域以及人 们的日常生活之中。本世纪2 0 年代。美国g e 公司研制山第一批微机永碰同步电动机( p m s m ) ， 但功率很小。六七十年代。第一代和第二代稀十钐钴永磁材料s m c 0 5 、s m c 0 1 7 相继问f i i = 八 十年代，第三代稀十钕铁硼( n d f e b ) 永磁卡才料也诞生1 i 世，其优异的磁性能使永磁电机的发 展早现出新的、繁荣的生机。从1 9 8z 1 年起再1 。业发达国家竞相研制高性能永磁t 也机口 本位友公司和美国通川公司分别批量制造h | 丁f 计算机外存储器的音圈电机及n d f e b 永磁汽 车起动电机；德国西门子公司经十多年努力采川多种结 勾。研制成功川丁化纤l ：业的高速 永磁电动机和j 】t - 交流调速系统的i u a 3 系列永磁同步电动机”。 与传统的异步电机相比，永i ；i i 同步电机具有如f 优点： 1 ) 明显的1 ，电效果。永磁同步屯机用永磁体取代电励磁且无励磁损耗。无转于绕组， 转子中就无铜耗；由于定转子同步。转子铁芯中也无铁耗田此永磁同步电机的效率较电 励磁同步电机和异步电机为高，而且不需要从电网中吸取滞后的励磁电流，从而人人节约了 无功，极大的提高了电机的功率田数。 2 ) 永磁同步电机具有较硬的机械特性，对于冈负载变化而引起的电机转矩的扰动具有 较强的承受力。 3 ) 由于没有笼形转子永磁同步电机具有较低的惯性即转矩惯性比高。 4 ) 电机转速与电源频率间始终保持准确的同步关系，控制电源频率就能控制电机的转 速，控制比异步电机简单。 正由_ 丁永磁同步电机具有如此优异的特性。它的闷世引起了国内外专家、学者的关注。 目前永磁同步l 乜机已广泛川丁i 国比经济的各个领域，如建筑行业的混凝+ 搅拌机、数控机 床、轮船推进机等。家电行业中的海尔、k 岭圣方等知名厂家_ l j 三准备在冰箱、空调的制冷机 内采用永磁同步电机。在数控机床的主轴和伺服系统也在逐步地采永磁同步电机。冈此开 发驱动永磁同步电机的电源具有非常r 阔的市场应h j 前景。 同步电动机的最人特点是：转速n 与供电频率f 之问保持严格的同步关系田此改变同 步电动机转速的主要方法是改变供电电源的频率即变频调速。永磁同步电动机常用的控制 _ _ 第一章概述 策略有： 1 小容量同步电机的恒压频比控制 2 基于磁场定向的矢量控制 3 直接转矩控$ i ( d t c 】 以上三种控制方式各有各自的特点，且在不同的应用场合取得了较好的控制效果。然 而，恒压频比控制的动态性能不高：而欠避控制实际上由于转子磁链难于准确观测，由于系 统特性受电动机参数的影响较人，以及在模拟直流电动机控制过程中所片i 矢量旋转坐标变换 的复杂性，使得实际的控制效果难下达到理论分折的结果。 直接转矩控制技术，州空间欠苗的分忻方法直接在定子坐标系卜计算与控制交流电 动机的转矩，采h j 定子磁场定向，借助丁离散的两点式调节( b a n d b a n d 控制) ，直接对逆 变器的开关状态进行晟佳控制以获得转矩的高动态性能。它省掉了复杂的矢量变换与电动 机数学模型的简化处理，没有通常的p w m 信号发生器。它的控制思想新颖控制结构简单 控制手段直接，信号处理的物理概念明确，转矩响应迅速对转子参数不敏感：该控制系统 的转矩响应迅速限制在一拍以内且无超调。是一种具有高静、动态性能的交流调速方法。 由于直接转矩控制在很人程度上解决了矢量控制中计算控制复杂、特性易受电动机转子 参数变化的影响、实际性能难丁达到理论分析结果等一些重人问题，德国、日本、美国都竞 相发展此项技术因此，本课题就是住这种背景卜提出的。 1 2 研究目的 通过本课题的研究应达到以下t ：l 的： 1 掌握永磁同步电机的结构特点、数学模型、以及运动规律。 2 深入领会直接转矩控制原理。 3 采_ 【；i j 眦t l a b 进行仿真进一步理解直接转矩控制方法。 4 针对永磁同步电机进行开环v v v f 控制。 5 实现永磁同步电机的直接转矩控制，验证控制方法的可行性。 6 实现过压、欠压、过流保护、故障显示和运行参数的设置。 1 3 论文的主要内容 本文在第二章首先简要叙述了永磁同步电机的分类与结构然后给出了永磁同步电机在 不同坐标系下的数学模型，并在此基础上，深入分析了永磁同步电机融链和转矩的控制思想， 为实现系统的直接转矩控制提供理论基础 第三章在上一章论述的基础上阐述了直接转矩控制下永融同步电机磁链和转矩的控制 原理，给出了直接转矩控制系统的控制原理方框图井就各个部分进行了详细论述为永磁 同步电机直接转矩控制系统的实现提供依据。 