福建省三明市三校高三数文下学期联考新人教A版.doc

福建省三明地区2014届高三三校联考数文试题第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡对应的位置上1复数的共轭复数是a b c d2若集合，则“”是“”的 a充要条件 b充分不必要条件 c必要不充分条件 d既不充分又不必要条件3已知等差数列的公差为，且，若，则为a b c d 4如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为a 84,4.8 b 84,1.6 c 85,4 d 85,1.65已知抛物线的焦点恰好为双曲线的上焦点，则=开始否是输出结束a b cd6右面的程序框图输出的值为abc d7一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 a b c d8已知m是两个正数2，8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是a或 b c d或9已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是 a若，则 b若mn，m，n，则 c若mn，ma，则n d若mn，ma，n，则10定义在r上的偶函数满足：对任意的 ，有恒成立. 则当时，有a bc d 11将奇函数的图像向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为abc d 12把数列一次按第一个括号一个数，按第二个括号两个数，按第三个括号三个数，按第四个括号一个数，循环分为(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25) ，则第50个括号内各数之和为a b c d 第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分注意把解答填入到答题卷上13已知中，则的值为 图3俯视图正(主)视图 8 5 5 8侧(左)视图 8 5 514一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm) ，如图3所示，则该几何体的侧面积为 cm 15已知x和y满足约束条件 则的取值范围为 16若，则可写出满足条件的一个函数解析式类比可以得到：若定义在r上的函数，则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤注意把解答填入到答题卷上17（本小题满分12分） 已知数列的前项和为,且 () 求证:对任意,为常数,并求出这个常数;（）,求数列bn的前n项的和.18（本小题满分12分）已知 (xr).()求函数的最小值和最小正周期； ()设abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且c，f (c)=0，若向量m(1,sina)与向量n(2,sinb)共线，求a，b的值.19（本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4（）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；（）摸球方法与（）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？侧视图俯视图直观图20（本题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.()求出该几何体的体积。()若是的中点，求证：平面；()求证：平面平面.21（本题满分12分）设a(x1，y1)，b(x2，y2)，是椭圆+=(ab0)上的两点，已知向量m=(，)，n= (，)，若mn=0且椭圆的离心率e=，短轴长为2，o为坐标原点.()求椭圆的方程;()试问：aob的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.22（本小题满分14分） 已知定义在正实数集上的函数,（其中为常数，）,若这两个函数的图象有公共点,且在该点处的切线相同。()求实数的值;()当时, 恒成立,求实数的取值范围.参 考 答 案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号101112答案dbbdcbcddadb二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）解：()且,相减得: ,（），又，6分() 12分18.（本小题满分12分）解：() f (x)=sin2x-=sin(2x-)-1 3分则f (x)的最小值是-2，最小正周期是t=.() f (c)=sin(2c-)-1=0，则sin(2c-)=1，0c，02c2，-2c-，2c-=，c =， 8分向量m=(1,sina)与向量n=(2,sinb)共线=， 10分由正弦定理得， = 由余弦定理得，c2 =a2 +b2 -2abcos，即3=a2 +b2 ab 由解得a=1，b=2. 12分19（本小题满分12分）解：（）用（表示甲摸到的数字，表示乙摸到的数字）表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：、，共16个；3分 设：甲获胜的的事件为a，则事件a包含的基本事件有：、，共有6个；则 6分（）设：甲获胜的的事件为b，乙获胜的的事件为c;事件b所包含的基本事件有：、，共有4个；则 10分，所以这样规定不公平. 11分答：（）甲获胜的概率为;（）这样规定不公平. 12分20. （本小题满分12分）解：()由题意可知：四棱锥中，平面平面，所以，平面 2分又，则四棱锥的体积为：4分()连接，则 又，所以四边形为平行四边形， 6分平面,平面,所以，平面； 8分() ,是的中点,又平面平面平面 10分由()知：平面又平面所以，平面平面. 12分21. (本小题满分12分)解：()2b=2.b=1，e=椭圆的方程为 4分()(1)当直线ab斜率不存时，即x1=x2，y1= -y2，由0 6分又a(x1,y1)在椭圆上，所以s所以三角形的面积为定值 7分(2)当直线ab斜率存在时，设ab的方程为y=kx+b得到x1+ x1= 8分代入整理得：2b2- k2 =4 10分所以三角形的面积为定值. 12分22.