第四章首先利用m a t l a b 仿真工具箱验证了直接转矩控制系统中的礁链和转矩公式 的正确性。利用m a t l a b 中的永磁同步电机模型。在第三章论述的基础上，自行建立了逆 变器、开关电压矢量表等模块构造直接转矩控制系统的开环和闭环仿真模型，对开环控制 和闭环控制进行了仿真，验证了所构造模型的正确性，并进一步理解控制过程 第五章是全文的重点章节。首先介绍了系统的基本构成和部分硬件电路，然后在开环 v v v f 的实现原理上，给出了实现开环控制的程序流程图，对开环控制进行了实验，并给出 实验波形，最后在理论和仿真模型的指导下给出了实现永砒同步电机直接转矩控制的程 序流程图并通过实验验证这种控制方法的正确性。实验结果较好地体现了直接转矩控制追 求电机快速动态响应这一特征。 从仿真波形与实验波形中验证了控制算法的正确性与可行性 第一章 永磁i 川步f u 机的数学模型 第二章永磁同步电机的数学模型 永磁同步电机作为一种机电能量转换装置根据使啪要求，其容鼙、结构、品种是多种 多样的。本章就永磁同步电机的主要结构形式作简要叙述然后以正弦波交流屯流驱动的永 磁同步电机作为研究对象，建立在静i l 坐标系与旋转坐标系中的电压方程、磁链方程、转矩 方程。这些约束关系对了解永磁同步电机的原理，分析磁链和转矩的控制思想，井对其实现 直接转矩控制提供了理论基础”1 。 2 1 永磁同步电机的分类与结构 永磁同步电机分为正弦波驱动电流的永磁同步电机和方波驱动电流的永磁同步电机。本 文主要以三相正弦波驱动永磁同步电机作为研究对象。和普通同步电机一样，永磁同步电动 机也是由定子和转子两人部分组成。定子主要由硅刚冲片同分布在它们捐中的绕阻及机壳、 端盖等组成。转子通常由轴、永久磁刚及磁轭等部分组成，其主要作川是在电动机的气隙内 产生足够的磁感应强度井同通电后的定子绕阻互相作川产生转矩以驱动白身运转。 永磁同步电机从转子结构上人致可以分为两人类：1 凸极式永磁同步电机s p m ( s u r f a c e p e r m a n e n tm a g n e t ) 如图2 1 1 ( a ) ：2 臆极式永磁同步电机i p m ( i n t e r i o rp e r m a n e n tm a g n e t ) 如图2 】1 ( b ) 。凸极式转子具有明显的融极定子与转子之间的气息是不均匀的闻此其磷 路与转子的位置有关。隐极式转子早圆柱形定子与转子之间的气息分布均匀，磁路基本上 与转子的位置无关。凸极式永磁同步电机结l f i j 上较简单力矩大，但机械强度较低一般h j 于低速场合。隐极式永磁同步电机制造j ：艺较为复杂，但机械强度高，一般用于高速场合。 图2 1 1 ( a ) 凸极式 图2 1 1 ( b )隐极式 以上就永碰同步电机的分类与结构特点作了简要叙述。下面以转子为跨极式采用正弦 波电流驱动的三相永磁同步电机为研究对象着重讨论三相永磁同步电机的数学模型，以及 相关分析。 两立理t 大学碗i 学位论文 2 2 永磁同步电机的数学模型 要想很好的控制二相永碰同步电机必须从电机的动态数学模型出发找出各物理量2 间的关系，特别是定于和转子电流相互作川而产生的磁链和转矩之间的关系，实现各鼙的控 制和调= 竹。 在建立永磁同步电机的数学模型之前。先做如卜i 假设： 1 忽略漏磁通的影响。 2 不考虑磷饱和现象，即定子各相绕组的电感l 和通入绕组中的电流人小、相位无关。 3 定子各相绕组的电枢电阻阻值相等；定子各相绕组的屯感相等。即： r 。= rb = r 。= r ，l 。= lb = l 。= l ， 4 气隙分布均匀，磁同路与转子的俺置无关，即并相绕组的电感与转子的位置无关。 5 转子磁链在气隙中早正弦分布。转子磁链在各相绕组中的交链分别为： 妒 妒日 f c o s ( o d 妒，ic 。s ( b 一2 z r f 3 ) l c o s ( e l 一4 丌1 3 ) ( 2 2 1 ) 其中驴，为转子磁链的幅值对于给定永磁同步电机来说其值一般为常数。0 。为空 间电角度，0 。= ( 0 。t + y ( 0 3 。为转子旋转电角速度。7 为起始角) 。吼，。仇 为转子敲链在a b c 相绕组中产生的交链，是角0 。的函数。 在咀上假设的基础上下面将讨论永磁同步电动机在不同坐标系下的数学模型。 一、永磁同步电机在三相定子坐标系卜- 的数学模删 永磁同步电机三相绕组的电压同路方程如f ： r r - i - p 础，c 。s 譬p l , c 。s 孥 础脚s 竿q + pp l ，c 。s 车 皿，c o s 冬p l ，。竿q + p ，。 】8 l ( ( 2 2 2 ) 其中u ，1 3 b ，u c 为各相绕组端的电压1 ，l b ，i c 为并相绕组电流9 j 伊 毋c 为 转子磁场在定子绕组中产生的交链，r 。为电枢绕组电阻，l ，为电枢绕组电感p 为微分算 吼 rj1 第一二章水磁l 司步i 乜帆的数学模型 子d d t 。将式2 2 1 代入式2 22 ，且由i + i b + i c = 0 可得 u u c r + l p 0 0r + 工 0o 其中r = r f l = 三l ， ，。 lh ，f 一。+ 妒， s i n ( o ，) s i n ( 以一_ 2 ；1 s i n ( 只一_ 4 r 二、永磁同步电机在两相定于坐标系卜- 的数学模刑 由坐标变换理论可知，只要将永磁同步电机在j 相定千坐标系f 的数学模掣进行3 2 变 换，即只要将式2 2 3 乘以一个坐标变换阵式2 2 4 孰得到了永磷同步电机住两相定r 坐标系 下的数学模型式2 2 5 ： c 矿鱼3 1 一! 一一1 22 o + 鱼一鱼 22 ( 2 2 4 ) 乏 = 心+ 4 p 月，+ ：，p z + 。- 妒脚。- 。s i 。n 。( 以o , ，) c z z s ， 其中k 、v 口分别为ab 轴电压，i 。、i 口分别为nb 轴电流，r 。、r b 为电机ab 轴 电阻r 。= r d = r ，l 。、l d 分别为nb 轴电感l 。= l d = l ，p 为微分葬子 1 3 妒脚2 、j 矿， 三、永磁同步电机在同步旋转坐标系卜的数学模型 对于永磁同步电机来说用于同定于转子的参考坐标来描述和分析其稳态和动态性能是 十分方便的。此时。取永磁体基波励磁磁场轴线( 碰极轴线) 为d 轴( 直轴) ，而q 轴( 交 轴) 逆时针方向超前d 轴9 0 0 电角度。d q 轴系随同转子以电角速度( 电角频率) u 一道旋 转，它的空间坐标以d 轴与参考轴d 问的电角度0 ，来确定。 p o o 工+r p 两立理t 人学碗i 。学位论文 d d 圈2 214 i 叫参考坐标系下的定了和转了融链矢量 幽2 2 1 中d q 轴上的分姑可以由定子三相绕阻经坐标变换或父姑变换得到，即进行二 相轴系a b c 到旋转轴系d q 或者 c o s o r 闳 一 2 、了l - s i n o , l 店 爿 的变换。例如 c 。s ( 曰，一孥) j “n ( b 一孥) 厅 、三 c o s 只 c o s ( 口， c 。s ( 目，+ 2 _ z ) 对定于电流，若采川坐标变换，则有 若采用矢量变换，n e 一砟是a b c 轴系到d q 旋转轴系的变换田子。上述变换同样适j i j 丁 电压和磁链变量。对于这个平衡系统。若两参考轴系问的输入功率满足f 述条件 u a i a + u n i s + “c = h d + “f ( 2 2 8 ) 则由d q 轴系计算出的电磁转矩就是电动机的实际值。为满足这种功率不变约束，d q 轴定子 线圈的有效匝数应为原三相绕组每相有效匝数的j ，互倍。 如果原三相系统变量为对称的正弦稳态量。在定条件下变换后的d q 量就为恒定值 该值为原正弦量有效值的j 倍。 根据图2 2 1 可写出以a b e 轴系表示的定子电压矢量方程 1 l i k 。 v r_n卜j 争望， + 压 姗 c ，、l 1l_-_irj 冉一再一压忆 砟 n ) ) “ 撕一，打一， 玛，旷 ” 一 哦 眦 怫 q q 一h h 心 第二章永磁同步电机的数学模型 旷即，心等+ 丢( 卵1l“j 将此电压方程变换到d q 轴系中，可得 v d = r s i d + p 擎d 一，i p q 1 ，口= r ，+ p 吼一m ，q 咯 d q 轴的磁链方程为 妒d ：l d i d 币f 吼= l q i q d q 轴的转矩方程为 t = 戛p 。妇d i 。一妒q i d 、 ( 2 2 ii ) ( 2 2 1 2 ) 式中妒，为转子( 永礁体) 磁链，、l 、k 、v d 、v 口、f f 为磁链、电感、 电压、电流在d q 轴上的分量，p 为极对数p 为微分算子r 为转矩。式2 2 1 0 至式2 2 1 2 就是永磁同步电机在同步旋转坐标系下的数学模型。 在图2 2 1 中妒；为定子磁链矢量，竹- 为转子( 磁体) 磁链矢量 当忽略定子电阻时。定子磁链和转子磁链的夹角占为负载角稳态时相对于某一负载 转矩6 为一常量定子磁链和转子磁链以同步速度旋转；暂态时，占为变量，定予磁链和 转子碰链以不同速度旋转。在通常情况下，电气时伺常数远小于机械时间常数。那么改变定 子磁链的旋转速度相对于转子磁链来说则较为容易因此，通过控制艿的变化或定子磁链 的旋转速度，可以控翻转矩的大小 利用式2 2 1 3 和式2 2 1 4 可将式2 2 1 0 至式2 2 1 2 变换到x y 参考坐标系下： 阱h e o s n d 占7 耋删 仁：m ， 反变换为 阱瞄喜- 刚s i n 6 i 上纠f , ， f 代表电压、电流和磁链。 两安理t 人学硕i ：学位论文 1 x y 参考坐标系r 的转矩表达式 由囝：2 旧以得到“脚2 南 l 吼l 为定子磁链幅值。 c o s j ：皂 川 ( 2 2 1 5 ) 把式2 2 1 4 的电流表达式和式2 2 1 5 代入式2 2 1 2 ： r = 吾p 。【妒。( s i n 6 + c 。s 占) 一p ，( c 。s d f l s i n 占) 】 v 3 小，赞q 高t 哥u 鼢抄3 i z 式2 2 1 6 表明：如果定子磁链幅值恒定那么转矩正比丁定子电流的y 轴分量。 2 x y 参考坐标系下的磁链表达式 窆 = 台三 ： + ： 把式2 2 1 4 代入式2 2 1 7 得： 瞄c o s j ：掰州台雌i c o s - s i n s l 皿u i + m 在式2 2 1 8 的两边乘式2 2 1 9 ： 瞄c o s ：珂= 卜c o 硒s 6 哪s i n8 ( 2 2 1 7 ) ( 2 2 18 ) ( 2 2 1 9 ) 得到式2 2 2 0 ： 阱卜l a 扣c o s # l qs i n 。# 岫t c o s 占q c o 访s 8 占n j i , 伊i 捌 = k ls i n 8 c s o s 8 篇ls i n # c o s 3 s l 警蒜等占i ：；： +i d +q ds j n 2 d + 工口c o s 2 j1 0i 妒， 墨 对于隐极式永磁同步电机来说，l = l 。= l 。- 式2 2 2 0 可简化为式2 22 1 第二章永磁旧步i 乜机的数学模型 阱r 妒，= t f j + 妒，c o s j 妒y = l s iy 一9rs i n ( 2 2 2 ” ( 2 2 2 2 ) 由于x 轴固定在定子磁链上竹则为零那么可以从式2 2 2 2 的第二个式子中解出f ，： f ，= i 1 删n 万 ( 2 彻) 把式2 2 2 3 代入式2 2 1 6 得： 7 1 = i 3 i 1 咖， 妒is i n 6 = j 3 i 1n i 吼s i n 西 ( 2 删) 石是定子磁链相对于转子( 永磁体) 磁链的角速度。 式2 2 2 4 表明：若定子磁链幅值保持恒定，而占控制在一万2 石2 之问时。转矩随 着j 的增加而增加。当j 为厅2 时，转矩最人。 占可以被看作是相应于电压矢母变化的阶跃变化。那么式2 2 2 4 微分变为： 乱= 扣訾s 占 c z ：尚， 占控制在一丌2 ) 2 - 2 之间时式2 2 2 5 右侧始终为正。式2 2 2 5 表明：转矩的增加 正比于万的增加，其中，占为定子磁链和永磁体磁链的夹角。也就是说定子磁链应以如 下的方式控制，其幅值保持恒定。旋转速度尽可能的快以获得真实转矩的最人变化。 对于凸极式永磁同步电机来说- l l 经过公式推导，可以求出转矩关下定子磁链 和占的表达式由于x 轴固定在定子磁链上吼为零那么取式2 2 2 0 的第二个等式，令 吼= 0 - 可得的表达式如f ： p 型蚪菩端掣 仁z 拍， 把式2 2 2 6 代入式2 2 2 0 的第一个方程可得： 耐m c 一 妒 + o 0 西安理t 大学硕士学位论文 铲壶【2 吩l q s i n 6 - i 败j 屯也) s i n 2 卅 ( 2 ：- 2 7 ) 那么，转矩公式如_ 卜： r = 裂陆小m 陋，i k ) s i n 2 硝 ( 2 z 瑚) 式2 2 2 8 由两部分组成。第一部分是由定子电流与永磁体励磁磁场相互作用产生的电磁 转矩- 称为励融转矩：第二部分是由转子凸极效应引起的，称为戳阻转矩。对每一定子磁链 来说，转矩都存在最人值。 假定定子磁链恒定，d 6 d t 恒定，对式2 2 2 8 中的转矩求导可得： 塑d t = 三4 堕l a 幽l q 【2 妒，三，占c o s 6 - 2 1 纯忆一l 弦c o s 2 卅 ( 2 z ) 当，= 0 ： 乱= 刿晰。一l 纠 亿z 瑚， 若电机保持正转d s d t o ，d t d t 为正的条件是： 小南伊， ( 2 2 3 1 ) 根据式2 2 3 1 确定定子磁链的幅值，就可以得到快速的动态响应。此外，如果要求更高的线 性度磁链的幅值应该随真正转矩的变化而变化。但是，需要注意地是对于相同的转矩 当定子磁链的幅值变d , r t ，就需要更高的宦子m 流。 2 3 本章总结 本章对永磁同步电机的数学模型进行了分析给出了在不同坐标系下的电机模型井着 重分析了对永磁同步电机磁链和转矩的控制思想，以获得最佳的控制效果。电机调速的关键 是控制电机的转矩，有了正确的理论分析，才能对实际给予指导 第三章直接转矩挣制系统的幕奉原理驶掏j 正 第三章直接转矩控制系统的基本原理及构成 本章在第一二章阐述的永磁同步电机的模型基础上，针对永融同步电机的直接转矩控制系 统，阐述了其基本原理，并对系统的各部分构成进行了详细介绍“! “。 3 1 直接转矩控制系统的基本原理 直接转矩控制技术，川空间久苗的分折方法直接在定子坐标系f 计算与控制电机的转 矩，采用定子磁场定向，借助于离散的两点式调竹( b a n d ，b a n d 控制) 直接对逆变器的开关 状态进行晟住控制，以获得转矩的高动态性能。 直接转矩控制系统是在定子两相坐标系下进行运算的原理中所_ l i 的基本电压矢量v 。 是由式3 1 1 定义： u = ( v a + v b e j ( 扎咋e 砖“)( 3 0 ) 其中v 。，v ，v 。分别是a 、b 、c 三相定于负载绕阻的相电压。 图3 1 1三相逆变电路 图3 i - i 是电压型逆变器的简单示意图那么v 。， 。匕的电压则由三个开关s ，s “ s c 的状态来决定，这里s 一，s “s c 表示同一桥臂上两个开关的状态。若s 。为i 表示v 。接通 ：否则s - 为0 - 表示v 。接通0 ：对”6 ，v 。同理。那么共有6 个非零矢量v t ( 1 0 0 ) v ：( 1 1 0 ) v ，( 0 1 0 ) 。v ( 0 1 1 ) v s ( 0 0 1 ) ，v e ( 1 0 1 ) 和2 个零欠餐v ，( o o o ) ，“( 1 1 1 ) 。这 个非零欠餐相互 间隔6 0 0 如图3 1 2 所示： 两宜理t 人学硕i 二学位论文 v 0 0 0 l v - 1 ” v o i l ) o v 3 0 1 0 中，i l ，d 图3 1 28 个基本欠晕图 那么这8 个基本电压矢量可表示为： 峨点s o ) = ；( e 坪“钆t e “孔 这里，是直流母线电压值2 3 则是p a r k 变换系数。 ( 3 1 2 ) 一、定子磁链的控制 永磁同步屯机的静止坐标卜的融链模型采川u 一；模型： = ( v ，- r i ，) d t ( 3 1 _ 3 ) 这种模型最为简单和常用，它在高速域精度高，很有优势但在低速域内积分项中的尼 项的误差致使模型精度严重下降，可能导致系统不能有效工作。 在逆变器每一次开关间隔内，时问非常短，因此每一电压矢量近似可以看作常量那 么式3 1 3 可以写成式3 1 4 ： 吼= v ，f r j ，d t + q 。卜。 ( 3 1 4 ) 若忽略定子电阻从式3 1 4 可以看出定子磁链矢量亿的终端将会沿着施加的电压欠量 的方向移动，就如图3 1 2 所示。为了选择电压矢量以控制定子破链幅值。可以把电压矢量 平面划分为六个区域，如图3 1 _ 3 所示。在每一区域，可以选择2 个相邻矢量来增加或减小 磁链的幅值，这2 个矢量就决定了最小开关频率。例如，当妒，在区域q ，并且逆时针旋转 时，v ：矢量的应用可以增加磁链的幅值，v ，矢量的应用可以减小磁链的幅值这样。选择合 适的电压矢量，磁链吼可以被控制在所需的值上。 图3 1 3 是说明，当仉逆时针方向旋转时为了把磁链织的幅值控制在滞环范罔内时， 第三章直接转矩控制系统的堆本原理及构成 是如何选抒电压火量的。 图3 1 - 3 区间久龉凹 二、转矩的控制 根据式2 2 2 6 和式2 2 2 8 可知，通过控制定子磁链怯的幅值和旋转速度可以有效地控 制电磁转矩。当定子磁链逆时针方向旋转时，如果反馈转矩小于给定转矩。那么就要选择保 持定子磁链吼同一方向旋转的电压欠量。负载角j 尽可能快地增人反馈转矩也就增人。 一旦反馈转矩人丁i 给定转矩，就选中使磁链反方向旋转的l 乜压欠量而不是零父苗，! j ! j 负载角 减小，转矩也就随之减小。例如当磁链逆时针旋转且小丁给定磁链，在区域鼠中，若要增 大转矩，则施加电压矢量v z ；若要减小转矩，则旌加电压矢量v 6 。 用这种方法选择电压矢量，定子磁链始终在旋转，其方向由转矩滞环控制器的输出来决 定，也就能够更有效地控制转矩。 3 2 直接转矩控制系统的构成 直接转矩控制系统原理框图如图3 21 所示。 控制过程如f ，对于逆变器输山的三相电流j 。i b ，通过3 ，2 变换得到i d ，i o ：由逆变器 的电压状态与逆变器的开关状态和直流电压v d c 之问的关系，可以得到u d u o 。由磁链模 型得到磁链在d q 轴上的分量。纯，。再由妒d ，j d ，i 口通过转矩模型。得到转矩t 与速度调节器给山的转矩给定t 进行滞环比较，输出结果刖来决定开关状态把伊d 求 平方和，得到的l 织j 2 与磁链给定z 进行比较，由滞环比较器输山结果。同时利j i 妒d 吼，判 两宣理t 人学碗l 。学位论文 断磁链所在的区域确定o ( n ) 的值。综台转矩调竹器、磁链调竹器的输出以及o ( n ) 的值 根据开关电压矢量表确定逆变器的开关状态。 图3 2 1控制系统原理框幽 一、3 ，2 变换 直接转矩控制是在定子两相坐标系f 计算的。由霍尔及其硬件电路得到三相定子电流中 的两相电流i 。，b 经过式3 2 1 的3 ，2 变换得到d q 轴上的电流分缱： 考虑有： 得到： 根据式3 2 3 ， i = i 。+ i b + i c = 0 如= ； 岛= 警( ) 即可计算山i d 。i o 。 ( 3 2 1 ) ( 3 2 ，2 ) ( 3 2 3 ) 二、u d ，u q 的计算 由于测量交流电压u 。，u b u 。比较困难，可以采取所谓逆变器模型的方法来获得。逆 0“0 。pj ：笪：!： l o 1 2 第三章直接转矩拧制系统的筚奉鲧理及构成 变器模型是基丁逆变器的电压状态与逆变器的开荚状态和i 直流母线q 三乐v d 。之间的天系得到 的。 对于逆变器供电的电机来说，其相l 乜压瞬时值为一组州定的值，与逆变器的开关状态一 一对应。对于本系统的逆变器来讲其非零电压欠量只有六个，再加上2 个零久量，共八个 空间电压欠量。这八个电压矢量在d - q 平面中的位置是同定的田此若逆变器直流侧母线 电压v d c 固定时，其d q 轴上的分每也是l 古| 定的即如图3 1 3 所示，备电压欠量的d q 分 量见表3 2 - l 。 表3 - 2 i 电压矢量d q 轴分量表 电压矢量状态 定子电乐d q 分晕值 u d u o 1 0 0 v d o 1 1 0 l ，2 + v d 3 2 * v d 0 1 0 1 2 + v d 3 ，2 v d o 】 、，d 0 0 0 1 1 2 + v d 以1 2 v d 1 0 1 1 2 v d 历2 v d 0 0 0oo 1 1 l00 其中 昙v 。 三、磁链计算 根据u - i 模型通过计算定子磁链在d 、q 轴上的分量妒d ，败，来确定定子碰链 ，按f 式计算： = ( v 。一r i o ) d r = ( 一r ，o ) a t 妒；= 妒：+ 疵 ( 3 2 6 ) 邮 卸 2 2王一1 ： 一 一 一 两安理t 大学硕l 学位论文 给定磁链妒：来与反馈值p ；相比。 四、转矩计算 在直接转矩控制中需要以电磁转矩作为反馈量，但直接测量电磁转矩是困难的，冈此 一般采用问接法求电机的电磁转矩。电磁转矩的计算公式为： r = 主见( p 。j 口一) ( 3 2 7 ) 其中以为极对数。 五、磁链滞环比较 由于直接转矩控制是控制逆变器按一定规律变化开关状态，因此，如果台理地选择并空 间电压矢量，就有可能获得幅值不变而义旋转的定子融链实际上用这种办法要想获得绝 对的圆形轨迹定子磁链儿乎是不可能的。在i ：程麻川中，没有必要过分追求定子磁链旋转轨 迹的绝对的圆形只要接近圆形就足够了。为此在选择逆变器的开天状态时，允许定子磁 链的瞬时旋转速度及幅值有一定的误差。 在直接转矩控制中，磁链的调节是通过滞环控制来实现的。例如当磁链人丁二设定的磁链 上限时，选择适当的电压矢量来减小磁链：当小于设定的碰链下限时选择另外的电压欠量 来增大礁链，如此反复调节，磁链轨迹就会逼近给定值。接近圆形。 六、转矩滞环比较 在直接转矩控制中，也采_ i i 滞环来控制电动机的电磁转矩如图3 2 2 所示，【l l 磁转矩 给定t 与反馈值t 进行比较时当t 一t t 时。图( a ) 中的滞环控制器输出- 为“一 表示要求增= = 转矩；当t - t 一t 时，滞环控制器输山一为0 。表示要求减小转矩：当 一t t - t t 时。滞环控制器输出t 保持原状态。 有一点说明是。在本课题采用数字控制的情况f 。磁链和转矩在一个开关周期内都有一 t 母，哩等 第三章直接转矩控制系统的基本原理及掏成 个最小变化量，这个最小变化量是由直流母线电压v ，相电流i ，定子电阻r 及电压状态 持续时间等决定的。因此，若磁链和转矩的控制误差带比这个变化量更小时，误差带的存在 是没有意义的。若误差带的设置大于此最小变化量时则可以通过改变误差带的大小来控制 器件的开关频率，尤其在大功率变频器中可以通过增大误差带来降低开关频率从而降低 开关损耗。 七、开关电压矢量表 把六个区域里可选择的空间电压矢量制成表格。如表3 2 - 2 所示，根据定子磁链的区间 信号0 ( n ) ，磁链控制信号巾和转矩控制信号t 来选择台适的空间电压矢量，便可实现直接 转矩控制。开关电压矢量表对于正反转控制均适用。 表3 - 2 - 2开关电压矢量表 由 0 0 ( 1 )0 ( 2 )0 ( 3 )0 ( 4 )0 ( 5 )0 ( 6 ) 巾= l t = 1 v ：( 1 1 0 )v ，( 0 1 0 )v ( 0 1 1 )v s ( 0 0 1 )“( 1 0 1 】v ( 1 0 0 j - 1 = 0 v 。( 1 0 1 )v ( 1 0 0 )v ：( 1 l o ) v ，( 0 1 0 )v ( 0 1 1 ) v s ( 0 0 1 ) 由= 0t = 1v ，( 0 1 0 )v ( 0 1 1 )v s ( 0 0 1 )v 。( 1 0 1 ) v ( 1 0 0 ) v ：( 1 1 0 ) t = 0 v s ( 0 0 1 )v 。( 1 0 1 )v ( 1 0 0 )v ：( 1 i o )v ，( 0 1 0 )v ( 0 1 1 ) 表3 2 2 中。巾和t 分别是磁链滞环控制器和转矩滞环控制器的输出。如果巾= 1 表示 反馈磁链小于给定磁链要求增大磁链：反之，则要求要减小磁链。同理，若= l ，表示反 馈转矩小于给定转矩，要求增大转矩：反之则要求要减小转矩o ( 1 ) 一o ( 6 ) 则表示定子 磁链所在的区间。 3 3 本章总结 本章首先阐述了直接转矩控制下永磁同步电机磁链和转矩的控制原理，给出了直接转矩 控制系统的控制原理方框图，并就各个部分进行了详细论述。从整个控制系统看，直接转矩 控制系统仅仅依赖电机的定子电阻这一参数，而这一参数仅仅会影响系统低速性能并且能够 补偿。此外，整个计算原理都是在定子两相坐标系f 进行的，体现了直接转矩控制的优点。 西安理丁大学硕l 学位论文 第四章直接转矩控制系统的仿真 为了深刻理解直接转矩控制的基本原理，本章利j l 】m a t l a b 仿真软件验证直接转矩控 制中磁链、转矩计算公式的正确性，井在此基础上利h 】m a t l a b 中的永磁同步电机模型 自行构造了逆变器、开关电压矢量表等模块，实现对永融同步电机的直接转矩控制开环系统 和闭环系统的仿真“”。 4 1m a t l a b 仿真工具箱简介 m a t l a b 是m a t h w o r k s 公司开发的圳丁数学计算的一具软件。它具有强人的矩阵运算 能力、简便的绘凹功能、可视化的仿真环境s i m u l i n k 。s i m u l l n k 可以对通信系统、非 线性控制、电力系统等进行深入的建模、仿真和研究s i m u l i n k 由模块库、模犁构造及 分析指令、演示程序三部分组成。用户进行仿真时很少需要写程序只需要川鼠标完成拖拉 等简单的操作就可以形象地建立起被研究系统的数学模型，并进行仿真和分析研究。 s i m u l i n k 仿真一l 具箱还包括了专fjh j _ 丁电力屯子、屯气传动方面进行仿真的电气系 统模块库( p o w e rs y s t e mb l o c k s e t ) 。电气系统模块库包括以r 八个子模块库组成： 1 电源模块：包括直流电压源、交流电压源、交流电流源、可控电压源和可控电流源 等。 2 基本元件模块库：包括串联r c l 负载、串联r c l 支路、并联r c l 负载、线性变压 器、饱和变压器、互感、断路器、单相n 型集中参数传输线路和浪涌放电器等。 3 电力电子模块库：包括二极管、品闸管、g t o 、m o s f e t 和理想开关等。为满足不 同的仿真要求并提高仿真速度还有品闸管简化模型。 4 电机模块库：包括激磁装置、水轮机及其调节器、异步电动机、同步电动机及其简 化模型和永磁同步电动机等。 5 连接模块库：包括地和中性点等。 6 测量模块库：包括电流测量和电压测量模块。 7 附加电气系统模块库，包括均方根测算、有功与无功功率测算、傅立n | 分析、可编 程定时器、同步脉冲发生器以及三相库等。 本章主要利用m a t l a b ：具进行直接转矩控制系统的仿真分析。 第叫章直接转矩控制系绕的仿真 4 2 磁链转矩计算公式的验证 根据第三苹直接转矩控制系统的腺理t 得到静i r i 岣相坐朽；糸r 磷链、转她的计舁公式如 卜： = 弛。一r - f j j 枷 【4 2 1 ) = 弛。一只- o 加 ( 4 2 2 ) 织= 石知i ( 42 3 ) 丁= ；几o 。七- r p o i 。) ( a 圳 可以利j 1 】s i m u l i n k 制作磁链、转矩公式的模型，以验证公式的正确性。 假定电机已经平稳的旋转着那么电机的电压、电流均为正弦渡，田此拟以正弦波来 仿真电机的电流和电压。其电流和电压经过第三章直接转矩控制原理中所阐述的3 1 2 变换 即式3 2 1 ，得到： i d = 1 5 i ( 4 2 5 ) 铲缸仃 z 6 ) = 1 5 - “_ ( 4 2 7 ) = 鱼3 2 3 ( u a + 2 - u s ) ( 4 2 8 ) 基_ t - 以e 公式，构造模犁如f ： 图4 2 i公式验证模型 模块1 a i b ，l n ，u b 川米模拟棚l u 流壬二朔i 乜f p 向阳川，【j j 以喙敦的参数仃：畹 仃i ，脚军耳| l | 1 讧。幔块i d i q u d ，l j 0 分hj 9 ：现415 。4 26 ，式d27 式428 ， u i ) 一r + i d tu q r + i q ，1 分别实现式42i 412 式4 2 - 1 这靛汹成仿真摸q u 。仿氕结 粜如h422 至削4 26 所1 i 。 2- i?012 幽422 足以f a l l ) 为横啦怀，以i a i q 乃纵坐际疆，j i 的融链仿贞波形，_ j 以石驯磁链收 第川章 直接转矩拧制系统的仿真 敛成一个圆。图2 2 3 2 , 2 4 。2 2 5 是功率冈数角分别为2 z 3 ，7 l 6 时转矩的仿真波 形。从仿真波形可以看出，当功率冈数角为7 2 时l 乜磁转矩儿乎为0 全部刚丁励磁：随 着功率因数角的减小，电磁转矩逐渐增人。l 芏i4 2 6 是政变电流和【l ! 压相位后所得到的转 矩仿真波形改变相位后，转矩由负值变为止值，与理论分析一致。 由以上对直接转矩控制系统中磁链和转矩公式的仿真，可以看到融链收敛成一个圆而 转矩也收敛表明公式计算的止确性。当然，这仅仅是在理想状况f 得到的波形，实际中电 流，电压波形也不一定是根好的止弦波，由此磁链和转矩来必会收敛的很好。 4 3 开环及闭环系统仿真 在验证直接转矩控制系统中的磁链和j 转矩公式的正确性之后，根据第二章所述的直接转 矩原理，构造直接转矩控制系统的开环手n j 环系统仿真模型。 一、p w m 逆变器模型的构造 根据第三章讲述的直接转矩控制原理来构造直接转矩控制f 的p w m 逆变器模型。基 本的电压矢量由式4 3 1 来定义： 齑，= ；0 i + “2 e j ( 2 ”+ 叩州3 i 。) ( 4 3 1 ) 本系统采用电压型逆变器，若由s 。，s b ，s 。表示同一桥臂上的两个开关状态。则s 产1 表示 蚝接通u d c ，否则u l 接通零，“2 和同理。故共有6 个基本非零矢量：v l ( 0 i l ，一v 2 ( 0 1 0 ) 和 两个零欠量v o ( 0 0 0 ) ，v 7 ( 1 1 1 ) 。6 个非零向量相隔6 0 0 ，如陶4 3 1 所示。 v 图4 3 1 六个基本矢量图 根据以上论述，逆变器输山电压为： u ，。= ( 2 u ，一i ) 那么星型连接电机得三相输入电压为： ( 4 3 2 ) 西安理t 人学碗，i 二学位论文 u 。 2 1 1 丌u 。 小啦： 基于以上数学模型，构造p w m 逆变器模型如f 图4 3 2 p w m 逆变器模型 ( 4 3 3 ) 二、直接转矩开环控制系统的仿真 开环控制实现指的是系统中无磁链、无转矩、无速度环的控制即给定要发的?